ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 8.1. Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ
Вариант 8
8.1. 
Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси ОХ. Проекция ее скорости изменяется со временем так, как изображено на рисунке. Пользуясь графиком, определите координату х точки в момент времени t = 6 с, если её начальная координата х0 = 1 м.
8.2. Автомобиль массой m = 600 кг въезжает на выпуклый мост, представляющий собой дугу окружности радиусом R = 120 м. Скорость автомобиля равна υ = 108 км/ч. В некоторый момент времени радиус-вектор, проведенный из центра кривизны моста в точку, где находится автомобиль, составляет с горизонталью угол α = 600. Определить силу нормального давления автомобиля на мост в этой точке.
8.3. Теннисный мяч летел с импульсом 
(масштаб и направление указаны на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар со средней силой F=80H. Изменившийся импульс мяча стал равным 
. Определить время, в течение которого сила действовала на мяч.
8.4. С высоты h = 5,0 м бросают вертикально вверх тело массой m = 0,20 кг с начальной скоростью υ0 = 2,0 м/с. При падении на Землю тело углубляется в грунт на глубину l = 5,0 см. Найти среднюю силу сопротивления грунта движению тела.
8.5. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равны тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 7 с?
8.6. По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m = 4,0 кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило скорость, соответствующую частоте n = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом I = 0,42 кг· м2, радиус шкива r = 10 cм.
8.7 
. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне, на расстоянии 
друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости 
, при этом была совершена работа А1. Шарики раздвинули симметрично на расстояние 
и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
8.8. Цилиндр массой m = 5,0 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м/с. Определите кинетическую энергию цилиндра. Через какое время цилиндр остановится, если будет действовать сила трения равная 50 Н?
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 9
9.1. Движение точки по оси ОХ описывается следующим уравнением:
х = 2 + 3t + t2 , м. Скорость движения точки станет равна vx = 9 м/с в момент времени … сек.
9.2. Тело тянут по горизонтальной плоскости с постоянно увеличивающейся горизонтально направленной силой F. График зависимости ускорения, приобретаемого телом, от приложенной к нему силы F приведен на рисунке.
Определить силу нормальной реакции опоры действующей на тело ( в Н).
9.3. На рисунке изображена зависимость потенциальной энергии Wp упруго деформированного стержня от его удлинения ∆l. Найдите удлинение ∆l, соответствующее потенциальной энергии Wp = 3,6 Дж. Закон Гука для искомого значения ∆l выполняется.
9.4. Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 600 к горизонту, на брусок массой m1 = 2m, двигающийся со скоростью V1 = V/2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти энергию, перешедшую в тепловую Q при абсолютно неупругом ударе.
9.5 Диск вращается с постоянным угловым ускорением, величина которого ε = 5 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1= 240 мин-1 до n2 = 90 мин-1? Найдите время, в течение которого это произойдет.
9.6. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону 
. Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.
9.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 10 рад ?
9.8. Шар массой m = 3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h=4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l = 8 м, а значение коэффициента трения качения тела одинаково на протяжении всего пути и равно m = 0,1. Найдите расстояние, которое пройдет шар от подножья наклонной плоскости до своей полной остановки.