Задачі для самостійного рішення

1. Вантаж вагою Р кН, котрий піднімають краном АВС, утримується в рівновазі за

Д допомогою каната, перетнутого через блок А і

γ закріпленою в точці Д нерухомо. Визначити реакції в

шарнірах В і С, якщо кріплення в точках А, В і С

А шарнірні, кути α, β і γ задані, вагою стержнів АВ і АС

знехтувати. α=30о, β=30о, γ=60о,Р=10 кН.

 

 

В β

 

α

Р

 

С

 

2. Вантаж вагою Р кн. утримується в рівновазі двома мотузками АВ і ВDС, при цьому

А мотузка АВ прикріплена до стінки в точці А і

складає з вертикаллю кут α, а до мотузки BDC,

α перекинутої через блок D, підвішений вантаж.

Д Визначити натяг мотузки АВ і вагу Q другого

вантажу, якщо напрямок BD складає з

β вертикаллю кут β. α=45о, β=45о, Р=30 кН.

С

 

В Q

_

P

 


3. Вантаж Р кн., котрий піднімається краном АВС, утримується в рівновазі за

В допомогою ланцюга, перекинутого через блоки

А і D. Визначити реакції невагомих стержнів АВ

і АС, якщо задані кути α=45о, β=45о, , γ=30о і

β сила Р=2 кН.

А

 

γ

 

D

 

P

 

α

 

 

C

 

4. Щогловий кран складається зі стрілки АВ, прикріпленої шарніром А до щогли, і

ланцюга СВ. На кінці В стріли підвішений вантаж Р

В кН; кути ВАС=15о, АСВ=135о. Визначити натяг Т

ланцюга СВ та зусилля Q в стрілі АВ. Р=2 кН.

С

 

135о

 

Р

 

15о

 

 

А

 

5. На двох взаємно перпендикулярних гладких похилих площинах АВ і ВС лежить

однорідна куля О вагою 90 Н.

С Визначити тиск кулі на похилу

площину, коли відомо, що площина

А О ВС складає з горизонтом кут 60о.

 

D E

60o

В

6. Однорідний стержень АВ вагою 160 Н, довжиною 1,2 м підвішений до точки С на двох ланцюгах АС і СВ однакової довжини, рівної 1м. Визначити натяг ланцюгів.

 

 

С

 

А В


7. Балка АВ підтримується в горизонтальному положенні стержнем СD, кріплення в

точках А, С і D шарнірні. Визначити реакції

D опор А і D. Якщо на кінець балки діє

вертикальна сила F=5кН. Розміри показані

на кресленні. Вагою знехтувати.

A C 45o

 

_

2 м 1 м F

 

8. Балка АВ шарнірно закріплена на опорі А, кінцем В покладена на катки. Посередині балки, під кутом 45о до її осі, діє сила Р=2кН. Визначити реакції опор, взявши розміри з малюнку і нехтуючи вагою балки.

_

P

 

45o В 45o

A

 

 

2м 2м

 

9. Балка АВ, утримується в горизонтальному положенні вертикальним стержнем CD. На кінець балки діє сила F=30кН під кутом 60о до горизонту. Взявши розміри з малюнку, визначити зусилля S в стержні CD та тиск Q на стінку, якщо кріплення в А, С і D шарнірні. Вагою стержня і балки знехтувати.

 

_

F

A 60o

 

C B

 

2м D 1м

 

10. Для рами, зображеній на малюнку, визначити опорні реакції RA і RВ, виникаючі під дією горизонтальної сили Р, прикладеній в точці В. Вагою рами знехтувати.

_

P B C

a

 

2a

A D

 


Рішення: