Определяем требуемый момент сопротивления балки из условия прочности по нормальным напряжениям

Согласно эпюре , максимальный по алгебраической величине изгибающий момент возникает в третьем поперечном сечении балки: кН·см. Тогда

см3.

По сортаменту (см. прил. 1, табл. П1.3) подбираем двутавр № 30а, имеющий см3.

Проверяем прочность балки по наибольшим касательным напряжениям

Наибольшие касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении двутавровой балки, вычисляются по формуле

.

По сортаменту для выбранного нами двутавра определяем, что статический момент половины сечения относительно нейтральной оси см3, момент инерции относительно нейтральной оси см4, а толщина стенки см.

Согласно эпюре , наибольшее по алгебраической величине значение перерезывающей силы кН. Тогда

кН/см2 кН/см2,

то есть условие прочности по касательным напряжениям выполняется.

ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ "ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ" ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Условие задачи на прямой изгиб для самостоятельного решения

Для двух заданных схем балок (рис. 3.11) требуется:

1. построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов ;

2. подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям ( кН/см2) балку круглого поперечного сечения для схемы a и балку двутаврового поперечного сечения для схемы б;

3. проверить прочность подобранных балок по касательным напряжениям ( кН/см2).

Варианты расчетных схем

Варианты исходных данных к задаче для самостоятельного решения "прямой поперечный изгиб"

Номер схемы (рис. 3.11) l, м M, кН·м P, кН q, кН/м
0,2 0,6 0,2
0,3 0,5 0,3
0,4 0,4 0,3
0,5 0,3 0,2
0,6 0,7 0,2
0,7 0,5 0,3
0,8 0,4 0,6
0,2 0,6 0,3
0,3 0,5 0,4
0,4 0,4 0,2

 

Заклепочные соединения

Пример расчета.

 

Пример 1.

Проверить прочность заклёпок в продольном шве листов котла, сомкнутых впритык; шов перекрыт двойными накладками.

Диаметр котла D= 1,5 м = 1500 мм; толщина листов l = 18 мм; толщина накладок t1 = 10 мм; диаметр заклёпок d = 22 мм; [τ]з = 80 МПа,
[σc] = 200 МПа.

Заклёпки расположены в два ряда в шахматном порядке (рис. 18), расстояние между рядами b = 75 мм; шаг заклёпок а = 90 мм.

Рис. 18.

Давление пара q=9 ат. =0,92 МПа. Напряжение в стенках котла σ=qD/2t;

Вырежем из котла кольцо длиной по образующей, равной 2 шагам заклёпок: 2а = 180 мм. Концы этого кольца соединены через накладки четырьмя двухсрезными заклёпками по две с каждой стороны стыка. Кольцо растягивается силой P=σ2at=qDa.

Проверяем прочность заклёпок на срез:

На смятие:

Проверка на смятие оказывается благоприятнее, чем на срез, несмотря на то, что здесь заклёпки двойного перерезывания. Это объясняется большой толщиной листов.


Пример2.

 

Болт скрепляет проушину с двумя накладками (рис. 19 a).

Толщина стержня проушины t=15 мм; найти диаметр болта d и ширину стержня b; стержень растянут силой Р=12 т=1200 Н; [σ]=80 МПа; [τ] = 60 МПа, [σc] = 160 МПа. Схема работы соединения дана на рис. 19 б.

 

Рис. 19 а

Рис. 19 б.

 

Ширина стержня определяется из условия прочности на растяжение:

диаметр болта определяется из условий прочности на срез:

и смятие:

Диаметр должен быть принят равным 5 см.

Индивидуальные задания

 

Задание 1.

Два листа шириной b и толщиной h соединены внахлестку восемью заклепками диаметром d. Определить наибольшую силу, которую может безопасно выдержать это соединение и установить, насколько заклепочные отверстия понижают прочность листов. Дано: [σp], [τ]з, [σc].

 

 

Варианты заданий

Вариант b мм h мм d мм [σc] МПа [σp] МПа [τ]з МПа
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

 

 


 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

Основная :

1. Детали машин и основы конструирования: учебн. Для вузов / Г.И. Рощин, Е.А. Самойлов, Н.А. Алексеева и др.; ­ М.: Дрофа, 2006. 415с.: ил.

2. Гузенков П.Г. Детали машин. М. : Высшая школа. 1985, 359 с.

3. Березовский Ю.Н. и др. Детали машин. М.: Машиностроение, 1983, 489 с.

Дополнительная :

4. Иосилевич Г.Б. и др. Прикладная механика. М.: Машиностроение, 1985, 576 с.