ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Для расчета средней арифметической простой используется следующая формула:
где хi – отдельные значения осредняемого признака;
n – число единиц наблюдения.
При сгруппированных данных используется формула средней арифметической взвешенной:
где f – частоты групп единиц наблюдения.
Формула средней гармонической взвешеннойимеет вид:
где Wi – общий объем совокупности (произведение вариант и частот всех единиц).
При несгруппированных данных используется формуласредней гармонической простой:
где n – число вариант;
- сумма обратных значений вариант.
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели, определяемые на базисной и цепной основах: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для расчета используются следующие формулы:
1) абсолютный базисный прирост 
;
где Yi – сравниваемый уровень ряда;
Y0 i - базисный (начальный) уровень ряда;
абсолютный цепной прирост 
;
где Yi-1 - уровень, принятый за базу сравнения.
2) темп роста базисный 
;
темп роста цепной 
;
3) темп прироста базисный 
;
темп прироста цепной 
;
4) абсолютное значение 1 % прироста 
; 
.
Средний уровень ряда динамики определяется:
- в интервальном ряду по формуле: 
;
- в моментном ряду с равноотстоящими датами времени по формуле средней хронологической: 
;
- в моментном ряду с неравноотстоящими датами времени 
.
Средний абсолютный прирост: 
.
Средний темп роста: 
.
Индивидуальные индексы характеризуют изменение определенного признака в отчетном (текущем) периоде по сравнению с базисным периодом. Например, индивидуальный индекс цены имеет вид: 
,
Расчет индексов потребительских цен осуществляется по формуле Ласпейреса:
где p0, p1 – средние цены покупки товара (услуги) в базисном и отчетном периодах;
q0 – количество товара, включенного в потребительский набор базисного периода;
p0q0 – стоимость товара (услуги) или его доля в составе потребительских расходов населения базисного периода.
Индекс реальных денежных доходов определяют по формуле:
где Iр.д. – индекс реальных доходов;
Iн.д. – индекс номинальных доходов;
Iр – индекс потребительских цен.
Уровень оборачиваемости кредита измеряется двумя показателями:
- длительность пользования кредитом;
- количество оборотов, совершенных кредитом за период.
Длительность пользования краткосрочным кредитом определяется:
где ˉК – средние остатки кредита;
ОП – оборот кредита по погашению;
Д – число календарных дней в периоде.
Этот показатель характеризует среднее число дней пользования кредитом.
Остатки кредита в статистической отчетности показываются на определенную дату, поэтому их средний размер определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:
Количество оборотов кредита (n) определяется путем деления оборота ссуд по погашению на их средний остаток:
Этот показатель характеризует число оборотов, совершенных краткосрочным кредитом за анализируемый период по клиентуре банковского учреждения.
Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей:
n = Д : t
Для анализа оборачиваемости кредитов широко применяется индексный метод. Индекс средней длительности пользования кредитом:
На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора:
- изменение длительности пользования кредитом отдельных единиц;
- изменения в структуре однодневного оборота по погашению.
Влияние 1-го фактора определяется в ходе построения и расчета индекса постоянного состава:
или 
Влияние 2-го фактора – структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению – определяется при помощи построения индекса влияния структурных сдвигов:
или 
Между приведенными индексами существует взаимосвязь:
На основании приведенной системы индексов можно проанализировать абсолютное изменение величины средних остатков в целом и за счет действия отдельных факторов:
- общее изменение
в том числе:
1) за счет изменения средней длительности пользования кредитом:
2) за счет изменения в структуре однодневного оборота по погашению:
Индекс среднего числа оборотов ссуд имеет вид:
или 
Данный индекс может быть разложен на два подиндекса:
1) индекс среднего числа оборотов при неизменной структуре средних остатков кредита:
2) индекс влияния структурных сдвигов в средних остатках кредита на динамику среднего числа оборотов:
Между приведенными индексами существует взаимосвязь: 
Для характеристики объема кредитных вложений используются следующие показатели:
1) средний размер ссуды 
2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости) 
3) средняя процентная ставка 
где k – размер ссуды;
t - срок ссуды;
i – годовая процентная ставка.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Вариант № 1.
Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А,Е,К,Н,О,Х,Ч
Теоретическая часть
1. Категории и система показателей денежного обращения: денежные агрегаты, денежная масса, денежный мультипликатор, количество денег в обращении, скорость обращения.
2. Государственный долг: понятие, виды, источники финансирования.
Практическая часть
Задача 1.
Имеются данные по РФ за год, млрд. руб.:
| Показатели | 1 квартал | 2 квартал | 3 квартал | 4 квартал |
| ВВП: в текущих ценах в ценах предыдущего периода Денежная масса - всего в том числе наличные деньги |
Определить:
1) индексы дефляторы ВВП по кварталам и в целом за год;
2) оборачиваемость денежной массы и наличности (количество оборотов) по кварталам и в целом за год;
3) скорость оборота денежной массы и наличности (в днях) по кварталам и в целом за год;
4) удельный вес наличных денег в общем объеме денежной массы;
5) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы в целом и за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы.
Сделать выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль экономики | Средний остаток кредита, млн. руб. | Число оборотов кредита | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б В |
Определить:
1) оборот по погашению за каждый период по каждой отрасли экономики и в целом;
2) индексы оборота по погашению, числа оборотов кредита и средних остатков кредита по каждой отрасли и в целом;
3) показать взаимосвязь исчисленных индексов;
4) абсолютное изменение оборота по погашению в целом по всем отраслям экономики, в том числе под влиянием отдельных факторов.
Сделать выводы.
Задача 3.
Деятельность торговой фирмы характеризуется следующими данными:
| Товар | Товарооборот, млн. руб. | |
| базисный период | отчетный период | |
| Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай |
Определить:
1) общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в отчетном периоде фирма повысила все цены на 8%;
2) общий индекс товарооборота;
3) структуру товарооборота за каждый период;
4) прирост товарооборота общий, и в том числе за счет действия отдельных факторов.
Сделать выводы.
Задача 4.
Имеются следующие данные:
| Показатели | 1 год | 2 год |
| Товарооборот (млн.руб.) Реализованные торговые надбавки (в % к товарообороту) Издержки обращения (в % к товарообороту) | 140,0 7,5 5,0 | 190,0 18,0 9,0 |
На основании приведенных данных определить:
1) абсолютные суммы торговых надбавок, издержек обращения и прибыли от реализации товаров за каждый год в отдельности;
2) относительный уровень рентабельности за каждый год и его динамику;
3) величину прироста прибыли от продажи товаров в целом и, в том числе, за счет изменения объема товарооборота, относительного уровня торговых надбавок и относительного уровня издержек обращения.
Сделать выводы.
Вариант № 2.
Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б,Ж,Л,П,Т,Ш,Я
Теоретическая часть
1. Категории и система показателей кредита: понятие кредита, кредитных вложений. Показатели оборачиваемости кредита: понятие, формулы расчета, исследование динамики.
2. Внебюджетные фонды: понятие, система статистических показателей.
Практическая часть
Задача 1.
Имеются следующие данные, млрд. руб.:
| Показатели | 1 квартал | 2 квартал | 3 квартал | 4 квартал |
| ВВП Денежная масса – всего в том числе наличные деньги | 94,3 | 105,2 | 103,7 | 115,4 |
Определить:
1) показатели оборачиваемости денежной массы за каждый квартал;
2) цепные темпы роста, прироста ВВП и денежной массы;
3) скорость оборота наличных денег по кварталам;
4) доля наличности в общем объеме денежной массы;
5) изменение скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости оборота наличных денег и доли наличности в общем объеме денежной массы.
Сделать выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные по отраслям экономики:
| Отрасль экономики | Длительность пользования кредитом, дн. | Однодневный оборот по погашению, млн. руб. | ||
| базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | |
| А Б В | 11,5 5,3 8,8 | 10,8 7,4 8,1 |
Определить:
1) средний остаток кредита по каждой отрасли экономики и в целом;
2) индексы среднего остатка кредита, длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению по каждой отрасли и в целом по всем отраслям;
3) показать взаимосвязь исчисленных индексов;
4) структуру однодневного оборота по погашению;
5) абсолютное изменение среднего остатка кредита в целом по всем отраслям экономики, в том числе за счет изменений средней длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению.
Сделать выводы.
Задача 3.
Имеются данные о выпуске однородной продукции по 2-м предприятиям:
| Предприятия | Выпуск продукции, тыс.ед. | Себестоимость 1 ед. продукции, у.д.е. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| «А» «Б» |
Определить для 2-х предприятий:
1) среднюю себестоимость единицы продукции;
2) общий индекс средней себестоимости продукции;
3) общий индекс постоянного состава выпуска продукции;
4) общий индекс влияния структурных сдвигов;
5) показать взаимосвязь исчисленных общих индексов.
Сделать выводы.
Задача 4.
Имеются следующие данные об основных результатах финансово-хозяйственной деятельности коммерческой организации за два периода (млн.руб.):
| Показатель | Период | |
| базисный | отчетный | |
| Розничный товарооборот Валовые доходы Издержки обращения (без фонда оплаты труда) Фонд оплаты труда Среднегодовая численность работников (чел.) | 20,62 8,6 6,6 | 31,35 12,5 6,6 |
Определить за каждый период:
1) относительные уровни рентабельности и их динамику;
2) относительные уровни фонда оплаты труда и их динамику;
3) размер прибыли, приходящейся на 1 работника, ее динамику в абсолютных и относительных величинах;
4) абсолютное изменение прибыли в целом, и в том числе за счет действия отдельных факторов.
Сделать выводы.
Вариант № 3.
Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Д,И,С,Ф,Э,Ю
Теоретическая часть
1. Информационное обеспечение биржевой статистики. Система показателей статистики фондовых бирж.
2. Классификации и группировки в статистике страхования.
Практическая часть
Задача 1.
Имеются следующие показатели денежного обращения за 3 года, млрд руб.:
| Показатели | 1 год | 2 год | 3год |
| Наличные деньги в обращении (вне банков) Остатки средств в национальной валюте на расчетных, текущих счетах и депозитах ВВП (в текущих рыночных ценах) | 130,4 254,1 | 187,8 260,5 | 266,6 438,1 |
Определить:
1) общую сумму денежной массы за каждый период;
2) удельный вес наличности в общем объеме денежной массы;
3) скорость обращения наличных денег за каждый период;
4) скорость и время обращения денежной массы за каждый период;
5) абсолютное и относительное изменение ВВП по годам.
Сделать выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные по краткосрочному кредитованию банком различных отраслей экономики, млрд. руб.:
| Отрасли экономики | Средние остатки кредитов за год | Погашено кредитов за год | ||
| базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | |
| А Б В | 20,7 18,0 | 29,2 20,2 18,3 |
Определить:
1) однодневный оборот по погашению по каждой отрасли и по всем отраслям экономики вместе за каждый год;
2) длительность пользования кредитом по каждой отрасли и в среднем за каждый год;
3) структуру оборота по погашению кредитов за каждый год;
4) динамику изменения средней длительности пользования кредитом по каждой отрасли экономики;
5) индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
6) показать взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделать выводы.
Задача 3.
По торговой организации имеются следующие данные:
| Товар | Цена в январе, руб. | Цена в феврале, руб. | Товарооборот, тыс.р. | |
| января | февраля | |||
| А Б В | 48,5 53,8 40,3 | 49,6 54,0 39,6 |
Определить:
1) индивидуальные индексы цен;
2) среднее изменение цен по всем товарам в целом;
3) общий индекс физического объема реализации товаров;
4) общий индекс товарооборота;
5) перерасход (экономию) покупателей от изменения цен.
Сделать выводы.
Задача 4.
| Наименование отраслей торговли | Сумма издержек обращения | Объем товарооборота | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Оптовая торговля Розничная торговля Общественное питание | 3,15 15,75 5,1 | 3,4 14,5 6,9 | 262,5 26,25 | 291,2 34,15 |
Имеются следующие данные (млн.руб.):
Определите:
1) общую сумму издержек обращения и ее структуру по каждому периоду;
2) относительные уровни издержек обращения по каждой отрасли и по всей торговле в целом за каждый период;
3) общий индекс среднего относительного уровня издержек обращения; общий индекс относительного уровня затрат в неизменной (отчетной) структуре товарооборота; общий индекс издержкоемкости товарооборота;
показать взаимосвязь исчисленных индексов;
4) сумму экономии (перерасхода) издержек обращения в целом, и в том числе за счет действия отдельных факторов.
Сделать выводы.
Вариант 4.
Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г,З,М,Р,У,Ц,Щ
Теоретическая часть
1. Основные концепции государственного бюджета. Система показателей государственного бюджета, общая характеристика.
2. Показатели прибыли и рентабельности деятельности организации.
Практическая часть
Задача 1.
Имеются следующие данные о номинальном объеме ВВП и денежной массе России, млрд. руб.
| Показатели | 1 год | 2 год | 3 год |
| Денежные агрегаты: М0 М1 М2 Номинальный объем ВВП | 755,6 928,4 944,1 1300,1 | 709,3 934,3 995,5 1806,0 | 1054,7 1458,4 1961,8 2623,3 |
Определить:
1) скорость обращения денег за каждый период, исчисленную на основе М0 и М2;
2) динамику скорости обращения денег по каждому из денежных агрегатов;
3) долю наличных денег (М0) в общем объеме денежной массы (М2);
4) абсолютное изменение скорости обращения денег в целом, и в том числе за влияния отдельных факторов.
Сделать выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные по краткосрочному кредитованию банком различных отраслей экономики, млрд. руб.:
| Отрасли экономики | Средние остатки кредитов за год | Погашено кредитов за год | ||
| базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | |
| А Б В | 24,8 21,6 | 34,1 23,2 21,7 |
Определить:
1) скорость оборота кредитов по каждой отрасли экономики за каждый период и в среднем;
2) структуру средних остатков кредитов за каждый период;
3) динамику средней скорости оборота кредитов;
4) индекс скорости оборота кредитов при неизменной структуре средних остатков кредита (постоянного состава);
5) индекс влияния структурных сдвигов в средних остатках кредитов на динамику средней скорости оборота кредитов;
6) показать взаимосвязь исчисленных индексов.
Сделать выводы.
Задача 3.
Имеются следующие данные по производственному предприятию:
| Вид продукции | Общие затраты на производство в отчетном периоде, млн.руб. | Изменение себестоимости в текущем периоде по сравнению с базисным периодом, % |
| Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер | 183,3 27,9 6,4 | + 6,0 + 8,4 + 1,6 |
Определить:
1) общее изменение себестоимости продукции в целом по предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в относительном выражении (система сводных индексов);
2) размер абсолютной экономии или дополнительных затрат предприятия за счет изменения себестоимости продукции.
Сделать выводы.
Задача 4.
Имеются следующие условные данные за два периода (млн.руб.):
| Товарная группа | Объем розничного товарооборота | Сумма издержек обращения | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А Б В | 2,6 2,8 2,4 | 3,2 2,9 2,8 |
Определить:
1) относительные уровни издержек обращения по товарным группам и в среднем;
2) структуру розничного товарооборота за каждый период;
3) общий индекс среднего относительного уровня издержек обращения (переменного состава);
4) индекс уровня издержек обращения в неизменной структуре товарооборота;
5) индекс влияния структурных сдвигов в товарообороте на динамику среднего относительного уровня;
6) показать взаимосвязь между индексами, исчисленными в п.п.3-5.
Сделать выводы.
Вопросы к зачету
1. Предмет, задачи и функции статистики финансов.
2. Система показателей статистики финансов.
3. Предмет и задачи статистики денежного обращения и кредита, система показателей.
4. Категории и система показателей денежного обращения: денежные агрегаты, денежная масса.
5. Категории и система показателей денежного обращения: денежный мультипликатор, количество денег в обращении, скорость обращения.
6. Категории и система показателей кредита: понятие кредита, кредитных вложений.
7. Показатели оборачиваемости кредита: понятие, формулы расчета, исследование динамики.
8. Средняя длительность пользования кредитом, исследование динамики (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
9. Среднее число оборотов ссуд, динамика и оценка влияния отдельных факторов.
10. Понятие цен и их функции. Задачи статистики цен.
11. Анализ уровня и закономерностей поведения цен на рынке.
12. Методы анализа колеблемости и динамики цен.
13. Методы оценки уровня и динамики инфляции.
14. Экономическая сущность и значение инвестиций.
15. Классификация и формы инвестиций.
16. Источники финансирования инвестиций.
17. Основные показатели оценки эффективности инвестиций.
18. Предмет и задачи биржевой статистики.
19. Информационное обеспечение биржевой статистики.
20. Система показателей статистики фондовых бирж.
21. Фондовые индексы и средние.
22. Статистические методы, используемые при анализе показателей биржевой статистики.
23. Сущность, значение и задачи статистики государственного бюджета.
24. Основные концепции государственного бюджета.
25. Бюджетная классификация.
26. Система показателей государственного бюджета, общая характеристика.
27. Государственный долг: понятие, виды, источники финансирования.
28. Внебюджетные фонды: понятие, система показателей.
29. Статистические показатели Пенсионного фонда РФ.
30. Статистические показатели Фонда социального страхования РФ.
31. Предмет и задачи статистики страхования. Основные категории страхования.
32. Классификации и группировки в статистике страхования.
33. Статистические показатели оценки деятельности страховых компаний.
34. Статистические показатели имущественного страхования.
35. Сущность и задачи статистики издержек обращения.
36. Показатели статистики издержек обращения, изучение их динамики.
37. Индексы издержкоемкости.
38. Показатели прибыли и рентабельности деятельности организации.
Рекомендуемая литература
Основная:
1. Курс социально-экономической статистики: Учебник/ под ред. Назарова М.Г. – 8-е изд. – М.: Омега – Л, 2010. – 1013 с.
2. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н. Иванова.
4- e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013.
3. Социально-экономическая статистика/ Под ред. Ефимовой М.Р.// Высшее образование, Москва, 2009. - 590с.
Дополнительная:
1. Статистика финансов и кредита: Учебник – 2-е изд., - (Бакалавриат) / Дианов Д.В., Радугина Е.А., Степанян Е.Н. – КноРус, 2012.
2. Экономическая статистика: Учебное пособие – («ВПО: Бакалавриат») / Яковлева А.В., М.: ИЦ РИОР, 2013.
Электронные издания:
1. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Я.С. Мелкумов. - 2-e изд. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 186 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-005424-7, 700 экз.
http://znanium.com/bookread.php?book=366756
2. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н. Иванова. - 4-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 668 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-004351-7, 1000 экз.
http://znanium.com/bookread.php?book=370766
3. Гусаров, В. М. Статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению Экономика / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 479 с. - ISBN 978-5-238-01226-1.
http://znanium.com/bookread.php?book=394602
4. Статистика: Учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред. В.Г. Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 445 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-003035-7, 2000 экз.
http://znanium.com/bookread.php?book=206690
5. Статистика: Учебное пособие / Е.В. Иода. - М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М, 2012. - 303 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9558-0144-5, 1000 экз.
http://znanium.com/bookread.php?book=260143
Приложение А