Линейной модели парной регрессии.

№п/п
63,2807215 357,21 92,5305182
65,7057497 357,21 51,7572371
65,7057497 320,41 51,7572371
68,1307779 62,41 22,7454794
68,1307779 24,01 22,7454794
68,1307779 166,41 22,7454794
68,1307779 98,01 22,7454794
68,1307779 118,81 22,7454794
70,5558061 8,41 5,4952451
70,5558061 4,41 5,4952451
70,5558061 50,41 5,4952451
70,5558061 8,41 5,4952451
70,5558061 4,41 5,4952451
70,5558061 0,01 5,4952451
70,5558061 292,41 5,4952451
70,5558061 9,61 5,4952451
70,5558061 4,41 5,4952451
70,5558061 16,81 5,4952451
72,9808343 4,41 0,00653418
72,9808343 26,01 0,00653418
72,9808343 4,41 0,00653418
72,9808343 8,41 0,00653418
75,4058625 26,01 6,27934666
77,8308906 65,61 24,3136825
77,8308906 50,41 24,3136825
77,8308906 50,41 24,3136825
82,680947 50,41 95,6669245
85,1059752 146,41 148,985831
85,1059752 50,41 148,985831
92,3810598 102,01 379,511689
Итого 2488,7 1217,12165
Среднее 209,67 72,9 5397,36667 - 82,9566667 40,5707215

 

Расчет коэффициентов уравнения регрессии на основе данных табл.2.2:

= 72,9 - 0,243∙209,67= 21,950

Вывод. Линейная регрессионная модель связи изучаемых признаков имеет вид уравнения

Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукциина 1 млн руб. значение результативного признака Прибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на млн руб.

 

3. Проверка уравнения регрессии на адекватность[2].

1. Оценка практической пригодности построенной модели связи

по величине коэффициента детерминации R2.

Расчет R2:

Вывод. Критерий практической пригодности модели связи R2 > 0,5 не выполняется. Однако поскольку значение R2 практически совпадает с 0,5, можно считать, что построенное регрессионное уравнение в достаточной мере отражает фактическую зависимость признаков и пригодно для практического применения.

 

2. Оценка статистической значимости (неслучайности) коэффициента R2по F-критерию Р.Фишера рассчитывается по формуле:

где m – число коэффициентов уравнения регрессии (параметров уравнения регрессии), n- число наблюдений.

Расчет значения F при n=30, m=2:

Табличное (критическое) значение F-критерия Fтабл имеет общий вид , где - уровень значимости, m– число коэффициентов уравнения регрессии. При уровне значимости 0,05 и m=2

Так как Fрасч>Fтабл, то величина найденного коэффициента детерминации R2.признается неслучайной с вероятностью 0,95.

Вывод. Построенное уравнение регрессии

можно считать адекватным с надежностью 95%.

Расчет коэффициента эластичности

Вывод. Величина коэффициента эластичности показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукции на 1% значение результативного признакаПрибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на 0,7%.

 

Образец выполнения задания 3

Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.1:

Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.1:

Таблица 3.1

Р t n N
0,954 2,0 617,6