Составление эквивалентной схемы замещения потребителей

Отчет о выполнении РГР № 1, 2 и 3

Выполнил:

Студент группы ДИСС 21/ 1

Хаирова А.

Проверил:

Доц. Зелинский М. М.

Астрахань 2012

РГР 1

Задание: используя данные таблицы рассчитать цепь

Закон Ома

Последовательное соединение R=R₁+R₂+…+R_n

U=U₁+U₂+…+U_n

I=const

Параллельное соединение U=const

I=I₁+I₂+…+I_n

Решение

R₁ и R₂ соединены последовательно, значит I₁=I₂ , , I₁=1,2 A → U₂=I₁·R₂ , U₂=1,2 В

R₃ и R₄ соединены последовательно → R_3,4=R₃+R₄=12 Ом

R₅ и R₆ соединены последовательно → R_5,6=R₅+R₆=6 Ом

Найдем сопротивление R_3-6. Т.к. сопротивления R_3,4 и R_5,6 соединены параллельно, то

U_3-6=I₁·R_3-6=4,8 В

На участке 3,4 На участке 5,6

I_3,4+I_5,6=I₁ U_3,4=U_5,6=U_3-6

U₃=I_3,4·R₃=1,6 В U₅=I_5,6·R₅=1,6 В U_3,4=U₃+U₄

U₄=I_3,4·R₄=3,2 В U₆= I_5,6·R₆=3,2 В U_5,6=U₅+U₆

Ответ: I=1,2 A ; U=12 В ;

I₂= I₂=1,2 A ; U₂=1,2 В ;

I₃=0,4 A ; U₃=1,6 В ;

I₄=0,4 A ; U₄=3,2 В ;

I₅=0,8 A ; U₅=1,6 В ;

I₆=0,8 A ; U₆=3,2 В .

Вывод: Рассчитали цепь постоянного тока методом эквивалентных преобразований, аналитические ответы совпали с показаниями в программе EWB, что говорит о правильности решения

РГР 2

Задание:

К однофазной цепи синусоидального тока напряжением U_ном=220 В подключены потребители:

· однофазный трансформатор ОСМ-0,063; cos φ=0,75;

· однофазный асинхронный двигатель АОЛБ11-4; Р_ном=50 Вт; η=34%, cos φ=0,62;

· светильники 25 Вт, 2 штуки.

Требуется:

Составить эквивалентную схему замещения потребителей и определить параметры ее элементов.

Рассчитать емкость батареи конденсаторов, которую нужно подключить к потребителю для снижения реактивной мощности до нуля.

Составление эквивалентной схемы замещения потребителей

Схемы замещения трансформатора и двигателя представляют собой совокупности активного и индуктивного элементов, светильники являются активными элементами. Все потребители соединяются параллельно.

Для определения параметров схемы замещения рассматриваем каждую из параллельных ветвей цепи отдельно.

Расчет трансформатора:

Число 0,063 в маркировке трансформатора означает его полную мощность, выраженную в киловольт-амперах, то есть:

S_тр=0,063 кВА =63 ВA

P_тр=S_трcosφ_тр=84 Вт

ток I_тр=S_тр/U=84/220=0,382 A

сопротивления: Z_тр=U/I_тр=220/0,382=575,9 Ом

R_тр=P_тр/I_тр²=84/0,382²=575,6 Ом

=18,59 Ом

индуктивность L_тр=Х_L/2πf=0,059 Гн, где f=50 Гц – частота

Расчет двигателя:

Сначала необходимо определить активную мощность, потребляемую двигателем из сети:

Р_дв=Р_ном/η_дв=56/0,34=147,1 Вт

полная мощность S_дв=P_дв/cosφ_дв=147,1/0,62=237,2 BA

ток I_дв=S_дв/U=237,2/220=1,078 A

сопротивления:

Z_дв=U/I_дв=220/1,078=204,08 Ом

R_дв=P_дв/I_дв²=147,1/1,078²=126,58 Ом

=160,08 Ом

индуктивность L_дв=Х_Lдв/2πf=0,51 Гн

Расчет светильников

Так как мощность светильников одинакова, значит параметры светильников будут равны между собой:

· Токи I₁=I₂=P_св/U=25/220=0,114А

· Сопротивления R₁=R₂=P_св/I²=25/0,114²=1923,67 Ом

Свернем данную схему в ей эквивалентную методом активно-реактивных проводимостей

Определяем проводимости:

· активные:

G_тр=R_тр/Z_тр²=575,6/575,9²=0,00174 См

G_дв=R_дв/Z_дв²=126,58/204,08 ²= 0,00304 См

G₁=G₂=1/R₁=1/R₂=1/1923,67=0,00052 См

Эквивалентная активная проводимость цепи:

G=G_тр+G_дв+G₁+G₂=0,00582 См

· реактивные:

B_тр=X_Lтр/Z_тр²=18,59/575,9 ²=0,000056 См

B_дв=X_Lдв/Z_дв²=160,08/204,08 ²= 0,00384 См

B₁=B₂=0

Эквивалентная реактивная проводимость цепи:

B=B_тр+B_дв=0,003896 См

Эквивалентная полная проводимость

=0,007 См

Определяем эквивалентные сопротивления всей цепи, индуктивность, ток и активную мощность:

Z_экв=1/Y=1/0,007=142,86 Ом

R_экв=G/Y²=118,78 Ом

X_Lэкв=B/Y²=79,51 Ом

L_экв=X_Lэкв/2πf=0,253 Гн

I_экв=U/Z_экв=1,54 А

Р=R_эквI_экв²=280,7 Вт

2. Подключаем блок конденсаторов для снижения реактивной мощности