Расчет количества вероятного брака.

Для расчета вероятного количества годных деталей при нормальном законе распределения используется функция Лапласа:

 

(24).

Значения этой функции табулированы в зависимости от параметра t и приведены в приложении 1. Величина t представляет собой нормированный параметр распределения и называется коэффициентом риска, величина которых определяется по формулам:

(25)

Здесь ХА и ХВ – часть поля допуска от Dср до соответствующей границы поля допуска.

В случае симметричного расположения поля рассеяния относительно поля допуска имеет место:

ХА = ХВ=Х0=0,5Т, (26)

А при наличии погрешности (смещении) настройки станка:

ХА =0,5Т+ΔН; (27)

ХВ =0,5Т-ΔН; (28)

В зависимости от коэффициента риска tА и tВ по таблицам (приложение 1.) определяют значения функции Лапласа Ф(tА) и Ф(tВ) в долях единиц или в процентах. Общее количество вероятного брака в процентах рассчитывают по формуле:

 

(29)

Количество деталей в процентах, вышедших за пределы поля допуска влево и вправо по оси абсцисс, могут быть определены по площади, занимаемым соответственно зонами А1 и В1.

 

(30)

(31)

В нашем случае погрешность (смещение) настройки станка вычисляется по формуле:

 

По таблице значений функции Лапласа (приложение 1)получаем:

Ф(tА)=0,4726 ; Ф(tВ)=0,4878;

Следовательно, процент годных деталей, попавших в зоны А и В площади кривой распределения, составит соответственно 47,26 и 48,78., а общее количество вероятного вычисляемое по формуле (29) составит:

При этом количество деталей с размерами меньше допускаемых (неисправимый брак для наружных поверхностей) составит (формула 30):

 

Порядок выполнения работы.

1. Изучить теоретическую часть настоящих методических указаний с приведенным вариантом расчета.

2. Получить результаты размеры деталей выборки, количество которых в выборке устанавливается преподавателем.

3. Определить величину поля рассеяния действительных размеров (размах R) по формуле 1.

4. Найти число интервалов разбиения К (формула 2.).

5. Рассчитать ширину интервала ΔD (Формула 3).

6. Составить таблицу распределения размеров деталей по форме табл.2.

7. Построить гистограмму распределения случайных величин (рис. 1)

8. Рассчитать среднее арифметическое значение действительных размеров Dср и эмпирическое (выборочное) среднее квадратичное отклонение S (формулы 6 и 8).

9. Определить значение теоретического среднего квадратичного отклонения s. (табл.3.и формула 12).

10. Найти величину фактического поля рассеивания w (формула 13).

11. Построить в масштабе теоретическую кривую распределения, находя координаты характерных точек кривой по формулам (14-20).

12. Определить надежность обеспечения требуемой точности технологической операции, рассчитывая коэффициент запаса точности y (формула 21).

13. Нанести на график поле допуска Т и заштриховать области, ограниченные теоретической кривой распределения и осью абсцисс, характеризующие плотность распределения размеров, выходящих за границы поля допуска (рис.1.)

14. Найти погрешность (смещение) настройки станка ΔН (формула 23).

15. Рассчитать значения ХА и ХВ (формула 27, 28).

16. Определить коэффициенты риска tА и tВ (формула 25 и 26).

17. В зависимости от величин tА и tВ по таблице 1 приложения определить значения функций Лапласа Ф(tА); Ф(tВ);

18. Рассчитать общее количество вероятного брака V по формуле 29.

19. Определить количество деталей с размерами меньше и больше допускаемого (формула 30 и 31).

20. Указать на графике области распределения размеров деталей с исправимым и неисправимым браком.

21.Оформить отчет о выполненной работе.

 

 

 

Варианты заданий для работы №1

 

 

Вариант 1.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,43 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,42 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20

 

 

Вариант 2.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,43 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,42 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20
100,05 100,08 100,11 100,09 100,07

 

Вариант 3.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,10 100,22 100,22 100,19 100,28
100,25 100,05 100,31 100,12 100,25
100,24 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,14 100,25 100,15 100,00 100,09
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,28 100,24 100,23 100,19
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20

 

 

Вариант 4.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,25 100,05 100,31 100,12 100,35
100,14 100,18 100,31 100,21 100,22
100,23 100,28 100, 19 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,27 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,15 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,27
100,22 100,15 100,26 100,32 100,20
100,15 100,18 100,11 100,19 100,17
100,17 100,16 100,19 100,14 100,18

 

 

Вариант 5.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,05 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,23 100,28 100, 29 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,25
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,17 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29
100,00 100,15 100,26 100,40 100,20

 

Вариант 6.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,12 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29
100,12 100,15 100,26 100,20 100,20
100,25 100,28 100,11 100,19 100,17

 

Вариант 7.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,30 100,22 100,22 100,19 100,18
100,25 100,13 100,31 100,12 100,25
100,24 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,29 100,25
100,32 100,14 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,25
100,14 100,25 100,15 100,00 100,09
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,19 100,24 100,23 100,16
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20

 

 

Вариант 8.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,13 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,14 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,22 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,23 100,29
100,22 100,15 100,26 100,40 100,25
100,05 100,08 100,13 100,09 100,14

 

Вариант 9.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,30 100,22 100,22 100,19 100,28
100,25 100,13 100,31 100,12 100,25
100,24 100,18 100,31 100,17 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,19 100,31
100,14 100,25 100,15 100,00 100,09
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,28 100,24 100,23 100,19
100,22 100,15 100,26 100,30 100,20

 

 

Вариант 10.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,22 100,22 100,32 100,19 100,28
100,21 100,05 100,31 100,12 100,36
100,14 100,18 100,31 100,21 100,22
100,23 100,28 100, 19 100,26 100,25
100,31 100,14 100,21 100,16 100,27
100,27 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,31 100,00 100,29
100,21 100,18 100,15 100,34 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,27
100,22 100,15 100,26 100,32 100,20
100,15 100,18 100,11 100,19 100,17
100,17 100,16 100,19 100,14 100,18

 

Вариант 11.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,14 100,22 100,32 100,19 100,28
100,27 100,05 100,31 100,12 100,09
100,31 100,18 100,31 100,10 100,22
100,19 100,28 100, 29 100,26 100,25
100,22 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,25 100,07 100,23
100,20 100,28 100,24 100,13 100,29
100,27 100,15 100,21 100,30 100,17

 

 

Вариант 12.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,07 100,22 100,32 100,19 100,28
100,24 100,13 100,31 100,12 100,35
100,09 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,31 100,10 100,21 100,16 100,26
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,22 100,15 100,00 100,19
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,27 100,24 100,33 100,29
100,22 100,15 100,26 100,38 100,20
100,21 100,18 100,11 100,09 100,14

 

Вариант 13.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,10 100,22 100,22 100,19 100,28
100,25 100,05 100,31 100,12 100,25
100,24 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,14 100,25 100,15 100,00 100,09
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,28 100,24 100,23 100,19
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20

 

 

Вариант 14.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,17 100,22 100,32 100,19 100,28
100,23 100,05 100,31 100,12 100,36
100,14 100,18 100,31 100,21 100,22
100,23 100,28 100, 29 100,26 100,25
100,31 100,24 100,21 100,16 100,27
100,27 100,12 100,23 100,17 100,35
100,38 100,25 100,31 100,00 100,29
100,21 100,18 100,15 100,34 100,23
100,26 100,28 100,24 100,33 100,27
100,22 100,15 100,26 100,32 100,20
100,15 100,18 100,11 100,19 100,17
100,13 100,19 100,29 100,14 100,18

 

Вариант 15.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,27 100,22 100,32 100,19 100,28
100,24 100,13 100,31 100,12 100,35
100,09 100,18 100,31 100,10 100,22
100,35 100,28 100, 29 100,26 100,25
100,31 100,17 100,31 100,36 100,26
100,07 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,22 100,15 100,00 100,19
100,21 100,18 100,05 100,27 100,33
100,24 100,27 100,24 100,31 100,29
100,08 100,15 100,26 100,28 100,24
100,21 100,18 100,18 100,14 100,23

 

Вариант 16.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,02 100,22 100,32 100,19 100,28
100,25 100,05 100,31 100,12 100,35
100,14 100,18 100,09 100,21 100,22
100,23 100,28 100, 19 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,27 100,12 100,23 100,17 100,35
100,34 100,25 100,15 100,00 100,29
100,29 100,18 100,15 100,37 100,23
100,23 100,28 100,24 100,23 100,07
100,22 100,15 100,26 100,32 100,20
100,15 100,18 100,11 100,19 100,17
100,27 100,26 100,19 100,14 100,18

 

 

Вариант 17.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,43 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,42 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29

 

 

Вариант 18.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,43 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,42 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20

 

 

Вариант 19.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,10 100,22 100,22 100,19 100,28
100,25 100,05 100,31 100,12 100,25
100,24 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,14 100,25 100,15 100,00 100,09
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,28 100,24 100,23 100,19
100,22 100,15 100,26 100,40 100,20
100,05 100,31 100,07 100,23 100,11

 

Вариант 20.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,25 100,05 100,31 100,12 100,35
100,14 100,18 100,31 100,21 100,22
100,23 100,28 100, 19 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,27 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,15 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,27
100,22 100,15 100,26 100,32 100,20
100,15 100,18 100,11 100,19 100,17

 

Вариант 21.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,05 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,23 100,28 100, 29 100,26 100,25
100,32 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,25
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,17 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29

 

Вариант 22.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,12 100,22 100,32 100,19 100,28
100,35 100,05 100,31 100,12 100,35
100,34 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,26 100,25
100,12 100,10 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,35
100,24 100,25 100,15 100,00 100,29
100,21 100,18 100,05 100,37 100,23
100,20 100,28 100,24 100,33 100,29
100,12 100,15 100,26 100,20 100,20

 

 

Вариант 23.

№п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм №п/п D,мм
100,30 100,22 100,22 100,19 100,18
100,25 100,13 100,31 100,12 100,25
100,24 100,18 100,31 100,10 100,22
100,33 100,28 100, 09 100,29 100,25
100,32 100,14 100,21 100,16 100,27
100,17 100,12 100,23 100,17 100,25
100,14 100,25 100,15 100,00 100,09
100,21 100,18 100,05 100,27 100,23
100,20 100,19 100,24 100,23 100,16

 

 

Вариант 24.