Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Тематическое планирование
| № п/п | Название темы | Количество часов |
| Курс алгебры | ||
| 1. | Повторение курса 7 класса | |
| 2. | Рациональные дроби | |
| 3. | Действительные числа. Квадратный корень. | |
| 4. | Квадратные уравнения | |
| 5. | Неравенства | |
| 6. | Степень с целым показателем. Элементы статистики. | |
| 7. | Повторение курса 8 класса | 7,5 |
| Всего | 122,5 | |
| Курс геометрии | ||
| Четырехугольники | ||
| Площадь. Теорема Пифагора. | ||
| Подобные треугольники | ||
| Окружность | ||
| Повторение курса 8 класса. Решение задач. | ||
| Всего | ||
| Итого | 192,5 |
Курс алгебры
- Повторение курса математики 7 класса
Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения на множители. Уравнения. Решение уравнений. Функции и их графики. Системы линейных уравнений и методы их решения.
Признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Свойства прямоугольного треугольника. Признаки и свойства параллельных прямых. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Рациональные дроби и их свойства (26 часов).
Числовые дроби и дроби, содержащие переменные. Свойства дробей. Представление дроби в виде суммы. Сложение, вычитание, умножение, возведение в степень и деление дробей. Преобразования рациональных выражений.Функция у=k/х и ее график.
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби, а дробь в виде суммы.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в степень и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им уделяется особое внимание.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь сокращать алгебраические дроби.
· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.