ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
На диаграмме РT изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме Р,V.
| Проведем поэтапный анализ представленного цикла: 1–2: изохорический процесс; V – const; Р T 2–3: изотермический процесс; V Р¯ Т – const 3–1: изобарический процесс; V¯; Р– const; T¯ Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму РVÞ | 
|
Для постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме РV. Изобразить этот цикл на диаграмме VT.
| Решение: Þ | 
|
Изобразите на диаграмме РТ цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме РV.
| Решение: Þ | 
|
Какая из двух линий графика соответствует большему давлению данной массы идеального газа?
Прежде всего установим, что это за линии. Эти линии выражают прямо пропорциональную зависимость между объемом газа и его температурой, а это возможно для идеального газа только при изобарическом процессе, следовательно, изображенные линии графика – изобары.
Проведем изотерму до пересечения с обеими изобарами, а точки их пересечения спроецируем на ось ординат (объемов). Из построения видно, что V2 > V1. Поскольку при изотермическом процессе газ подчиняется закону Бойля–Мариотта: Р1V1 = Р2V2, то Р1 > Р2.
При нагревании идеального газа постоянной массы получена зависимость Р(T) при переходе из состояния 1 в состояние 2. Как при этом переходе менялась плотность газа?
Прежде всего обратим внимание на то, что линия графика не описывается ни одним из изопроцессов («неявная форма»). Проведем через начальную и конечную точки линии графика две изохоры. Проведя еще изобару (или, как вариант, изотерму) и, спроецировав точки ее пересечения с изохорами на ось Т, убедимся, что Т2 > Т1.
При изобарическом процессе, по закону Гей-Люссака, V ~ T, следовательно, V2 > V1. А так как плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то ρ1 > ρ2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась.
Как менялась температура постоянной идеального массы газа на протяжении цикла?
| Точки 1 и 2 лежат на одной изотерме. Проведем изотермы через характерные точки 1, 2, 3 и касательную к участку 1–2. Как следует из теории, изотермы, более удаленные от координатных осей, соответствуют более высоким температурам. В этом можно убедиться, используя методы, предложенные в предыдущих задачахÞ | 
|
Идеальный газ с молярной массой М участвует в изотермическом процессе. При этом получена зависимость между объемом V и давлением р. Представьте этот цикл на диаграмме V, m.
| Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:
По условию, T, M и R – постоянные, следовательно, m ~ рV.
Рассмотрим процессы цикла поэтапно:
1–2: T = const, V = const; m ~ р;
2–3: T = const, р = const; m ~ V;
3–4: T = const, V = const; m ~ р;
4–1: T = const, р = const; m ~ V;Þ
| 
|