Динамика ленточных конвейеров
Динамика ленточных конвейеров зависит от характера транспортируемого груза, формы прогиба ленты под действием больших кусков, ударов кусков по ленте и роликоопорам при загрузке и других эксплуатационных факторов.
В конвейерах динамические процессы возникают в режимах установившегося и неустановившегося движений.
Динамические нагрузки при пуске привода. В период пуска в приводе конвейера, кроме статических, возникают инерционные нагрузки, на которые должен быть рассчитан двигатель. По ряду причин работа конвейера связана с буксованием барабана. При этом происходит не только износ ленты и футеровки барабана, нарушается нормальная работа конвейера, но и возникают интенсивные автоколебательные процессы в ленте и приводе, являющиеся причиной перегрузки ленты и приводной линии.
Из-за упругого удлинения ленты не все массы конвейера приходят в движение одновременно во время пуска двигателя. Максимальное тяговое усилие на барабане:
,
где 
— статическое тяговое усилие в период пуска.
, так как в период пуска коэффициент сопротивления движению ленты по роликоопорам 
больше, чем при установившемся режиме
,
где 
= 1,5 — коэффициент кратности статических сопротивлений трения при пуске.
Статический момент при пуске, приведенный к валу двигателя
,
где 
— передаточное число механизма;
— КПД в период пуска привода, учитывающий увеличение сопротивления движению ленты в пусковой период:
,
где 
— КПД привода при установившемся режиме;
сТ=0,55...0,6— коэффициент возможного уменьшения сопротивления движению конвейера.
Динамические нагрузки при пуске привода
,
где 
— приведенный к валу двигателя момент инерции движущихся масс конвейера.
,
где 
— приведенная масса движущихся частей конвейера и груза;
R — радиус барабана.
Мощность двигателя
,
где 
— 1,5...1,7.
Продолжительность пуска конвейера
,
где 
— угловая скорость вала двигателя; Мп.ср. — средний пусковой момент двигателя.
Тормозной момент на валу двигателя, исключающий самопроизвольное движение ленты наклонного конвейера под действием веса груза при остановке двигателя,
,
где 
— тяговое усилие конвейера;
D —диаметр барабана;
— КПД механизма;
— передаточное число редуктора.
Для трассы конвейера с наклонными и горизонтальными участками
,
где L2 — суммарная длина всех горизонтальных и наклонных участков конвейера.
Тормозной момент можно определить и общим методом:
,
где 
— 1,25 — коэффициент запаса торможения;
—тормозное усилие на барабане, 
.
Для ограничения выбега ленты при остановке привода во избежание засыпания узла приема груза тормоз ставят также у горизонтальных и наклонных участков. В этом случае тормоз рассчитывают из условий поглощения кинетической энергии движущихся масс конвейера и привода:
,
где 
— время торможения.
Статический момент на валу двигателя при торможении
.
Приведенный момент движущихся масс конвейера
,
где 
— масса конвейера;
R — радиус барабана;
=1,15 — коэффициент, учитывающий вращающиеся массы редуктора и барабана.
Время торможения находим из условий допустимой величины выбега ленты 
:
.
В конвейере с уклоном в сторону транспортирования груза двигатель может работать в генераторном режиме.
Окружное усилие на барабане 
, и поэтому привод располагается в хвостовой части конвейера.
Мощность двигателя в генераторном режиме
,
= 1,1 — коэффициент запаса.
Волновые процессы в ленте
Лента представляет собой систему с распределенными параметрами. При действии на ленту продольного силового импульса в ней возникают волны деформации, которые распространяются со скоростью
,
где Е — модуль продольной упругости ленты;
— плотность материала ленты и груза на ленте.
В момент включения привода движение удаленных участков ленты начинается только через некоторый промежуток времени, за который волна от барабана пройдет до рассматриваемого сечения ленты (для длинных конвейеров это время составляет несколько секунд).
Уравнение продольных колебаний упругой ленты
,
где u — смещение сечения ленты или деформация под действием силового импульса в точке набегания ленты на барабан;
х — абсцисса (направлена вдоль ленты).
В конвейере с податливым натяжным устройством (с грузовым натяжным барабаном около привода) при приложении к ленте силового импульса от привода вдоль рабочей ее ветви распространяется волна деформации, которая увеличивает натяжение ленты. Обойдя весь контур ленты, волна отразится от натяжного устройства и возвратится к приводному барабану. Волна деформации, уменьшающая натяжение в нерабочей ветви, гасится ходом натяжного барабана. В конвейере с жестким натяжным устройством при приложении к ленте силового импульса вдоль рабочей ветви распространяется волна деформации, увеличивающая натяжение, а вдоль нерабочей ветви — волна деформации, уменьшающая натяжение. Встречные волны накладываются друг на друга, обходят весь контур, отражаются от привода и от границ ветвей ленты.
Рисунок 5.1 - Характер распространения волн деформации в ленте
при пуске конвейера
Для определения динамических усилий в ленте достаточно рассмотреть в пусковой период только прямые волны.
Решение уравнения для прямой волны представим функцией
,
где 
— искомая функция.
Динамическое усилие от действия прямой волны в любом сечении х по длине ленты прямо пропорционально скорости перемещения сечения:
.
Для конвейера с податливым натяжным устройством уравнение движения имеет вид:
,
где 
— скорость распространения волны в груженой ветви ленты; v — линейная скорость обода барабана;
— погонная плотность движущихся частей груженой ветви ленты;
mпр — масса вращающихся частей привода, приведенная к ободу барабана,
,
где 
— передаточное число редуктора;
—КПД. привода в пусковой период;
R — радиус барабана;
, 
— моменты инерции ротора двигателя и муфты на быстроходном валу;
— динамическое усилие в ленте в точке набегания.
Динамическое окружное усилие, передаваемое ленте от привода, в.пусковой период
,
где Мп.сp — средний пусковой момент двигателя;
Мс.п —статический момент при пуске.
Решив дифференциальное уравнение первого порядка при постоянном моменте двигателя в пусковой период (Fд=const), имеем
.
Динамическое усилие в ленте в точке набегания
.
Максимальные динамические усилия в набегающей ветви ленты появятся в то время, когда прямая волна от привода обойдет контур ленты и отразится от натяжного устройства; отраженная волна обратного знака обойдет контур ленты и достигнет точки набегания, после чего начнется падение динамического усилия.
Время, при котором усилие достигает максимального значения,
,
где LK — длина конвейера;
c2— скорость распространения волны в нерабочей ветви ленты.
В конвейерах с податливым и жестким натяжными устройствами пробуксовки будут отсутствовать при соблюдении условий:
- с податливым натяжным устройством
;
- с жестким натяжным устройством
,
где kT = 1,1-..1,5 — коэффициент запаса сил трения на приводном барабане.