Дедуктивний метод — метод виведення за законами і правилами логіки всіх пропозицій, наслідків, законів, гіпотез, теорій.
З деякого кінцевого числа вихідних істинних посилань виходить безліч логічно необхідних наслідків, що створює зв'язаність, послідовність, строгість знання.Дедуктивний метод використовується різними науками.
Головні дедуктивні операції:
а). Виведення з даних теоретичних положень різних наслідків (приклад найпростіший — обчислення в математиці).
б). Знаходження вихідних теоретичних положень, з яких можуть бути логічно виведені наслідки (приклад — доказ істинності якого-небудь положення, гіпотези, теорії).
Дедуктивний метод — єдиний для побудови теорій у логіко-математичних науках.
Математичні методи пізнання є один з додатків дедуктивного методу, вони проникають в усі області наукового пізнання. Сучасний розвиток науки зв'язаний із усезростаючою роллю математичних методів, особливо в зв'язку зі створенням різних кібернетичних машин.
Серед математичних методів виділяють:
а) метод формалізації і б) аксіоматичний метод.Вже Аристотель виходив з того, що різні за конкретним змістом думки можуть бути виражені в одній і тій самій логічній формі умовиводів. Приклад цього — у символічній формулі: «Всі А — суть В; усі С — суть А»; отже «Усі С — суть В».Замінивши символи поняттями, одержуємо нові за змістом висновки. На основі застосування методу формалізації із середини XIX століття формується і стає досить активною галуззю логічного наукового методу математична (або символічна) логіка. Особливо велике її значення для автоматизації виробничих процесів, для створення різних по функціях ЕОМ і їхніх систем.
В.І.Ленін указував на те, що прогресивний розвиток науки буде супроводжуватися проникненням математичних методів, підкреслюючи одночасно, що «наближення до різних однорідних і простих елементів матерій, закони руху яких допускають математичну обробку, породжують забуття матерій...»
Аксіоматичний метод. Його суть полягає в тому, що всі положення якої-небудь теорії виводяться дедуктивним шляхом з положень, що називаються постулатами або аксіомами.У найпростішому виді цей метод знали і використовували давньогрецькі мислителі Фалес, Піфагор, Платон, Евклід. Позитивні якості аксіоматичного методу:дозволяє упорядкувати міркування, з'ясувати логічні зв'язки між поняттями і судженнями, зробити викладення більш струнким. У нематематичних науках цей метод застосовується обмежено.У нього вузька сфера застосовності. Він не може бути загальним навіть у математиці. К.Геделю належить доказ, що не можна створити аксіоматичну систему не тільки для всієї математики, але навіть і для деяких розділів, таких, наприклад, як арифметика.
Математизація конкретної науки ефективна тільки в тому випадку, якщо застосування математики знаходиться в єдності з теорією конкретних явищ. Початкова ступінь математизації наук — з'ясування кількісних характеристик і обмежень, виділення класів якісно однорідних елементів або властивостей, що розрізняються лише кількісно. Потім виробляється пошук стійких розмежувань між елементами того самого класу (або різних класів), пошук форм функціональної залежності. На цій основі вибирається відповідна математична теорія (математичний аналіз, теорія ймовірностей і т.д.).
Традукція або Аналогія як метод дослідження використовує об'єктивну єдність різноякісних явищ, спільність законів, структури, функціонування і розвитку ряду явищ і процесів. Як метод пізнання аналогія включає: а) нагромадження знань про окремі сторони досліджуваного об'єкта; б) систематизацію цих знань на основі спостереження, експерименту, виміру, опису; в) уподібнення досліджуваної системи на основі порівняння властивостей її з властивостями інших більш повно вивчених систем (аналогів); г) установлення необхідного й істотного зв'язку між ознаками системи, що уподібнюється, і аналогів.
Варто мати на увазі, що «ніхто не прибігає до аналогії, якщо можна вірно і просто висловити свою думку».
Дуже серйозною методологічною помилкою є уподібнення явищ, що не мають загальних структур і законів (концепції «конвергенції соціалізму і капіталізму»; капіталу і фондів і т.п.).