ВАЛИДНОСТЬ (ОБОСНОВАННОСТЬ) СОЦИОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Третий вид В.м. в с.н. — по теор. построению, по тесноте связи рез-тов данной методики с рез-тами др. методик, предназначенных для решения того же кл. исследовательских задач и прошедших предварительную проверку валидности. Здесь применяются стат. сопоставления: множественные корреляции регрессии, факторный анализ,
Валидность всех трех видов характеризуется получаемой при сопоставлениях стат. величиной — коэффициентом корреляции, регрессии, факторным весом. Все оценки как по самой методике, так и критериальные, экспертные оценки по др. методикам должны обладать достаточной стат. надежностью, в противном случае устанавливать валидность нельзя. Валидность, установленную на одном кл. выборок — по их психол. и соц. однородности, — неправомерно переносить на др. кл. выборок (см. Валидность (обоснованность) социологической информации).
Лит.: Осипов Г.В., Андреев Э.П. Методы измерения в соц-и. М., 1977; Докторов Б.З, О надежности измерения в со-циол. иссл-и. М., 1979; АнастазиЛ. Психол. тестирование. Кн. 1. М,, 1982; Психол. диагностика. М., 1997.
КМ. Гуревич
ВАЛИДНОСТЬ (ОБОСНОВАННОСТЬ) СОЦИОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ— одна из осн. характеристик кач-ва социол. информации. Под В.с,и. понимают отсутствие теор. ошибок: полученные данные валидны, если верны теор. посылки, положенные в основу измерительной процедуры, т.е. если исследователь измеряет именно то свойство изучаемого объекта, к-рое требовалось измерить. Ошибку валидности иногда называют также квазипогрешностъю согласования.
Выделяют два вида В.с.и.: теор. (или конструктную) и эмпирическую (валидность по критерию). С теор. валидно-стью исследователь имеет дело чаще всего тогда, когда его методика предназначена для измерения введенного им теор. понятия (конструкта), напр. соц. актив-
ность, интроверсия и т.п. В этом случае валидность может опред. лишь теор. путем (анализ процесса конструирования теста, корректности редукции понятия, адекватности эмпирических рефератов и т.д.). Измерение возможно лишь для эмпирической валидности и состоит в сравнении рез-тов, полученных с помощью данной методики, с к.-л. др. информацией, к-рая явл. более валидной. Напр., прогностическая валидность теста, предназначенного для прогноза поведения, опред. путем сопоставления прогноза с реальным поведением респондента. Процесс определения валидности инструмента иссл-я называется его ва-лидаиией (валидизацией), а используемая для этого информация — критерием валидации. В кач-ве показателя эмпирической валидности используется коэффициент корреляции между данными, полученными на том же массиве с помощью исследуемого инструмента и критерия валидации.
Недостаток теор. валидации заключается в сложности контроля систематического процесса операционализации понятий. Недостаток же эмпирической валидации — в необходимости доказательства валидности критерия валидации. Для этого данный критерий может быть сопоставлен с др. критерием и т.д. до тех пор, пока не будет найден критерий, валидность к-рого очевидна (эталон). Измеряемые признаки могут быть разбиты на кл. в зависимости от того, что явл. для данного признака эталоном. С этой т.з. можно выделить признаки, для к-рых при обосновании валидности измерения эталоном явл. рез-ты непосредственного наблюдения, официальные док-ты, оценки др. людей, самооценки. Процесс измерения валидости заключается, т.о., в поиске эталона и определении коэффициента корреляции между данными, полученными с помощью инструмента иссл-я и с помощью эталона. Хотя эталонный критерий явл. априорно валидным, это не значит, что полученная с его помощью информация лишена к.-л. др. недостатков, поэтому необходим контроль точности, правильности и др. харак-
ВЕЛИЧИНА СЛУЧАЙНАЯ
теристик надежности информации, получаемой с помощью эталона (см. Качество социологического исследования, Надежность социологической информации, Правильность социологической информации, Точность социологической информации).
Лит.: см. Надежность социологической информации.
В. И. Пажотто
ВЕКТОР— матем. абстракция объектов, характеризующихся величиной и направлением. Понятие «В.» может быть введено аксиоматически (что делается в математике при определении векторного пространства). В соц-и чаще всего используются В.. каждый из к-рых представляет собой модель X = (ΑΊ, ..., Х„) одного наблюдаемого объекта и состоит из отвечающих ему значений рассматриваемых признаков, что имеет опред. аналогию с тем, как геометрический В. задается с помощью пространственных координат. Число компонент такого В. называют его размерностью (указанный выше В. X— «-мерный В.). В. Xназывают многомерным В.-наблюдением либо В. одномерных наблюдений. Случайный В. наблюдений — это В., компонентами к-рого явл, значения наблюдаемых величин случайных.
Лит.: Вектор; Векторное пространство // Матем. энциклопедия, Т. 1. М, 1977.
Ю.Н. Толстоеа
ВЕКТОР РАНГОВ— векторная статистика, построенная по случайному вектору наблюдений X = (ΑΊ, ..., Х„) (см. Вектор), компоненты к-рой получаются след. образом. Если все А/ различны, то компонентами В.р. служат натуральные числа от 1 до и: на месте каждого X стоит число, выражающее кол-во таких компонент вектора X, величина к-рых меньше величины А/. Др. словами, на месте наиб, по величине А) стоит число и, на месте след. по величине (в порядке убывания) — (и - 1) и т.д. На месте наим. стоит 1. Если нек-рые А^ равны друг другу, то В.р. строится так: наиб. X приписывается ранг п, след. по величине — ранг
(п - 1) и т.д. до тех пор, пока после приписывания ранга (я - к) не встретятся равные Xj, Пусть это будут Я"ц, ..., Х^. Каждому из них приписываем ранг
{п-(к + \)) + ...+<и-(* + 0) / След. по величине Хы + ι приписываем ранг и - (к + / + 1), если он не равен никакой др. компоненте А, и ранг
(п-(к + [+1)) + ...+(л -Οι + (+ ρ))
Ρ
если Xki + ι = Xki +ρ, и т.д.
Ю.Н. Толстоеа
ВЕЛИЧИНАСЛУЧАЙНАЯ - осн. объект изучения теории вероятностей и статистики математической. Это — нек-рая функция φ, принимающая одно из своих возможных значений в рез-те эксперимента (синонимы: опыт; испытание; реализация того комплекса условий, представление о к-ром входит в определение вероятности) и удовлетворяющая условию: для любой совокупности ее значений можно указать вероятность того, что полученное в рез-те эксперимента конкр. значение будет принадлежать этой совокупности (в таком случае говорят о вероятности этой совокупности). В рез-те опред. распределение вероятностей В.с. φ. B.C. полностью олред. своим распределением вероятностей.
В соц-и в кач-ве эксперимента чаще всего выступает рассмотрение анкеты конкр. респондента. Соотв. примерами В.с. могут служить такие характеристики, как профессия респондента (если указана вероятность встречаемости каждого ее значения) и его возраст (если указана вероятность попадания конкр. значения в любой заданный возрастной интервал).
Значениями В.с. могут быть числа, векторы, функции, множества, тексты и т.д. Лучше всего изучены числовые В.с. — такие, значениями к-рых служат числа. Числовые В.с. бывают дискретными, в кач-ве значений к-рых выступают отд. числа (обычно целые), и непрерывными, значениями к-рых в принци-
ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНИЕ
пе могут служить любые действительные числа из к.-л. отрезка. Примером дискретной случайной величины может служить возраст, измеренный на основе отнесения респондента к одному из нес к. возрастных интервалов (1 — возраст от 15 до 20 лет; 2 — возраст от 20 до 25 лет и т.д.). Непрерывной В.с. явл. тот же возраст, к-рый мы мыслим измеряемым с любой степенью точности. Для социолога особое значение имеют нечисловые В.с. (см. Данные нечисловые, Статистика объектов нечисловой природы). Поиск любой интересующей социолога стат. закономерности сводится к поиску параметров распределения (см. Распределение вероятностей) нек-рой В.с.
Само понятие «вероятность» сопряжено с совокупностью генеральной. Поэтому то же можно сказать и о понятии «В.с.». При изучении совокупности выборочной вместо В.с. ξ, η, ζ... (для их обозначения часто используются греч. буквы) фигурируют признаки х, у, ζ... (используются созвучные лат. буквы). В таком случае речь должна идти не о вероятности попадания значения В.с. в нек-рое подмножество ее значений, а об относительной частоте такого попадания.
В соц-и остро стоит вопр. о выделении таких подсовокупностей объектов, для к-рых значение того или иного признака действительно можно рассматривать как проявления одной и той же В.с, т.е. подсовокупностей, однородных в соотв. смысле. Речь идет о подсовокупностях, для к-рых осмыслено само понятие «В.с». Разным подсовокупностям могут отвечать разные распределения рассматриваемого признака, т.е. разные В,с. И смешение их друг с другом приведет к некорректности использования матем. аппарата поиска стат. закономерностей.
В социол. иссл-ях часто имеет смысл сопоставлять понятие «В.с.» с каждым рассматриваемым объектом, предполагая при этом, что все такие величины явл. независимыми (см. Теория вероятностей) и имеют одинаковые распределения вероятностей. Так, изучая мнения рес-
пондентов, напр., относительно их удовлетворенности жизнью, понятие «В.с.» имеет смысл связывать с одним респондентом. В таком случае предполагается, что мнение респондента о собственной удовлетворенности, вообще говоря, не однозначно (плюралистично), зависит от множества не поддающихся учету случайных факторов (настроения, способности объективно оценить свои чувства, воздействия интервьюера и т.д.). В кач-ве «истинной» удовлетворенности респондента рассматривается матем, ожидание (см. Величины средние) соотв. распределения.
Вектору = (φ,, <pj, ..., φ„),где<рг- (;' = 1, .,., ri) — нек-рые B.C., называется многомерной В,с. Для нее также опред. понятие распределения вероятностей, по существу исчерпывающее все ее свойства. Все сказанное выше обобщается на многомерный случай.
Лит.: Случайная величина // Матем. энциклопедия. Т. 5. М., 1985; Толсто-ва Ю.Н. Анализ социол. данных; Методология, дескриптивная статистика, анализ связей между номинальными признаками. М., 2000; Елисеева ИИ. и др. Теория статистики с основами теории вероятностей. М., 2001.
Ю.Н. Толстова
ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНИЕ- абстрактная, общая характеристика нек-рой совокупности единиц (рез-тов наблюдений, значений случайной величины и т.д.), показатель их среднего уровня, часто интерпретируемый как типичная единица совокупности (хотя средняя не обязательно явл. членом последней). Анализ В.с. позволяет глубже понять особенности изучаемой совокупности, абстрагироваться от случайных и неслучайных колебаний ее элементов.
Существует огромное кол-во видов В.с. Наиб, глубоко развита теория В.с. для такого случая, когда в кач-ве единиц χι, ..., хя исходной совокупности выступают действительные числа. Имеется ряд способов свести такие В.с. к небольшому кол-ву формул.
ВЕЛИЧИНЫСРЕДНИЕ
Наиб, широкое определение В.с. — это т.н. средние по Коши. Функция βχι, ..., х„), принимающая действительные значения, называется средней по Коши совокупности чисел х\,..., χ,, если:
minx < fix,, ..., х„) < maxx.
Все известные В.с. явл. средними по Коши. Взвешенные средние опред. след. образом:
fix,, ..., х„) = а,л(1) + <%*(2) + ... аих{п),
где а\, ..., а„ — действительные числа, удовлетворяющие условиям а1 +... + а„ = 1; я, > 0, / = 1, ..., п; хЦ) <х(2) < ... <х(п) — вариационный ряд, построенный по совокупности Λι, ..., хп. При ίΐ| = ... = а„ = 1/я взвешенная средняя превращается в среднее арифметическое
| χ = |
Х[ +
Для п = 2к + 1 (нечетного) при α* +1 = 1 функция / превращается в медиану Me = χ(fe+ 1), а для п=2к (четного) при д* = at + != 1/2 — в медиану Мс = -*(*> + 4^ + 1) 2
При «[lt/4| = 1 ИЛИ ff[ji/4] = 1 — соотв. в
верхний и нижний квартили х(\к/А]) и х([ЗА/4]) (прямые скобки означают целую ч. заключенного в них выражения; напомним, что целая ч. к.-л. величины — это наиб, число, не превосходящее эту величину).
Известно много попыток охарактеризовать В.с. с помощью систем аксиом (см. Метод аксиоматический). Естеств. система аксиом приводит к такому общему виду средней:
fix,,.... х„) = F'\- £/-(х»,
где F — строго монотонно возрастающая или убывающая функция; F~l — функция, обратная ей. При F{z) = ζ, \αζ, ζ\ ζ"1 приведенная формула превращается в среднее арифметическое, среднее геометрическое
J\Xl, ..., X,) — iJ/Jij, ..., Xn
среднее гармоническое
/и,..., *.)=<!/* +•"+1/ν,
η среднее квадратическое
\х\ + ... +XJ
i η ■
Работа по аксиоматизации теории В.с. продолжается и в наст, время.
Особое значение в социол. иссл-ях играют В.с, являющиеся характеристиками распределения вероятностей рассматриваемых величин случайных, В такой ситуации В.с. обретают своеобразную область применимости (связанную с типом шкал, используемых для получения исходных данных), опред. выше средние иначе интерпретируются.
В первую очередь следует назвать ма-тем. ожидание величины случайной. Если случайная величина имеет дискретное распределение с возможными значениями Х|, ..., х, и соотв. им вероятностями Pi, ..., р,„ то матем. ожидание опред. по формуле
μ=Εφ= £ду>*.
Если φ имеет непрерывное распределение с плотностью вероятности (см. Распределение вероятностей) р(х), то
μ = Εφ = ί xp(x)dx,
где A —- область изменения φ.
С помощью матем. ожидания опред. мн. характеристики распределения, напр., дисперсия, ковариация (см. Меры рассеяния). Матем. ожидание есть характеристика расположения значений случайной величины, среднее значение ее распределения. В этом кач-ве матем. ожидание служит нек-рым типичным параметром распределения (см. Распределение вероятностей) и его роль аналогична роли координаты центра тяжести распределения массы в механике. Однако специфика социол. задач приводит иногда к таким ситуациям, когда анализ самого понятия «типичность» обусловливает необходимость использования для наиб, типичного объекта не матем. ожидания, а др. видов средних.