Последовательность вычислений при решении задачи
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
Расчеты деформаций дна реки методом характеристик
Цель работы:
Выполнить расчет деформаций дна на участке стеснения русла перемычкой;
Исходные данные: общие для решения обеих задач: ширина и глубина реки в верхнем сечении, расход воды, шаг по времени, число расчетных моментов времени, количество расчетных сечений, коэффициент сжатия русла на участке стеснения.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Общие указания
Задача решается в одномерной постановке. При этом приращения отметок дна определяются как средние по ширине русла. Уровень и расход воды считаются постоянными. Влияние деформаций дна на положение свободной поверхности не учитывается.
Система исходных уравнений (1)-(3) состоит из уравнения деформаций, уравнения неразрывности и формулы расхода русловых наносов
(1)
(2)
(3)
Приняв коэффициент пористости грунта e=1/3 и перейдя к измерению времени в сутках, уравнение деформаций преобразуется к виду
(4)
Уравнение (4) решается методом характеристик. При этом угловой коэффициент линий характеристик (скорость перемещения русловых форм) определяется из выражения
(5)
Последовательность вычислений при решении задачи
а). По заданным значениям ширины нестесненного русла B0 и коэффициента сжатия на участке стеснения русла перемычкой по данным табл.1 определяются начальные значения продольной координаты X(i,0) и ширины русла B(i,0) в шести расчетных сечениях.
Таблица 1.
Изменение ширины русла на участке стеснения
| Коэффициент сжатия | Определяемый параметр | Расчетные сечения | |||||
| 0.6 | X(I, 0)/B0 B(I, 0)/B0 | 0.0 1.0 | 0.25 0.75 | 0.75 0.60 | 1.25 0.675 | 1.75 0.825 | 2.25 1.0 |
| 0.7 | X(I, 0)/B0 B(I, 0)/B0 | 0.0 1.0 | 0.25 0.80 | 0.75 0.70 | 1.25 0.75 | 1.75 0.90 | 2.0 1.0 |
По этим данным строится график изменения ширины русла В=В(х) по длине участка реки.
б). Для каждого расчетного сечения вычисляются значения начальных площадей поперечных сечений
. (6)
в). Определяются значения начальной скорости течения в расчетных сечениях U(i,0)=Q/w(i,0), где i=1-...6. По формуле (5) строятся линии характеристик.
Если при этом построении окажется, что какие-либо две смежные характеристики пересекаются, то скорость перемещения образовавшегося разрыва (т.е. переката с крутым низовым откосом) вычисляется по формуле
, (7)
где расходы наносов находятся по формуле (3), причем для перехода к измерению времени в сутках их значения умножаются на 86400.
г). Для момента времени t1=К, где К – шаг по времени, с помощью линий характеристик находятся координаты X(i,t1) площадей живого сечения w(i,t1).
д). По графику В=В(х) определяются новые значения ширин русла, отвечающие этим координатам и по формуле
находятся значения средней глубины деформированного русла на момент времени t1.
е). Аналогично расчеты выполняются для момента времени t2=2К. Все результаты вычислений сводятся в табл. 2.
Таблица 2.
Результаты расчета деформаций на участке стеснения
русла перемычкой
| Определяемый параметр | Расчетные сечения | |||||
| w(i, 0), м2 | ||||||
| Момент времени t=0 | ||||||
| X(i, 0), м | ||||||
| B(i, 0), м | ||||||
| h(i, 0)=h0, м | ||||||
| Момент времени t1=К | ||||||
| X(i, t1), м | ||||||
| B(i, t1), м | ||||||
| h(i, t1), м | ||||||
| Момент времени t2=2К | ||||||
| X(i, t2), м | ||||||
| B(i, t2), м | ||||||
| h(i, t2), м |
ж). По результатам вычислений строятся совмещенные профили дна в моменты времени t=0, t1=К и t2=2К. Графики, изображающие ход и результаты расчетов, оформляются в виде рис.1.
Рис. 1. Расчет деформаций на участке стеснения русла перемычкой