Теорема о циркуляции вектора В.

Циркуляция вектора В магнитного поля, создаваемого прямым проводником с током I, по окружности радиуса R

 

 

Оказывается, что этот результат справедлив и для случая проводника с током и замкнутого контура интегрирования произвольных форм.

Используя принцип суперпозиции:Циркуляция вектора магнитной индукции равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром интегрирования, умноженной на μ0.


 

 

Поле бесконечно длинного

Соленоида

где n- число витков, приходящееся

на единицу длины соленоида


Поле тороида

где N- общее число витков

Магнитное поле, создаваемое движущимся зарядом.Следуя историческому развитию теории магнетизма, найдем выражение для индукции магнитного поля, создаваемого движущимся зарядом, опираясь на закон Био-Савара-Лапласа – выражение для индукции магнитного поля, создаваемого элементом тока Id

 

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле (Сила Лоренца).

Для получения выражения для силы, которая действует на движущийся заряд в магнитном поле, воспользуемся выражением для силы Ампера в дифференциальной форме и аналогией между элементом тока зарядом q, движущимся со скоростью V: Id ↔q

 

 


Движение заряда в магнитном поле:

1. || – сила Лоренца равна нулю.

Магнитное поле не влияет на движение заряда

2. Если вектор скорости направлен перпендикулярно линиям магнитного поля, то заряд q массой m движется по окружности радиусом R:


Период обращения Т:

 

3. Если угол между направлением вектора скорости и индукции магнитного поля α ≠ 0 или ≠π/2, то заряд q движется по винтовой линии.

 

Перемещение контура с током в магнитном поле.

По двухпроводной линии, находящейся в магнитном поле и подключенной к источнику тока, движется проводник- перемычка. На перемычку, по которой течет ток, действует сила Ампера. При движении перемычки под действием силы Ампера изменяется площадь замкнутого контура. Работа, совершаемая при этом, определяется соотношением:

 

Где Ф2-Ф1=ΔФ – изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур.

Электромагнитная индукция

Лекция №18

Явление электромагнитной индукции.Основная идея: как с помощью магнитного поля

получить электрический ток?

Исторический экскурс. Неудачные опыты Колладона, выдающийся вклад Д. Генри в изучение явления электромагнитной индукции, эксперименты Фарадея с двумя изолированными друг от друга обмотками, намотанными на деревянный цилиндр, намотанными на тороидальный сердечник, магнитом, вдвигаемым в катушку, замкнутую на гальванометр.

 

Дополнительные эксперименты с катушкой, извлекаемой из пространства между полюсами магнита, показали, что сигнал, регистрируемый осциллографом, зависит от скорости «выдергивания» катушки, числа витков катушки, площади одного витка. ЭДС индукции, возникающая в проводящем контуре в изменяющемся магнитном поле пропорциональна скорости изменения магнитного потока и числу витков контура N: