Задачи для самостоятельного решения. 1. Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи:
1. Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи:
a. 
b. 
c. 
d. 
2. Изобразить на координатной прямой множество 
, если
a. 
b. 
c. 
d. 
3. Укажите три элемента множества:
a. 
b. 
c. 
d. 
4. Задайте характеристическим свойством множество:
a. Всех параллелограммов;
b. Всех прямоугольников;
c. Всех квадратов;
d. Всех равнобедренных треугольников;
e. Всех ромбов;
f. Всех прямоугольных треугольников.
5. Даны промежутки 
, 
, 
. Найдите следующие множества:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
6. Выполните действия и определите мощность полученного множества:
a. 
b. 
c. 
d. 
7. Из 35 студентов, побывавших на каникулах в Москве, все, кроме двоих, делились впечатлениями. О посещении Большого театра с восторгом вспоминали 12 человек, Кремля – 14, а 16 – о концерте, по три студента запомнили посещение театра и Кремля, а также театра и концерта, а четверо – концерта и пребывания в Кремле. Сколько студентов сохранили воспоминания одновременно о театре, концерте и Кремле?
8. Каждый студент группы программистов занимается в свободное время либо в НСО, либо спортом. Сколько студентов в группе, если 23 увлекаются спортом, 12 занимаются в НСО, а 7 совмещают занятия в НСО и увлечение спортом?
9. Докажите свойства объединения и пересечения множеств.
После выполнения всех заданий данного пособия можно предложить студентам пройти тест (приложение А) для проверки усвоения материала.
Приложение А
Тест № 1 (1 – вариант)
Тема: «Множества»
Вопрос № 1. Запись 
означает:
а) 
принадлежит множеству 
;
б) не принадлежит множеству ;
в) подмножество множества ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 2. Множество считается заданным, если:
а) перечислены все его элементы;
б) указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие множеству;
в) нет верного ответа.
Вопрос № 3. Множество целых чисел принято обозначать:
а) N;
б) Z;
в) Q;
г) R.
Вопрос № 4. Множество принято изображать с помощью:
а) кругов Эйлера-Венна;
б) кругов Гаусса;
в) кругов Крамера;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 5. Мощность множества – это:
а) число подмножеств данного множества;
б) число элементов данного множества;
в) число равных множеств данному множеству;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 6. Множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат одновременно множествам 
, называется:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 7. Даны множества: 
, 
и 
. 
- это:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 8. Пустым называется множество:
а) состоящее из нулевого элемента;
б) не содержащее элементов;
в) содержащее один элемент;
г) нет верного ответа.
Тест № 1 (2 - вариант)
Тема: «Множества»
Вопрос № 1. Запись 
означает:
а) 
принадлежит множеству ;
б) не принадлежит множеству ;
в) подмножество множества ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 2. Множество считается заданным, если:
а) перечислены все его элементы;
б) указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие множеству;
в) нет верного ответа.
Вопрос № 3. Множество натуральных чисел принято обозначать:
а) N;
б) Z;
в) Q;
г) R.
Вопрос № 4. Множество принято изображать с помощью:
а) кругов Эйлера-Венна;
б) кругов Гаусса;
в) кругов Крамера;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 5. Мощность множества – это:
а) число подмножеств данного множества;
б) число элементов данного множества;
в) число равных множеств данному множеству;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 6. Множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств , называется:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 7. Даны множества: , и 
. - это:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 8. Пустым называется множество:
а) состоящее из нулевого элемента;
б) не содержащее элементов;
в) содержащее один элемент;
г) нет верного ответа.
Тест № 1 (3 – вариант)
Тема: «Множества»
Вопрос № 1. Запись означает:
а) принадлежит множеству ;
б) не принадлежит множеству ;
в) подмножество множества ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 2. Множество считается заданным, если:
а) перечислены все его элементы;
б) указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие множеству;
в) нет верного ответа.
Вопрос № 3. Множество рациональных чисел принято обозначать:
а) N;
б) Z;
в) Q;
г) R.
Вопрос № 4. Множество принято изображать с помощью:
а) кругов Эйлера-Венна;
б) кругов Гаусса;
в) кругов Крамера;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 5. Мощность множества – это:
а) число подмножеств данного множества;
б) число элементов данного множества;
в) число равных множеств данному множеству;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 6. Множество, состоящее из тех и только тех элементов множества 
, которые не принадлежат множеству 
, называется:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 7. Даны множества: , и 
. - это:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
г) нет верного ответа.
Вопрос № 8. Пустым называется множество:
а) состоящее из нулевого элемента;
б) не содержащее элементов;
в) содержащее один элемент;
г) нет верного ответа.
Список литературы
1. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. – 352 с.
2. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1984.
3. Спирина М.С. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368 с.
4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Высш. школа, 2002.