Сложные сигналы, манипулированные по фазе в соответствии с кодом Баркера
Кодом Баркера называют такой ФМ код из N символов, у которого главный максимум корреляционной функции имеет высоту N, а высота боковых лепестков не превышает единицы.
Обозначим амплитуду сигнала до обработки через u0. Тогда после обработки
Последовательность 0p 00 ppp является кодом Баркера из 7 символов. На рис. 4.9 показан способ её формирования.
Рис. 4.9.
Генератор простого сигнала (ГПС) (символа 0) формирует прямоугольный радиоимпульс 1 длительностью t1. Этот импульс поступает на вход линии задержки ЛЗ, имеющей 7 равномерно расположенных отводов через интервал t1(вся задержка в линии – 6t1).
Сигнал, идущий по линии, через каждый отвод подается на сумматор å, поэтому на его выходе 8 мы имеет 7 символов, расположенных впритык друг к другу. С отвода 1 на сумматор å подаётся незадержанный и неинвертированный по фазе первый символ 0. С отвода 2 подается задержанный на t1 (точка а) и перевернутый на 180° (в фазоинверторе p) второй символ. С отвода 3 поступает задержанный на 2t1 и неинвертированный по фазе (фазоинвертора в отводе нет) третий символ и т.д. Результирующая последовательность 8 подаётся на передатчик.
Все достоинства этой последовательности выявляются после приёма отражённого сигнала и его оптимальной обработки. На рис.4.10 показана эта обработка.
Отраженный сигнал 9 по форме повторяет зондирующий сигнал 8 и отличается только запаздыванием по времени, пропорциональным дальности цели (это запаздывание на рис.4.10 не показано). С приёмника он поступает на схему обработки – СФ, представляющий собой линию задержки с 7-ю отводами, в которых фазоинверторы размещены зеркально по отношению к их расположению на передающей стороне: там – 0p 00 ppp, здесь ppp 00 p0. В результате в точке 10 появляется незадержанная (инвертированная) последовательность 9, в точке 11 – задержанная на tи инвертированная, в 12 – на 2tи инвертированная, в 13 – на 3t и инвертированная и так далее.
На выходе сумматора åпоявляется сумма семи последовательностей 10–16 по 7 символов (итого 49 символов). Легко видеть, что результат суммирования в одном из столбцов дает 7 нулей (семь синфазных между собой символов дадут главный пик сигнала 7-ми кратной амплитуды −„7”) в то время как в остальных столбцах сумма либо равна нулю (суммируются одинаковые количества синфазных и противофазных символов), либо единице −„1” (число символов p на единицу превосходит число нулей). Поэтому после амплитудного детектора Д видеоимпульсы боковых лепестков будут иметь значения нулей и единиц (сигнал 17 на рис.4.10).
Рис. 4.10.
Если сигнал 17 подать на фильтр, согласованный с одиночным импульсом (СФОИ), т.е. такой, который на входной прямоугольный видеоимпульс дает выходной отклик в виде треугольного импульса, то результирующий сигнал 18 будет представлять собой огибающую корреляционной функции всего ФМ сигнала. Максимум сигнала 18 будет определяться энергией принимаемого сложного сигнала. Узость его главного пика обеспечивает хорошую разрешающую способность по дальности
а малая высота его боковых лепестков позволяет видеть на их фоне сравнительно слабые цели. Вообще говоря, идеалом было бы полное отсутствие боковых лепестков, но это недостижимо: объём ФН остаётся постоянным, поэтому сужение главного лепестка должно сопровождаться появлением боковых.
Рассмотренный способ получения ФМ сигнала на передающей стороне с помощью формирующей линии задержки и обработки его на приёмной стороне – сжимающей линией – технически труден: малейшие неидентичности двух линий (в частности, в расположении отводов на них) приводят к отступлениям от той идеальной работы, которая описана выше. Намного технологичнее так называемая схема "ключ-замок". Здесь одна и та же линия используется для формирования сигнала в передатчике и для его дешифровки – сжатия – в приёмнике. Поясним идею схемы "ключ-замок" с помощью рис. 4.9. Схема работает на передачу так, как описано выше. Затем отражённый импульс проходит через приёмник и поступает на вход 9 по пунктиру "от прм". Рассмотрев прохождение сигнала по всем отводам, фазоинверторам и задержкам к индикатору (пунктирная стрелка), можно убедиться, что сложение всех символов произойдёт в точности так же, как на рис.4.10. При этом, во-первых, мы обходимся одной линией задержки; но главное – расстояние между отводами и суммарная задержка при передаче и приёме всех символов, образующих главный пик, оказываются одними и теми же и не зависят от погрешности установки отводов на линии задержки.
Противоречие Rmax → DR с помощью ФМ сигналов преодолевается тем, что при излучении N символов энергия E сигнала возрастает в N раз (а с ней растёт и Rmax), а при приёме сигнал укорачивается в N раз, соответственно возрастая по амплитуде в N раз, что улучшает DR.
Для получения хорошего разрешения по скорости DVR нужно деманипулировать ФМ сигнал – превратить его в длинный простой (и, следовательно, узкополосный), т.е. осуществить сжатие по спектру.
Деманипуляция осуществляется устройством корреляционной обработки (рис.2.1 и рис. 4.11). Не будем пока обращать внимание на смеситель См и фильтр Ф.
Рис. 4.11.
Если зондирующий ФМ сигнал u(t) задержать на t = tR , то в перемножителе он совпадёт по времени с отражённым сигналом. Роль перемножителя может выполнить фазовый детектор ФД (рис.4.11). Как известно, выходное напряжение фазового детектора есть произведение двух входных напряжений и косинуса разности фаз между ними
uвых = u1· u1· cos(φ).
Пусть 1 – отражённый сигнал (от неподвижной цели), 2 – опорный. Начнём с первого символа. В обоих напряжениях – сомножителях фаза одна и та же. Следовательно, φ = 0, cos(φ) = 1, uвых= max. С переходом ко второму символу во входном напряжении фаза меняется на 180°. Но одновременно она меняется на 180° и в опорном. Разность фаз между ними по-прежнему равна нулю. Поэтому не меняется и выходное напряжение uвых= max. В результате выходное напряжение 3 будет прямоугольным длинным импульсом (без фазовой манипуляции!). Интеграл его (площадь) максимален, что и означает максимум корреляции с неподвижной целью. В качестве интегратора может быть использован узкополосный фильтр, который и будет выделять данный сигнал.
Если цель движется, то частота отражённого сигнала отличается от частоты опорного на fд. Поэтому, если в начале импульса отражённый и опорный сигналы были в фазе, то с течением времени фазовые соотношения между ними будут меняться с допплеровской частотой fд (φ(t)=2πfд ∙t),поэтому и uвых будет меняющимся (рис.4.11,3'). Теперь интеграл оказывается немаксимальным: к положительным площадям прибавляются отрицательные. В частности, кривая 3' даёт ∫ = 0, т.е. при таком значении главный пик ФН по оси F уже кончился. Заметим, что если бы символов в сигнале было не 7, а один, то мы имели бы отрезок ав , в 7 раз более короткий, и импульс на отрезке был бы почти максимальным, а интеграл смог превратиться в нуль лишь при семикратном значении fд(пунктир на 3'), т.е. вдоль оси ширина пика ФН была бы в 7 раз больше. Итак, главный пик ФН по оси t сужается в 7 раз за счёт сжатия, а по оси F – за счёт демодуляции. Правда, как показывает 3'', с увеличением fд интеграл вновь будет отличаться от нуля (по оси fд тоже появляются боковые лепестки). На рис.4.12 показано приближённо, без детальной структуры, функция неопределенности ФМ сигнала. Такая ФН называется ФН "типа кнопки". И хотя объём ее по-прежнему равен единице, пик получается весьма тонким (что и обеспечивает хорошие DR и DVR), основная же часть тела уходит на построение "шляпки".
Рис. 4.12.
Вернемся к схеме рис.4.11. Если цель движется, то для восстановления высокого и острого пика нужно добиться максимума интеграла. Для этого сдвигают опорный сигнал не только по времени на t, но ещё и по частоте на F = fдi (с помощью специального смесителя См; фильтр Ф служит для устранения побочных комбинационных частот, возникающих при смешении). Такая схема оптимальна для i-й цели, имеющей tRi и fдi. Для других комбинаций tRi и fдi нужны свои сдвиги по времени и частоте. Таким образом, совместное использование схем сжатия по времени и спектру позволяет обеспечить высокую разрешающую способность по DR и DVR.
К сожалению, коды Баркера существуют только для 2, 3, 4, 5, 7, 11 и 13 символов. Поэтому максимальное отношение высоты "острия" кнопки к толщине ее "шляпки" равно всего лишь 13-ти.