Ағын үшін термодинамиканың бірінші заңының теңдеуі және оны талдау.

Техникада үлкен топ машиналары кездеседі, олардағы жұмыс, жұмыстық дененің сыртқы кинетикалық энергиясының өзгеруі арқылы пайда болады (бу және газ турбиналары, реактивты двигательдер, ракеталар, сораптар, желдеткіштер, түтінсорғыштар, компрессорлар), сондай-ақ әртүрлі жылу алмастырғыштардың соплосы және диффузоры. Сондықтан жұмыстық дене ағындық процестеде жылу техникасының аппараттары арқылы жұмыс жасайды.

Қозғалыстағы газ ағынының дифференциалдық теңдеуі, термодинамиканың бірінші заңына сәйкес былай жазылады

dq=dh+dlтех+d( ) =dh+dlтех+wdw (1.6.1)

немесе аналитикалық түрде

q=(h2-h1)+lтехн + (1.6.2)

(1.6.1) және (1.6.2) формулар термодинамиканың 1-ші заңының математикалық түрде жазылған газ ағымының теңдеулері, оны былайша тужырымдауға болады: газ ағымына беретін, жылу ағымның кинетикалық энергиясының өзгеруінің және газ жасаған техникалық жұмыстың энтальпиясының өзгеруінің алгебралық қосындысына тең.

Көрсетілген (1.6.1) және (1.6.2) теңдеулері қайтымды және қайтымсыз емес процестер үшін (үйкеліс болатын) қолданылады.

(1.6.1) және dq=dh-Vdp (термодинамиканың бірінші заңы жабық жүйе үшін) теңдеулерін салыстыррғанда энергия теңдеуін басқаша жазуға болады:

-Vdp=wdw+dlтех , (1.6.3)

немесе ең соңғы айырмышылықта

- Vdp= + lтехн . (1.6.4)

Мына шаманы - VdP= VdP техникалық құрылғының (бу, газ турбиналары және т.б.) көмегімен ағыннан алатын толыық берілген жұмыстың мүмкіндігі деп атайды.

P,V – диаграммада (1.20 – сурет) бұл жұмыс сызықшаланған аудан арқылы көрсетілген.

 

 

1.20-сурет

Толық берілген мүмкіндік жұмыста турбина арқылы өткен газ техникалық жұмысқа айналады, ал турбина болмаса газ ағынының кинетикалық энергиясын өзгертуге жұмсалады.

Арналардағы газ ағыны қысымдардың айырмашылығы (Р1-Р2) арқылы болатын және жылу бермей және шықпай өтетін кездегі, техникалық жұмыс пайда болуда (1.6.3) және (1.6.4) теңдеулері мына түрде жазылады.

-VdP=Wdw; (1.6.5)

 

- VdP= (1.6.6)

Бұл теңдеудегі dw және dp белгілері қарама қарсы екенін көруге болады.Егер dp>0 болса газ сығылады, ал оның жылдамдағы азаяды, яғни dw < 0

Егер dw<0 болса газ ұлғаяды және оның жылдамдағы көбейеді, яғни потенциалды энергия кинетикалық энергияға айналады.

Термодинамиканың бірінші заңын әр түрлі жылу механикалық жабдықтарға қолдануға болады.

Жылуалмастырушы аппарат. Жылуды сұйық немесе газ тәріздес ыстық ортадан басқа ортаға беретін құрылығы.

Осындай аппарат үшін lтехн=0, ал (ω22 - ω 12)/2<<q, сондықтан процестегі берілген жылу энтальпияның көбеюіне жұмсалады.

q=h2-h1 (1.6.7)

Жылу қозғалтқышы. Әдетте (турбина) w22-w12<< lтех, q=0, сондықтан энтальпияның азаюынан жұмыстық дене техникалық жұмыс жасайды.

lтехн= h1-h2= - VdP; (1.6.8)

h1-h2 шамасын берілген жылу құламасы деп атайды.

Компрессор. Компрессорда сығу процесі адиабатты түрде өткенде (dq=0), щ1= щ2 және h1 < h2, бұл кезде техникалық жұмыс газ энтальпиясын арттыруға жұмсалады:

 

lтехн =lк=h2-h1 (1.6.9)