Тема 4 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Задания для контрольной работы
Общие методические указания к выполнению контрольной работы
Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку.
На первой странице необходимо записать наименование предмета, указать группу и учебное заведение, фамилию, имя, отчество студента.
Условие задач писать обязательно. Решение задания должно быть записано в тетради со всеми вычислениями, с записью применяемых формул, если необходимо, с построением чертежа, с краткими пояснениями.
При решении можно пользоваться таблицами и калькулятором.
В каждом задании 30 вариантов. Ваш вариант соответствует Вашему номеру в журнальном списке. Если работа выполнена неудовлетворительно, то студент исправляет ее и предоставляет вторично.
Работы, не соответствующие своему варианту, не зачитываются.
Тема 1 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Задание 1.Треугольникзадан координатами своих вершин.
1) Выполнить чертеж ∆ АВС в системе координат.
2) Найти длину стороны АВ.
3) Составить уравнение медианы ВМ.
4) Составить уравнение высоты AD.
5) Определить угол С ∆ АВС.
| № варианта | Вершина А | Вершина В | Вершина С |
| (-1; -2) | (2;4) | (4; -6) | |
| (1;-3) | (-2;6) | (5;2) | |
| (-2;4) | (3;8) | (2;-4) | |
| (-4;6) | (1;3) | (-2;-6) | |
| (-6;5) | (1;2) | (-2;-4) | |
| (-2;-1) | (6;3) | (3;-8) | |
| (-4;4) | (7;8) | (5;-5) | |
| (-2;8) | (5;1) | (1;-4) | |
| (-1;-3) | (2;6) | (6;-5) | |
| (-6;-3) | (4;2) | (-4;-11) | |
| (-6;-8) | (-2;4) | (3;-6) | |
| (-4;-2) | (-1;6) | (8;4) | |
| (-1;-5) | (2;10) | (5;-8) | |
| (-6;-2) | (-3;6) | (2;-4) | |
| (-2;-5) | (2;5) | (3;-3) | |
| (-1; -2) | (2;4) | (4; -6) | |
| (1;-3) | (-2;6) | (5;2) | |
| (-2;4) | (3;8) | (2;-4) | |
| (-4;6) | (1;3) | (-2;-6) | |
| (-6;5) | (1;2) | (-2;-4) | |
| (-2;-1) | (6;3) | (3;-8) | |
| (-4;4) | (7;8) | (5;-5) | |
| (-2;8) | (5;1) | (1;-4) | |
| (-1;-3) | (2;6) | (6;-5) | |
| (-6;-3) | (4;2) | (-4;-11) | |
| (-6;-8) | (-2;4) | (3;-6) | |
| (-4;-2) | (-1;6) | (8;4) | |
| (-1;-5) | (2;10) | (5;-8) | |
| (-6;-2) | (-3;6) | (2;-4) | |
| (-2;-5) | (2;5) | (3;-3) |
Задание 2. Определить графически взаимное расположение линий. Если линии пересекаются, то указать точки пересечения. Определить вид линий.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) 
28) 
29) 
30) 
Тема 2 ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
Задание. Вычислить пределы функций:
Вариант № 1
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 2
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 3
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 4
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 5
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 6
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 7
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 8
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 9
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 10
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 11
1) 
2)
3) 
4) 
5)
Вариант № 12
1)
2) 
3)
4) 
5) 
Вариант № 13
1) 
2)
3)
4)
5) 
Вариант № 14
1) 
2)
3)
4)
5) 
Вариант № 15
1) 
2)
3) 
4)
5) 
Вариант № 16
1)
2)
3)
4)
5) 
Вариант № 17
1) 
2) 
3)
4)
5) 
Вариант № 18
1) 
2)
3)
4)
5) 
Вариант № 19
1) 
2) 
3)
4)
5) 
Вариант № 20
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 21
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 22
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 23
1) 
2) 
3)
4) 
5) 
Вариант № 24
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 25
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 26
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 27
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 28
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 29
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 30
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Тема 3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Задание 1. Найти производные функций.
Вариант № 1
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 2
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 3
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 4
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 5
6) 
7) 
8) 
9) 
5) 
Вариант № 6
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
Вариант № 7
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 8
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 9
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 10
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 11
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 12
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 13
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 14
1) 
2) 
3) 
4) 
5)
Вариант № 15
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
Вариант № 16
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 17
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 18
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 19
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 20
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 21
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 22
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 23
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 24
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 25
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 26
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 27
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
Вариант № 28
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 29
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 30
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Задание 2. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.
Вариант № 1
|
Вариант № 16
|
Вариант № 2
|
Вариант № 17
|
Вариант № 3
|
Вариант № 18
|
Вариант № 4
|
Вариант № 19
|
Вариант № 5
|
Вариант № 20
|
Вариант № 6
|
Вариант № 21
|
Вариант № 7
|
Вариант № 22
|
Вариант № 8
|
Вариант № 23
|
Вариант № 9
|
Вариант № 24
|
Вариант № 10
|
Вариант № 25
|
Вариант № 11
|
Вариант № 26
|
Вариант № 12
|
Вариант № 27
|
Вариант № 13
|
Вариант № 28
|
Вариант № 14
|
Вариант № 29
|
Вариант № 15
|
Вариант № 30
|
Тема 4 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы.
Вариант № 1
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 2
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 3
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 4
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 5
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 6
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 7
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 8
1) 
2)
3) 
4) 
5) 
Вариант № 9
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 10
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 11
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 12
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 13
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 14
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
Вариант № 15
1)
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 16
1) 
2)
3) 
4)
5) 
Вариант № 17
1) 
2)
3) 
4)
5) 
Вариант № 18
1)
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 19
1)
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 20
1)
2)
3)
4)
5) 
Вариант № 21
1)
2)
3) 
4)
5) 
Вариант № 22
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
Вариант № 23
1)
2) 
3) 
4)
5) 
Вариант № 24
1) 
2)
3) 
4) 
5) 
Вариант № 25
1) 
2) 
3) 
4)
5)
Вариант № 26
1) 
2)
3) 
4) 
5) 
Вариант № 27
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Вариант № 28
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант № 29
1) 
2)
3)
4) 
5) 
Вариант № 30
1)
2)
3)
4)
5) 
Задание 2.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23)
24) 
25) 
26) 
27) 