Равновесные процессы. Максимальная работа.
Рассмотрим процесс расширения системы от объема V1 до объема V2, происходящий путем уменьшения внешнего давления на некоторую конечную величину ΔР. За каждым уменьшением давления следует скачкообразное увеличение объема ΔV. Расширение продолжается до тех пор, пока система не перейдет в равновесное состояние, в которой будет оставаться до нового уменьшения давления, производимого извне (нижняя ломаная линия).
Произведем сжатие аналогичным путем: увеличивая давление на некоторую конечную величину ΔР’ объем системы уменьшается на ΔV’. Точки равновесного состояния процесса сжатия лежат на той же прямой, что и равновесные точки процесса расширения, но не совпадают с ними. (Верхняя ломаная линия). Из рисунка видно, что работа расширения, соответствующая площади трапеции под нижней ломаной линией меньше работы сжатия, соответствующей площади трапеции, ограниченной верхней ломаной линией. Такая картина реализуется в неравновесном процессе. Процесс расширения в рассмотренном примере не является равновесным, т.к. возврат системы в исходное состояние происходит по пути, отличному от прямого. Если процесс неравновесен и необратим, то в нем совершается меньшее количество работы, чем та, которую необходимо затратить, чтобы по окончании вернуть систему в исходное состояние.
Если же расширение провести последовательно и многократно на бесконечно малую величины dV, то процесс будет совершаться в состоянии, бесконечно близком к равновесию, поскольку бесконечно малому изменению объема dV будет соответствовать бесконечно малое изменение давления dР. Тогда ломанные кривые прямого и обратного пути станут бесконечно близки друг другу, а работа расширения станет максимальной. Такой процесс будет протекать бесконечно медленно, т. к. число скачков dV (dР) бесконечно велико, а время, необходимое для совершения каждого скачка конечно.
Арасш = Асжат= Амакс
Процесс, который идет в прямом и обратном направлении через одни и те же состояния, бесконечно близкие к равновесию, называется равновесным.
Равновесная работа имеет максимальную величину по сравнению с работой неравновесного процесса. Это количество работы, которое необходимо затратить, чтобы вернуть систему в исходное состояние. Амакс является пределом, недостижимым на практике, но к которому стремятся приблизиться в реальных процессах. Примерами равновесных процессов являются идеальные механические процессы, протекающие без трения.
Обратимый процесс – такой равновесный процесс, который протекает в прямом и в обратном направлениях таким образом, что не только система, но и окружающая ее среда возвращается в исходное состояние и в результате не остается никаких изменений во всех телах, принимающих участие в процессе.
Равновесный т/д процесс является абстракцией, все реальные физические процессы в той или иной степени неравновесны. Примерами крайне неравновесных процессов является переход тепла от более нагретого тела к более холодному, расширение газа в пустоту, самопроизвольное смешение газов или жидкостей. Все эти процессы идут самопроизвольно, необратимо и быстро.
Уравнения состояния
Если система находится в равновесии, то ее свойства взаимосвязаны. Полная зависимость между свойствами системы может быть отражена различными уравнениями, но наибольшее значение имеют уравнения состояния, которые связывают P, T, V и состав или другие свойства. Эти уравнения не могут быть выведены ни из уравнений т/д, а получают их опытным путем или методами статистической физики.
Например:
А) Уравнение состояния идеального газа ( уравнение Менделеева-Клапейрона)
PV = nRT
Б) Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса)
a – cродство к взаимному притяжению,
- поправка на взаимное притяжение молекул,
в – поправка, учитывающая собственный объем молекул.
Наличие уравнений состояния приводит к тому, что для однозначной характеристики системы достаточно знать несколько параметров, а остальные можно вывести из уравнения состояния. Для простейшей системы, состоящей из одной фазы, основными параметрами состояния являются P, T, и V. В более сложных системах переменными в уравнения состояния могут входить концентрации компонентов и др.
Лекция №7