ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3

Контрольная работа №3

 

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3

Номер варианта Номера задач
3.01 3.11 3.21 3.31 3.41 3.51
3.02 3.12 3.22 3.32 3.42 3.52
3.03 3.13 3.23 3.33 3.43 3.53
3.04 3.14 3.24 3.34 3.44 3.54
3.05 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55
3.06 3.16 3.26 3.36 3.46 3.56
3.07 3.17 3.27 3.37 3.47 3.57
3.08 3.18 3.28 3.38 3.48 3.58
3.09 3.19 3.29 3.39 3.49 3.59
3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60

ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3

3.01. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону

i =8,5sin(314t + 0,651). Определить амплитудное значение силы тока, его начальную фазу и линейную и циклическую частоту, а также период колебаний. Чему будет равна сила тока в цепи в момент времени t1 = 0,08 с; t2 = 0,042 с? Начертить временную и векторную диаграмму для силы тока.

3.02. Напряжение на катушке изменяется со временем по закону:

u = 60sin (314t + 0,25). Определить амплитудное значение напряжения, его начальную фазу, линейную и циклическую частоту, а также период колебаний. Чему будет равно напряжение на катушке в момент времени t1 = 1,2· 10-2 с? Начертить временную и векторную диаграмму для напряжения.

3.03. Для тела, совершающего свободные колебания, график зависимости смещения от времени представлен на рисунке. Определите период, циклическую и линейную частоту и амплитуду колебаний. Записать уравнение колебаний x(t). Чему будет равно смещение в момент времени t1 = 12· с?

 

3.04. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением: х= 70 sin 0,5 t. Определите амплитуду колебаний, его начальную фазу, линейную и циклическую частоту, период колебаний, а также смещение точки от положения равновесия в следующие моменты времени: . Начертить временную и векторную диаграмму для смещения тела.

3.05. Гармоническое колебание описывается уравнением: .

Чему равна амплитуда колебаний, циклическая частота колебаний, линейная частота, период, начальная фаза колебаний? Начертить временную и векторную диаграмму для смещения x. Чему будет равно смещение в момент времени t1 = 4· с?

3.06. Сила тока в катушке изменяется со временем по закону: i = 15sin 314t. Определить амплитудное значение силы тока, его начальную фазу и линейную и циклическую частоту, а также период колебаний. Чему будет равны сила тока на катушке в момент времени t1 = 1,2· 10-2 с? Начертить временную и векторную диаграмму для силы тока.

3.07. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

х= 30sin (3,14t + 1,57). Определите амплитуду колебаний, его начальную фазу, линейную и циклическую частоту, период колебаний, а также смещение точки от положения равновесия в момент времени: t = 0,5·с. Начертить временную и векторную диаграмму для смещения тела.

3.08. Напряжение на конденсаторе изменяется со временем по закону:

u = 20sin (πt + π/4). Определить амплитудное значение напряжения, его начальную фазу, линейную и циклическую частоту, а также период колебаний. Чему будет равно напряжение в момент времени t1 = 0,5 с? Начертить временную и векторную диаграмму для напряжения.

3.09. Скорость колебания материальной точки описываются следующим уравнением: ʋ= 50sin (31,4t). Определите амплитуду колебаний скорости, начальную фазу, линейную и циклическую частоту, период колебаний, а также мгновенную скорость точки в момент времени: t = 0,05· с. Начертить временную и векторную диаграмму для скорости тела.

3.10. Закон колебания ускорения материальной точки описывается следующим уравнением: а= 5sin (πt/4 + π/3). Определите амплитуду колебаний ускорения, его начальную фазу, линейную и циклическую частоту, период колебаний, а также ускорение точки в начальный момент времени. Начертить временную и векторную диаграмму для ускорения тела.

3.11.Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если х(0)=2 см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.12.Точка совершает колебания .по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если x(0)= см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.13.Точка совершает колебания .по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если х(0)= см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.14.Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если x(0)= см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.15.Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если х(0)=2 см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.16.Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если х(0) = см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.17.Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если х(0)=2см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.18.Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если х(0)= и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.19. Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если 1) х(0)=0 см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.20. Точка совершает колебания по закону , где A=4 см. Определить начальную фазу, если 1) х(0)=0 см и скорость . Построить векторную диаграмму для момента t=0.

3.21.Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

х= 70 sin 0,5 t. Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.22. Гармоническое колебание описывается уравнением:

. Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.23. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

x = 60sin (314t + 0,25). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.24. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

x =8,5sin(314t + 0,651). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.25. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

x= 15sin 314t. Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.26. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

х= 30sin (3,14t + 1,57). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.27. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

x = 20sin (πt + π/4). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.28. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением:

x= 50sin (31,4t). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.29. Закон колебания материальной точки описывается следующим уравнением:

x= 5sin (πt/4 + π/3). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.30. Колебания материальной точки описываются следующим уравнением: х= 10 sin (0,5 t – π/4). Записать уравнение колебаний скорости и ускорения тела.

3.31.Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A1=10 см и A2=6 см складыва­ются в одно колебание с амплитудой А=14 см. Найти раз­ность фаз з складываемых колебаний.

3.32.Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складывают­ся в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз з складываемых колебаний.

3.33.Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: и , где A1=A2=1 см; ω=π с-1; τ=0,5 с.

3.34. Точка участвует в двух одинаково направленных колеба­ниях: и , где а1=1см; A2=2 см; ω= 1 с-1. Определить амплитуду А результирующего колебания, его частоту и начальную фазу.

3.35.Складываются два гармонических колебания одного на­правления с одинаковыми периодами T1=T2=1,5 с и амплитудами А12=2см. Начальные фазы колебаний и . Опре­делить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колеба­ния.

3.36.Складываются три гармонических колебания одного на­правления с одинаковыми периодами Т123=2 с и амплиту­дами A1=A2=A3=3 см. Начальные фазы колебаний φ1=0, φ2=π/3, φ3=2π/3. Построить векторную диаграмму сложения ампли­туд. Определить из чертежа амплитуду А и начальную фазу ре­зультирующего колебания.

3.37. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: и x2= . Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Задачу решить для случая: А1=1см, φ1=π/3; A2=2 см, φ2=5π/6.

3.38.Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: и x2= . Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Задачу решить для случая: А1=1см, φ1=2π/3; A2=1 см, φ2=7π/6.

3.39.Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: и x2= . Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Задачу решить для случая: А1=3см, φ1=π/4; A2=3 см, φ2=3π/4.

3.40. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: и x2= . Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Задачу решить для случая: А1=5см, φ1=π/6; A2=5 см, φ2=7π/6.

3.41. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями и , где а1=2 см, A2=1 см, , τ=0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки.

3.42. Точка совершает одновременно два гармонических колеба­ния, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями и , где а1=4 см, A1=8 см, , τ=1 с. Найти уравнение траекто­рии точки и построить график ее движения.

3.43.Точка совершает одновременно два гармонических колеба­ния одинаковой частоты, происходящих по взаимно перпендикуляр­ным направлениями выражаемых уравнениями: 1) и

Принять: А=2 см, A1=3 см, А2=1см; φ1=π/2, φ2=π. Найти (для первого случая) уравнение траектории точки, пост­роить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения.

3.44. Решить задачу № 3.43 для второго случая.

3.45.Решить задачу № 3.43 для третьего случая.

3.46. Решить задачу № 3.43 для четвертого случая.

3.47. Решить задачу № 3.43 для пятого случая.

3.48. Решить задачу № 3.43 для шестого случая.

3.49. Решить задачу № 3.43 для седьмого случая.

3.50. Решить задачу № 3.43 для восьмого случая.

3.51К источнику переменного напряжения и = 300sin 200πt подключены последовательно катушка индуктивностью L = 0,5 Гн, конден­сатор емкостью С = 10 мкФ, активное сопротивление R = 100 Ом. Опре­делить амплитудное значение силы тока, сдвиг фаз между током и на­пряжением. Начертить временную и векторную диаграмму для напряжения.

3.52. Цепь, находящаяся под напряжением U = 120 В, состоит из последовательно соединенных активного сопротивления R = 6 Ом и реактивных XL = Хс =10 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на каждом сопротивлении.

3.53. Найти сдвиг фаз между силой тока и напряжением для цепи, состоящей из последовательно включенных резистора сопротивле­нием R = 1 кОм, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Найти мощность, выделяемую в цепи, если амплитуда напряжения Um = 100 В, а частота тока v = 50 Гц.

3.54. В цепь переменного тока с частотой v = 50 Гц и напряжением U = 220 В включены последовательно конденсатор, активное сопротивление R = 100 Ом и катушка индуктивностью L = 0,7 Гн. Определить емкость конденсатора, если сила тока в цепи I = 1,34 А.

3.55 В цепи (рис.) R = 20 Ом, L = 0,2 Гн, С = 100 мкФ, эффективное напряжение U = 75 В и частота v = 50 Гц. Найти эффективную силу тока и разность фаз между напряжением и током. Определить эффективное напряжение на каждом участке цепи.

3.56.К источнику переменного напряжения и = 100sin (200πt+π) подключены последовательно катушка индуктивностью L = 50 мГн, конден­сатор емкостью С = 40 мкФ, активное сопротивление R = 200 Ом. Опре­делить амплитудное значение силы тока, сдвиг фаз между током и на­пряжением, и потребляемую мощность.

3.57. В сеть переменного тока с эффективным напряжением U = 110 В и частотой v = 100 Гц последовательно включены конденсатор емкостью С = 5∙10-5 Ф, катушка индуктивностью L = 0,2 Гн и омическое сопротивление R = 4 Ом. Определить: а) эффективную силу тока в цепи; б) частоту тока, при которой в данном контуре наступит резонанс напряжений.

3.58. При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением U1 = 12 В амперметр показал силу тока I1 = 4 А. При включении той же катушки в цепь переменного тока с частотой v = 50 Гц и напря­жением U2 = 12 В амперметр показал I2 = 2,4 А. Определить индук­тивность катушки. Нарисовать векторную диаграмму.

3.59.В цепь переменного тока частотой v = 50 Гц последовательно включены резистор R = 628 Ом и катушка индуктивности. При этом между колебаниями напряжения и силы тока наблюдается сдвиг фазы на φ = . Какова индуктивность катушки? Какую емкость нужно включить в цепь, чтобы сдвиг фазы между силой тока и напряжением стал равен нулю?

3.60. В цепь переменного тока с частотой v = 50 Гц и напряжением U = 220 В включены последовательно конденсатор, активное сопротивление R = 100 Ом и катушка индуктивностью L = 0,7 Гн. Рассчитать емкость конденсатора, при которой возникает резонанс напряжений. Определить силу тока в цепи при резонансе. Зарисовать для этого случая векторную диаграмму.