РАЗДЕЛ II . ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

Проекционное черчение базируется на материалах начертательной геометрии, в которой изучаются способы изображения форм пространственных предметов на плоскости. В проекционном черчении изучаются практические приемы изображения геометрических тел и их сочетаний.

Изображение предметов на чертежах получают проецированием.

Проецирование есть процесс построения изображения предмета на плоскости при помощи проведенных через характерные точки предмета проецирующих лучей. Полученное на плоскости изображение называют проекцией. Плоскость, на которой получают проекцию предмета, называют плоскостью проекций.

Методы проецирования. Центральное и параллельное проецирование

Центральное проецирование – получение проекций с помощью проецирующих лучей, проходящих через точку О, которую называют центром проецирования (рис.65,а). Если считать лампу точечным источником освещения, то проецирующие лучи выходят из одной точки, следовательно, на плоскости получена центральная проекция предмета. Из рисунка видно, что величина проекции будет зависеть от удаленности предмета от плоскости. Центральные проекции обладают самой большой наглядностью, но построение их сложно. В основном применяются в архитектурных и строительных чертежах.

 
 
 
 

1
4
6

Рис. 64. Задания к листу I.02

Параллельное проецирование. При параллельном проецировании (рис. 65, б) предполагается, что проецирующие лучи взаимно параллельны (центр проецирования удален в бесконечность). Величина изображения предмета не зависит от расстояния предмета до плоскости проекций.

 

Плоскость проекций.

а) б)

проекция проекция

О

Центр проецирования Проецирующие лучи

Рис. 65

Проецирование называется прямоугольным, если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций, и косоугольным, если не перпендикулярны. Прямоугольные проекции называют также ортогональными. Слово «ортогональные» происходит от греческих слов «ortos» - прямой и «gonia» - угол.

Рассмотрим основные принципы прямоугольного проецирования и способ получения ортогонального чертежа в системе трех плоскостей проекций. На рис. 66,а показано расположение трех плоскостей проекций, с помощью которых получают ортогональный чертеж. Плоскости располагаются под углом 90° друг к другу. Плоскость H - горизонтальная плоскость проекций, плоскость V - фронтальная плоскость проекций, плоскость W - профильная плоскость проекций.

 

а) б)

Рис. 66

Линии пересечения плоскостей проекций называются осями проекций, или осями координат и обозначаются Ox, Оy, Oz. Точка пересечения трех осей координат (точка О) является началом координат, т. е. точкой, от которой ведется отсчет координат по осям Ox, Оy, Oz.

Помещая изображаемый (проецируемый) предмет (геометрическая фигура, модель, деталь и т. п.) в определенное положение относительно плоскостей проекций V, Н и W, фиксируют его положение относительно этих плоскостей, что дает возможность получить взаимосвязанные изображения данного пред­мета, по которым легко представить его положение в пространстве, его форму (рис.67). Каж­дое изображение (проекция) предмета на плоскость отображает то, что мы видим при взгляде на предмет в определенном направле­нии. Чтобы получить представление о форме предмета, обычно недостаточно рассмотреть предмет с какой-то одной стороны. Проецируя предмет в системе трех плоскостей проекций, его рассматривают с трех сторон, в направ­лениях, перпендикулярных трем плоскостям проекций.

Получив проекции предмета на трех плос­костях проекций, плоскости к развертывают в одну плоскость, как показано на рис. 66, б. При этом плоскости Н и W условно разрезают по оси Оy, плоскость Н поворачивают вокруг оси Ox, а плоскость W — вокруг оси Oz, получают одни общую плоскость - плоскость чертежа. При этом ось Оy как бы разрезается пополам. Одна ее «половина» оказывается в плоскости Н и располагается перпендикулярно оси Ox, а другая - в плоскости W и располагается перпендикулярно оси Oz.

Комплексным чертежом называют изображения предмета на совмещенных плоскостях проекций. При этом горизонтальная проекция (вид сверху) располагается под фронтальной, а профильная (вид слева) – справа от фронтальной и на одном уровне с ней. Нарушать это правило расположения проекций нельзя.

Фронтальную проекцию называют видом спереди, или главным видом. Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является исходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Остальные проекции располагаются в зависимости от главного вида. Такое расположение проекций называют проекционной связью.

Проекционная связь показана на рис. 67 тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи.

Рис. 67. Построение комплексного чертежа

Форму любого предмета можно рассматривать как сочетание отдельных простейших геометрических тел. А для изображения геометрических тел нужно уметь изображать их отдельны элементы: вершины (точки), ребра (прямые), грани (плоскости).

В основе построения изображений лежит способ проецирования. Получить изображение какого-либо предмета – значит спроецировать его на плоскость чертежа, т.е. спроецировать отдельные его элементы. Поскольку простейшим элементом любой фигуры является точка, изучение проецирования начинают с проецирования точки.

Проекции точки

 
 

 
 

Проецирование точки на три плоскости проекций начинают с получения ее изображения на плоскости H - горизонтальной плоскости проекций. Для этого через точку А (рис. 68,а) проводят проецирующий луч перпендикулярно плоскости H. Точка а является прямоугольной проекцией точки А на плоскость H и называется горизонтальной проекцией точкиА.

а) б) в)

Рис. 68

Для получения изображения точки А на плоскости V (рис. 68,б) через точку А проводят проецирующий луч перпендикулярно фронтальной плоскости проекций V. На плоскости H расстояние от точки А до плоскости V изобразится отрезком аах. Точка а' является фронтальной проекцией точкиА, т. е. ее изображением на плоскости V.

Изображение точки А на профильной плоскости проекций (рис.68,в) строят с помощью проецирующего луча, перпендикулярного плоскости W. Проецирующий луч от точки А до плоскости W на плоскости H изобразится отрезком аау, параллельным оси Ox и перпендикулярным оси Оy. Из точки ау параллельно оси Oz и перпендикулярно оси Оy строят изображение проецирующего луча аА и в пересечении с проецирующим лучом получают точку а". Точка а" является профильной проекцией точки А , т.е. изображением точки на плоскости W.

Получив три проекции точки А на плоскостях проекций, плоскости разворачивают в одну плоскость.

 

а) б) Рис. 69 в)

Отрезки Оаx, Оаy и Оаz, расположенные на осях проекций, являются графическим выражением размеров координат X, Y и Zточки А. Перенос размера отрезка Оаy на ось Оу1 можно выполнить тремя способами (рис. 69): а) проведя из точки О дугу радиусом, равным отрезку Оаy; б) проведя прямую под углом 45° к оси Оy из точки аy; в) с помощью постоянной прямой чертежа.

Проекции прямой


 
 

При проецировании прямой на какую-либо плоскость проекций проецирующие лучи, проходящие через точки прямой, образуют проецирующую плоскость, которая пересекает плоскость проекции по прямой (рис.70), следовательно, проекцией отрезка будет отрезок прямой.

Рис. 70. Рис. 71.

Положение прямой в пространстве можно определить двумя ее точками, поэтому, чтобы задать прямую, достаточно задать проекции двух ее точек (рис.71).