Формализовать и проверить правильность рассуждений методом сведения к абсурду (сокращенным табличным методом).
(Дополнительные задания для самостоятельного решения. Рекомендуются для более полного изучения материала. Проверка на консультациях.)
1) Джон будет принят в королевскую гильдию, если и только если он состоял хотя бы в одной из гильдий: ювелиров, оружейников или виноделов. Если же Джон состоит в гильдии либо ювелиров, либо оружейников, и уплатил пошлину, то получит право торговать в Рочестере. Следовательно, если Джон уплатил пошлину, был принят в королевскую гильдию, но не получил право торговать в Рочестере, то, если Джон входит в гильдии оружейников и ювелиров, то он обязательно не входит в гильдию виноделов.
2) Если ты пойдешь по этой тропинке, то попадешь к безумному шляпнику, а если же ты не пойдешь по этой тропинке, то попадешь к очумелому зайцу. Если ты попадешь к шляпнику или очумелому зайцу, то они угостят тебя чаем тогда и только тогда, когда ты споешь им песенку, спляшешь вальс на одной ноге и поцелуешь луну. В противном случае вместо чая они отдадут тебя на растерзание бубновой королеве. Следовательно, если ты пойдешь по этой тропинке, то тебе придется или петь, или танцевать на одной ноге, или целовать луну.
3) Я пойду с тобой в кино, в театр и на дискотеку, если и только если я буду от тебя без ума, либо ты решишь мне задачу по логике. Если я пойду с тобой в кино или на дискотеку и вдобавок ко всему ты решишь мне задачу по логике, то наши отношения, возможно, будут иметь продолжение. Следовательно, если необходимым условием того, что я пойду с тобой в кино, будет решенная задача по логике, то, если я буду от тебя без ума, то наши отношения будут иметь продолжение.
4) Если Иван-дурак привезет царю прекрасную царевну и поймает Жар-птицу, то получит полцарства и министру отрубят голову. Если же он не выполнит данные поручения царя, то ему самому отрубят голову. Однако же министр сможет получить полцарства лишь в одном случае, если Иван-дурак привезет царю прекрасную царевну. Следовательно, финалом сказки является альтернатива: либо Иван-дурак получит полцарства и министру отрубят голову, либо ему самому отрубят голову, а министр полцарства так и не получит.
5) Если наймит по наглости или от незнания отказывается от выполнения установленной работы, то он должен быть оштрафован. Если же жалование наймиту по закону не должно быть уплачено, но он прекратил работу под предлогом отсутствия оплаты, то наймит отказался от работы по наглости, если и только если условия предоплаты не было включено заранее в договор. Следовательно, если наймит не должен быть оштрафован, и прекратил работу под предлогом отсутствия оплаты, то условие предоплаты не было заранее включено в договор.[1]
6) Если уличенная в колдовстве не сознается в преступлении, то она передается светской власти для сожжения. Ежели она признается, то она или передается названной власти для смерти, или пожизненно заточается. Если же уличенная в колдовстве не сознается и против нее отсутствуют очевидные улики, то судья может заключить подозреваемую в тюрьму на некоторое время при наличии сильного подозрения. Следовательно, если при отсутствии очевидных улик против подозреваемой, она на некоторое время заключается в тюрьму при наличии сильного подозрения, и сознается в преступлении, то она передается светским властям для сожжения.[2]
7) Ни один человек, не являющийся членом орды, не имеет прав ни на какие животные, растительные и минеральные ресурсы ее территории, если только он не получил от членов орды приглашения в гости или разрешения на использование ее ресурсов. Если же человек, не являющийся членом орды, получил приглашение от членов орды в гости и разрешение на использование ее ресурсов, то он имеет право взять в жены любую женщину из этой орды с согласия членов этой орды. Следовательно, если человек имеет право взять в жены любую женщину из этой орды без согласия членов орды, и вдобавок ко всему имеет право на животные, растительные и минеральные ресурсы ее территории, то этот человек является членом этой орды.
Задачи к теме «Умозаключение»
3.1. Непосредственные умозаключения. Превратить, обратить и противопоставить предикату суждения:
1) Все, что законно – справедливо.
2) Большая часть коммерческих программ защищена от нелегального копирования.
3) Ни один студент не участвовал в демонстрации.
4) Всякий, кто дал публичное обещание уплатить долг, несет ответственность за его неуплату.
5) Ни одно государство не возникло иначе как через порабощение одних племен другими.
6) Ни один студент, не сдавший контрольную работу, не допущен до экзамена
7) Никто не обнимает необъятного.
8) Не все преступления совершаются с прямым умыслом.
9) Некоторые юристы судьи.
10) Это суждение поставит студента в тупик.
11) Каждая культурная ценность неповторима.
12) Все дороги ведут в Рим.
13) Ни одному юристу нельзя отказать в уме.
14) Не всякий генерал от природы полный.
15) Ю. Гагарин первый космонавт.
16) Всякий закон является нормативно-правовым актом.
17) Некоторые правонарушения не являются преступными деяниями.
18) Ни один ягненок не имеет обыкновения курить сигареты.
19) К честному человеку люди всегда относятся с уважением.
20) Лишь тот, кто храбр, достоин славы.
21) То, что трудно, требует внимания.
22) Логика всегда ставит студентов в тупик.
23) Невнимательному человеку ничего не стоит допустить оплошность.
24) Некоторые законы о налогах не справедливы.
25) Следственные версии должны быть альтернативными.
26) Не всякий вопрос выражается в вопросительном предложении.
27) Предпосылкой вопроса является множество истинных альтернатив, которые должны содержаться в ответе.
28) Все перелетные птицы стремятся улететь на юг.
29) Ни одна сделка, направленная на ограничение правоспособности, не является действительной.
30) Некоторые студенты, отсутствовавшие на лекции, не разобрались с этим заданием.
31) Почти все студенты сдали этот экзамен.
32) Существует хотя бы один человек, который знают тайну убийства президента Дж. Кеннеди.