Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

 

Когда к цепи (рис. 6.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

 
 

 

 


Рис. 6.1

 

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR (активная составляющая).

Между токами I, IL и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XL катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.2).

 
 

 


Рис. 6.2 Рис. 6.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда, как ток в катушке IL всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе IR) на 90º. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями BL и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G - активную, a BL- реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = IR +IL. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи:

 

Полная проводимость цепи:

где Z - полное сопротивление цепи;

Угол сдвига фаз:

Активное сопротивление цепи:

Реактивное сопротивление цепи:

 

Экспериментальная часть

 

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе IR и катушке IL, полный ток I ивычислите угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость BL.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

 
 

 

 


Рис. 6.4

 

• Выполните измерения U, I, IL, IR и занесите результаты в таблицу 6.1.

Таблица 6.1.

U, в I, мА Il , мА Ir , мА φ, град G, 1/Ом Bl , 1/Ом Y, 1/Ом Примечание
                Расчет

 

• Вычислите φ= arctg (I L /IR); Y = I /U; G = IR/U ; BL= IL/U.

• Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.6).

 

 

Рис. 6.5 Рис. 6.6

Контрольные вопросы:

  1. Какие элементы обладают активным сопротивлением?
  2. Что называется реактивным сопротивлением?
  3. Чему равна полная проводимость цепи?
  4. Изобразите треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
  5. Запишите формулу для расчета активной мощности в цепи с активно-индуктивной нагрузкой.
  6. Каковы особенности энергетических процессов в цепи с реальной катушкой?
  7. Каковы особенности энергетических процессов в цепи с реальным конденсатором?

 

Лабораторная работа 7