Завдання 1.1 Рівняння прямої, що проходить через дві точки.
Знайти коефіцієнт нахилу та точку перетину прямої з віссю Y, якщо пряма задана точками А(х1, у1) та В(х2, у2). Дані згідно варіанта взяти в таблиці 1.1. Побудувати графік цієї прямої.
Таблиця 1.1 - Варіанти даних для виконання завдання 1.1
| № варіанта | ||||||||||
| Координати точки А(х1, у1) | 150, 210 | 235, 115 | 215, 80 | -125, | 415, | 354, | 85, | 130, | 160, | 180, |
| Координати точки В(х2, у2) | 520, -50 | 450, | -100, -320 | 200, | -180, | -50, | 340, -50 | -380, -200 | 450, | 330, -30 |
| № варіанта | ||||||||||
| Координати точки А(х1, у1) | -200, | 150, -20 | 520, -50 | 450, | -100, -320 | -40, | -235, | 125, -415 | 80, -230 | 10, |
| Координати точки В(х2, у2) | 150, -20 | 235, | 215, | 125, -300 | 415, | 415, | 354, | 132, -30 | 162, | 180, |
Завдання 1.2 Проста лінійна регресія.
У таблиці 1.2 наведені дані з середньодобового видобутку нафти різними країнами світу. Згідно варіанта необхідно:
1) знайти рівняння регресії - математичну модель, яка описує ці дані - і зробити висновок про адекватність моделі;
2) за допомогою функції ТЕНДЕНЦИЯ зробити прогноз видобутку нафти на наступні три роки;
3) побудувати графіки, довести в них різні типи ліній тренда з відображенням рівнянь регресії на діаграмах;
4) графічно зпрогнозувати видобутки нафти за допомогою різних типів ліній регресій та визначити достовірність апроксимації (R2);
5) побудувати таблицю, яка буде відображати фактичні, вирівняні (за кожним типом лінійної регресії) значення та квадрат відхилення між ними. Знайти сумарне відхилення. Зробити висновок про найбільш вдалий тип регресії для заданої моделі та прогнозоване за ним значення видобутку нафти на наступні три роки.
Таблиця 1.2 - Середньодобовий видобуток нафти в світі по роках, тис. барелів в день
| № | Країна або регіон | |||||||
| США | ||||||||
| Канада | ||||||||
| Великобританія | ||||||||
| Італія | ||||||||
| Німеччина | ||||||||
| Франція | ||||||||
| СНД | ||||||||
| Китай | ||||||||
| В'єтнам | ||||||||
| Єгипет | ||||||||
| Кувейт | ||||||||
| Оман | ||||||||
| Аргентина | ||||||||
| Бразилія | ||||||||
| Мексика | ||||||||
| Венесуела | |||||||
| Норвегія | ||||||||
| Ангола | ||||||||
| Об'єднані Арабські Емірати | ||||||||
| Західна Європа |
Завдання 1.3
Множинна регресія.
У таблиці 1.4 наведені показники банків України, що працюють з найбільшим обсягом поточних коштів клієнтів (дані тижневика “Галицькі контракти”).
Необхідно:
1 Згідно таблиці 1.3 варіантів завдань за даними 10 банків записати рівняння множинної регресії, що описує залежність величини прибутку банків від решти наведених показників (за допомогою функцій ЛИНЕЙН та ЛГРФПРИБЛ).
2 Оцінити адекватність моделі, використовуючи різні способи оцінки результатів регресійного аналізу.
3 Визначити суттєві та несуттєві параметри моделі
Таблиця 1.3 - Варіанти даних до завдання 1.3
| Варіант | Порядкові номери банків | ||
| 1 2 5 10 11 15 19 21 48 52 | |||
| 2 9 20 23 27 29 40 49 56 58 | |||
| 5 10 17 22 25 28 38 44 51 60 | |||
| 11 18 20 21 25 32 35 39 45 47 | |||
| 6 15 16 18 23 29 40 44 45 50 | |||
| 6 7 11 13 20 22 34 47 53 56 | |||
| 3 6 17 23 26 48 54 55 59 60 | |||
| 5 12 17 18 22 27 36 49 54 57 | |||
| 1 8 9 24 36 39 43 54 59 60 | |||
| 2 19 22 25 26 28 33 42 51 58 | |||
| Варіант | Порядкові номери банків | ||
| 1 4 8 15 16 17 28 35 44 55 | |||
| 5 18 20 22 26 27 42 46 51 60 | |||
| 3 10 23 25 26 31 37 40 44 54 | |||
| 3 7 9 17 22 38 40 48 54 58 | |||
| 3 4 18 22 26 33 38 41 56 57 | |||
| 9 13 21 23 24 25 30 47 48 51 | |||
| 6 7 14 28 32 43 49 51 55 56 | ||
| 3 19 22 23 29 36 44 45 52 54 | |||
| 4 8 9 10 20 22 43 51 54 55 | |||
| 1 7 11 20 27 32 33 46 48 57 |
Таблиця 1.4 - Показники банків України, що працюють з найбільшим обсягом поточних коштів клієнтів