Короткі теоретичні відомості. До транспортноїзадачі можна віднести задачі на розміщення виробництваі закріплення місць виробництвачи постачання продукціїза місцями її споживання

До транспортноїзадачі можна віднести задачі на розміщення виробництваі закріплення місць виробництвачи постачання продукціїза місцями її споживання. В загальному вигляді транспортна задача формулюється так: існує m поставників (А2,А2,..,Аm), які маютьдеяку кількість деякої однорідної продукції, (поставок) аіj, і=1,2....т. Вказаний вантаж переводиться впункти споживання В1, В2,… Вп,причому обсяги споживання складають

bij,j=1,2,….n.

Витрати на перевезення одиниці вантажу з пункта і в пункт j складають Сij.

Потрібно закріпити споживачів запоставниками таким чином, щоб сумарні транспортні витрати по доставці усієї продукціїспоживачам були мінімальними.

Економіко-математична модель транспортної задачі:

- мета побудови оптимального плану — мінімум сумарних транспортних витрат:

(6.1)

 

-обмеження;

відкожного поставника повинна плануватись дляпоставки та кількість продукції, яка у нього є в наявності:

(6.2)

-кожному своживачеві необхіднозапланувати доставку в межах необхідної йому кількості вантажу:

(6.3)

- невід'ємність поставок:

(6.4)

Транспортні витрати визначаються сумою добутків кількості перевезень з п.Аі до Ві на витрати по транспортування відповідно від п. Аі до п. Ві.

Сумарні транспортні витрати- це сума усіх вище обракованих транспортних витрат. При виконанні роботи слід мінімізувати сумарні транспортні витрати за допомогою надбудови. “Пошук рішення”, змінюючи об’єми перевезень від кожного постачальника до кожного споживача.

При цьому слід врахувати наступні обмеження:

1) кількість перевезених вантажів не повинні перевищувати потужностей виробників.

2) кількість вантажів, які поставляються не може бути менше попиту споживачів.

3) число перевезень не може бути від’ємним.

Для такої задачі цілих значень обсягів перевезень можна отримати, якщо задані обмеження також цілі числа.

 

Обсяг реалізації визначається за формулою

Встановлена залежність між обсягом реалізації продукції, сезонністю та витратами на рекламу.

 

 

В якості початкового наближення приймемо витрати на рекламу рівні 10000 в кожному кварталі.

Накладні витрати складають 15% від виручки від реалізації.

 

 

 
 

 


 

Коефіцієнти 35, 3000, 0,5 – знайдені підприємством на основі регресійного аналізу статистичних даних за результатами власної діяльності.

При розв’язку задачі врахувати, що сумарні витрати на рекламу не повинні перевищувати 40 000 грн.

Створити дві таблиці, в одній – затрати на рекламу рівномірно розподілені по кварталах (10000), в іншій – знайдені за використанням надбудови „Пошук рішень”.

 

Одним з основних принципів управління інвестиціями є розміщення грошових засобів у різні цінні папери, що забезпечує зменшення ризику втрати грошових засобів (коштів) по окремих видах вкладів.

Бета ® біржовий ризик

Зміни ® біржові зміни

У вихідній таблиці представлені 4 види акцій і казначейські чеки з відповідними біржовими ризиками і змінами.

Приймаємо долі усіх акцій рівними – 20% та оформляємо першу таблицю результатів, нижче робимо її копію та застосовуємо пошук рішення для знаходження оптимального інвестиційного портфеля з умови максимуму обороту при незмінних ризиках.

Обмеження:

1) Сума усіх долей повинна бути рівна 1.

2) Усі долі повинні бути додатні.

3) Зміни всього по портфелю<= змін по портфелю загальних при рівних долях акцій портфеля (з табл.1 роботи або число).

Загальний оборот по портфелю визначається за формулою:

 
 

 


Загальна зміна по портфелю визначається за формулою:

 

 


Загальна кількість комплектуючих і-того виду, що використовується, визначається сумою добутків обсягів кожного виду продукції (вj) на кількість комплектуючих і-того виду, що забезпечують виробництво продукції (аіj).

Кожному з виробів відповідає своя норма прибутку Пj, а також слід врахувати зменшення прибутку на одиницю продукції при збільшенні обсягів виробництва за рахунок додаткових витрат на збут, введемо коефіцієнт зменшення віддачі Кзв=0,9.

 

Тому прибуток визначається за формулою:

 

           
   
Кзв
 
Прибуток від кожного виду продукції
   
Прибуток від одиниці кожного виду продукції
 
 


Обсяг виробництва продукції
*
=

 

Загальний прибуток дорівнює сумі прибутку кожного виду продукції.

Пошук рішення використовується для визначення найбільшого загального прибутку.

Дані які змінюються - обсяг виробництва кожного виду продукції.

Слід врахувати наступні обмеження:

1) кількість комплектуючих, які використовуються для виробництва не повинні перевищувати їх запас на складі;

2) кількість виробів які випускаються повинна бути більша за 0.

1. Витрати на тижневу оплату праці персоналу визначається множенням всього зайнятих робітників (Ч) та денної оплати праці робітників (Тд). Розміщуємо в окремій клітинці під таблицею.

ФОП= ОЧ * Тд

2. У таблиці 6.9 1- означає, що дана група в цей день працює, а 0-вихідних день.

2. Число робітників, зайнятих у відповідний день визначається як сума добутків чисельності групи на 4 або 0. (залежно працює чи вихідна) дана група в той день).

Наприклад: у неділю чисельність робітників

=Ча*0+Чб*1+Чв*1+Чг+1+Чд*1+Чє*1+Чє*0

Метою є мінімізація витрат на оплату праці при повному задоволенні повсякденних потреб у зайнятих робітниках.

Надстройка пошук рішення використовувати для клітинки, в якій розраховано витрати на тижневу оплату праці. (Значення мінімізується)

При цьому враховується наступні обмеження:

  1. Число робітників в групі повинно бути >=0 [Ча:Чє >=0]
  2. Число робітників повинно бути цілим [Ча:Чє = Целос]
  3. Число повсякденно зайнятих робітників повинно бути>=повсякденної потреби в робітниках.

Змінювати необхідно число робітників в кожній групі [Ча:Чє]

Побудувати діаграму кількості робітників по групах.

 

Питання для самоконтролю

1 Сформулювати економіко-математичну модель транспортної задачі.

2 Сформулювати умову оптимальності для „Пошуку рішення”.

3 Сформулювати обмеження для транспортної задачі.

 

 

Теоретичні відомості

 

Таблиці даних в MS Excel

Таблиця даних дозволяє представити результати формул в залежності від значень однієї або двох змінних, які використовуються в цих формулах. За допомогою команди Таблица Подстановкиз меню Данные можна створити два типи таблиці даних: таблиці для однієї змінної, яка перевіряє дію цієї змінної на декілька формул, або таблицю для двох змінних, яка перевіряє їх дію на одну формулу.