Параллельное соединение резистора

И конденсатора

 

Когда к цепи (рис. 4.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 4.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе IC (активная составляющая).

Между токами I, IC и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением Хс конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2 Рис. 4.3

 

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе IC равен -90° (т.е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным током I и напряжением U цепи определяется соотношением между проводимостями ВC и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 4.3).

В треугольнике проводимостей G=l/R, Вс=1/Хс, a Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G - активная, а ВC -реактивная (емкостная) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме: .

Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:

Действующее значение полного тока цепи:

 
 

 


Полная проводимость цепи:

 

; ,

где Z - полное сопротивление цепи;

 

Угол сдвига фаз:

Активная и реактивная проводимости:

 

 

Экспериментальная часть

Задание

 

Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе IR и конденсаторе IC, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость ВC.

 

Порядок выполнения работы

 

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

Рис. 4.4

· Выполните измерения U, I, IC , IR и занесите результаты в таблицу 4.1

Таблица 4.1

U, в I, мА I C, мА IR , мА φ . град R, Ом ХC , Ом Z, Ом Примечание
                Расчет

 

· Вычислите и запишите в таблицу:

Фазовый угол

 

Активные проводимость цепи и сопротивление цепи

 

Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи

 

 

Полные проводимость и сопротивление цепи

 

 

· Сравните результаты вычислений с результатами виртуальных измерений (если они есть).

· Постройте векторную диаграмму токов (рис. 4.5) и треугольник проводимостей (рис.4.6).

 

Рис. 4.5 Рис. 4.6

Контрольные вопросы:

  1. Дать определения полной, активной, емкостной проводимостей.
  2. Дать физическое толкование угла сдвига фаз между током и напряжением
  3. Какой вид имеет временная диаграмма напряжений и тока при параллельном соединении R и C-цепей?
  4. Начертите векторные диаграммы для разветвленной цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
  5. Как рассчитать проводимости для параллельного соединения резистора и идеального конденсатора?
  6. Пояснить, что такое R,X,Z,G,B,Y. Какие соотношения связывают их между собой?
  7. Как определить ток в неразветвленной части цепи переменного тока, если известны токи в параллельных ветвях?
  8. Как изменится активная мощность исследуемой цепи при изменении емкости?

 

Лабораторная работа 5