В шестнадцатеричную систему счисления.
При переводе числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, нужно это число влево и вправо от запятой разбить на тетрады символов (группы по три четыре) и каждую тетраду записать в виде символа шестнадцатеричной системы счисления. В том случае, если крайняя левая или правая тетрада получаются неполными, нужно в этих тетрадах слева добавить недостающее количество до полной тетрады нулей.
ЗАДАНИЕ N 12
Перевести число 1101111100, 111001112 в шестнадцатеричную систему счисления.
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления
В двоичную систему счисления.
При переводе числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно каждый символ этого числа записать в виде тетрады символов двоичной системы счисления. В том случае, если при записи очередного символа тетрадой, тетрада получается неполной, нужно в этой тетраде слева добавить недостающее количество до полной тетрады нулей.
ЗАДАНИЕ N 13
Перевести число АЕС2, 3В16 в двоичную систему счисления.
Двоичная арифметика.
Сложение чисел в двоичной системе счисления.
При сложении чисел в двоичной системе счисления, нужно использовать следующую таблицу сложения:
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
1 + 1 = 10
Например, сложим числа 11011112 и 10111012
Умножение чисел в двоичной системе счисления.
При умножении чисел в двоичной системе счисления, нужно использовать следующую таблицу умножения:
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
0 * 0 = 0
1 * 1 = 1
ЗАДАНИЕ N 14
перемножим числа 111112 и 1012
Вычитание чисел в двоичной системе счисления.
Вычитание чисел в двоичной системе счисления заменяется сложением уменьшаемого и вычитаемого. Вычитаемое при этом записывается в обратном коде.
Обратный код получается из прямого кода путём замены всех нулей на 1, а всех единиц на 0.
Процесс вычитания чисел в двоичной системе счисления происходит в два этапа.
На первом этапе выравнивается количество разрядов у уменьшаемого и вычитаемого и добавляются знаковые разряды. В знаковом разряде у положительного числа записывается 1, а в знаковом разряде у отрицательного числа записывается 0.
На втором этапе вычитаемое записывается в обратном коде. Для этого все нули у вычитаемого заменяются на 1 а все единицы у вычитаемого заменяются на 0.
Затем происходит сложение уменьшаемого, записанного в прямом коде с вычитаемым, записанным в обратном коде.
На этом же этапе происходит анализ полученного ответа.
ЗАДАНИЕ N 15
Вычтем из большего числа меньшее число: 110111101 – 10110112
Анализ ответа говорит о том, что ответ положителен (так как в знаковом разряде стоит 0), и поэтому он записан в прямом коде.
Таким образом, ответ: 1011000102
ЗАДАНИЕ N 16
Вычтем из меньшего числа большее число: 110111 – 11101101
Анализ ответа говорит о том, что ответ отрицателен (так как в знаковом разряде стоит 1), и поэтому он записан пока что в обратном коде. Для получения окончательного ответа нужно преобразовать его в прямой код, то есть заменить все нули на 1 а все единицы на 0.
Таким образом, окончательный ответ: - 101101102