Характеристики дифференциатора и интегратора
На основе ОУ можно построить почти идеальные интеграторы.
На рис. 2показана простейшая схема, выполняющая эту функцию. Ее выходное напряжение UВЫХсвязано с входным напряжением UВЫХследующими соотношениями:
Недостатком этой схемы является дрейф выходного напряжения, обусловленный напряжением смещения и входными токами ОУ.
Рис. 2 Рис. 3
Это нежелательное явление можно ослабить, если к конденсатору С подключить резистор R2с большим сопротивлением (рис. 3), обеспечивающий стабилизацию рабочей точки за счет обратной связи по постоянному току. Резистор обратной связи R2предотвращает также насыщение ОУ после заряда конденсатора, когда ток через конденсатор станет равным нулю. Выходное напряжение этой схемы при подаче на нее скачка входного напряжения амплитудой UВХизменяется в соответствии с выражением:
На начальном интервале переходного процесса при t << R2С изменение выходного напряжения UВЫХбудет достаточно близко к линейному, и скорость его изменения может быть вычислена из выражения
Для схемы дифференциатора (рис. 4) выходное напряжение UВЫХпропорционально скорости изменения входного сигнала и вычисляется по формуле
Рис. 4
Примеры расчета параметров схем на ОУ
Задача 1
Рис. 5
Схема на ОУ (рис. 5).
Дано:
при замыкании ключа [Space] показания U вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е>0.
Найти:
значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1до замыкания ключа и U2после его замыкания.
Расчет
До замыкания ключа К сопротивление RЕ=4 кОм образуется последовательным соединением двух сопротивлений по 2 кОм и после подстановки значений параметров компонентов схемы в уравнение
UOUT= - EE. ROC/RE- E1ROC/R1- E2ROC/R2
получаем выходное напряжение U1при разомкнутом ключе:
После срабатывания ключа точка 1 оказывается подключенной к делителю напряжений, который можно заменить эквивалентным генератором. Напряжение его холостого хода равно Е/2, а эквивалентное сопротивление - сопротивлению параллельного соединения сопротивлений в плечах делителя. После подстановки параметров компонентов схемы получим выходное напряжение U2при замкнутом ключе:
Уравнение для определения Е:
Откуда:
Е=12В.
Так как по условию Е>0, то полученное значение ЭДС является искомым.
U1= - Е/2 - 2= - 8В,
U2= - Е/3 - 2= - 6В.
Результаты расчета:
напряжение источника ЭДС Е=12В,
показания вольтметра:
- при разомкнутом ключе U1= - 8В,
- при замкнутом ключе U2= - 6В.
Экспериментальная проверка результатов расчета
Рис. 6
Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 6, подтверждают правильность расчета.
Задача 2
Схема на ОУ (рис. 7).
Дано:
электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В.
Рис. 7
Найти:
напряжения на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю). Следует обратить внимание на то, что рассматривается неинвертирующий усилитель.
Расчет
1. Определим выходное напряжение U1схемы при разомкнутых контактах реле. Подставив значения параметров схемы в UOUT=-EE.ROC/RE-E1ROC/R1-E2ROC/R2, получим
|- 6| > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле.
2. Определим теперь выходное напряжение U2на выходе при замкнутых контактах:
|- 5| > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряжение составит -5 В.