Исходные данные для выполнения семестровой
(контрольной) работы (вторая часть)
Задание 1. По результатам примера 2.1 (задание 1 из первой части) проверить нулевую гипотезу о принадлежности последнего образца вариационного ряда той же генеральной совокупности, как и остальные образцы (пример 3.1).
Задание 2.По результатам испытания (15 + номер последней цифры зачётки) = ____ образцов произведена оценка дисперсии s2 = 126,9. Проверить нулевую гипотезу, заключающуюся в том, что выборка взята из генеральной совокупности с дисперсией σ20 = 100 против альтернативной σ2 > σ20 (чётные номера последних цифр зачёток) σ2 < σ20 (нечётные номера последних цифр зачёток) (пример 3.2).
Задание 3, (пример 3.3). Определить минимальный объём выборки для проверки нулевой гипотезы о равенстве дисперсий с помощью двустороннего критерия (3.5), если
| Последняя цифра номера зачетной книжки | ||||||||||
| α | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 | 0,05 | 0,10 |
| β | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 |
| Δσ | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
Задание 4. В результате испытаний двух партий образцов найдены выборочные средние значения и дисперсии предела прочности сплава (пример 3.4).
| Последняя цифра номера зачетной книжки | ||||||||||
| ||||||||||
| s12 | ||||||||||
| n1 | ||||||||||
| ||||||||||
| s22 | ||||||||||
| n2 | ||||||||||
| α = 0,1 |
Требуется проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий предела прочности материала при альтернативной гипотезе σ21 ≠ σ22.
Задание 5. Испытано на растяжение m серий по n образцов. Значения выборочных дисперсий составляют (пример 3.5).
| Последняя цифра номера зачетной книжки | ||||||||||
| m | ||||||||||
| n | ||||||||||
| s12 | ||||||||||
| s22 | ||||||||||
| s32 | ||||||||||
| s42 | – | – | – | – | – | |||||
| α | 0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | 0,05 | 0,01 |
Требуется проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий предела прочности материала при альтернативной гипотезе σ21 ≠ σ22.
Задание 6. Проверить нулевую гипотезу Н0: σ21 = σ22 = … = σ2 по условию задания 5 (пример 3.6).
Задание 7. Для условий задания 4 проверить гипотезу о равенстве средних значений (пример 3.7).
Задание 8. По результатам испытаний провести дисперсионный анализ с целью проверки равенства средних значений (пример 3.8). Уровень значимости α = 0,1
| Результаты испытаний |
| 103+№; 101+№; 111+№; 103+№; 105+№; 108+№; 110+№; 107+№ 113+№; 108+№; 115+№; 115+№; 116+№; 108+№ 100+№; 100+№; 105+№; 110+№; 107+№; 103+№ 120+№; 112+№; 106+№; 112+№; 108+№; 118+№; 116+№ 100+№; 110+№; 115+№; 116+№; 103+№ 121+№; 118+№; 116+№; 115+№; 110+№ 105+№; 106+№; 105+№; 115+№; 101+№; 105+№; 110+№ 125+№; 121+№; 115+№; 120+№; 119+№; 116+№ 108+№; 110+№; 119+№; 100+№; 103+№ 108+№; 118+№; 116+№; 116+№; 115+№; 110+№ 103+№; 105+№; 118+№; 110+№; 107+№; 105+№; 110+№ |
где № – число соответствующее двум последним цифрам зачётной книжки
Задание 9. Проверить с помощью критерия согласия χ2 гипотезу о нормальном распределении данных в примере 2.2 (задание 2 из первой части). Принять уровень значимости α = 0,05 (чётные номера последних цифр зачёток) α = 0,1 (нечётные номера последних цифр зачёток) (пример 3.9).
Учебное издание
Александр Викторович Авилов
Роман Анатольевич Белухин
Практикум по дисциплине
«Общая теория измерений»
(часть 2)
Методические указания
План электронных изданий 2011 г. Поз. № __
Подписано на « Выпуск в свет» ________. Уч-изд. л. 1,5.
На магнитоносителе.
Волгоградский государственный технический университет.