Статистическое изучение дифференциации доходов населения.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов насе-

ления относят построение вариационных рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов. Для построения рядов исполь-

зуют методы имитационного моделирования. Суть их состоит в преобразовании эмпирического ряда распределения населения по уровню доходов, полученного на основе выборочного обследования бюджетов ДХ, в теоретический ряд распределения. В целом задача сводится к выбору функции распределения, наиболее адекватно отражающей закономерность распределения доходов, установлению по эмпирическим данным параметров кривой распределения и расчету по найденной функции теоретических частот для заданных значений среднедушевого дохода. В настоящее время характеристика распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов основывается на методологических положениях, разработанных в конце 70-хгодов. Принципиальная предпосылка действует на том основании, что распределение работающих по размеру заработной платы и распределение населения по уровню доходов подчиняютсязакону лога-

рифмически нормального (логнормального) распределения1. Это положение было выработано на результатах масштабных обследований.

На основе распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов рассчитываются различные показатели дифференциации доходов населения, которые можно объединить в три группы.

Первая группа – обобщающие показатели распределения доходов. Это,

например, модальный, медианный доход. Модальный доход – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения.Медианный доход– это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: одна половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая – доход не меньше медианного.

Вторая группа – показатели структуры распределения доходов – квантили1: квартили, квинтили, децили распределения населения по размеру среднедушевых денежных доходов.

Квартили – уровни дохода, делящие совокупность на четыре равные части,квинтили – на пять равных частей,децили – на десять равных частей (при этом выделяют девять децилей).

В общем виде децили определяются по следующей формуле

    k ∑ f − fk′−1  
dk= xk+ hk× ,
  fk  
         
где dk – децильk -гопорядка (k =1,...,9 );xk – нижняя граница k -годециля;
hk – величина интервалаk -годециля; ∑ f – сумма всех частот ряда рас-

пределения; fk′−1 – накопленная частота в интервале, предшествующем интервалуk -годециля;fk – частота в интервалеk -годециля.

Третья группа – показатели (коэффициенты) дифференциации дохо-

дов населения: децильный коэффициент дифференциации доходов населения; коэффициент фондов; коэффициент Джини (или индекс концентрации доходов).

Децильный коэффициент дифференциации доходов ( Kd ) исчисляется сопоставлением девятого (d9 ) и первого (d1 ) децилей и характеризует, во

сколько раз минимальные доходы 10% самого обеспеченного населения (ДХ) превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения (ДХ). Это важный показатель неравенства в распределении доходов между отдельными группами населения.

Коэффициент фондов (K f ) измеряет соотношение между средними

доходами двух групп населения (ДХ): 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами – и показываетво сколько раз средние доходы 10% самого богатого населения превышают средние доходы 10% наименее обеспеченного населения. Поскольку численность групп одинакова, он исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения:K f =Д10 :Д1 .

Коэффициент Джини может быть рассчитан по различным формулам.

Математически расчет коэффициента может быть представлен в следующем виде2:

G =1−2∑dнidд′i+∑dнidдi,

где dнi – доля населенияi-йгруппы в общей численности населения;dдi – доля доходовi-йгруппы населения в общем доходе;dд′i – накопленная до-

ля доходов i-йгруппы населения в общем доходе.

Если исследуемая совокупность разделена на десять равновеликих групп, то доля населения каждойi-йгруппы в общей численности населения будет равнаdнi = 0,1 , и тогда коэффициент принимает следующий вид:

G =1−2∑0,1×dд′i +∑0,1×dдi =1−0,2∑dд′i +0,1=1,1−0,2∑dд′i .

Если частоты выражены в процентах (и совокупность разделена на десять тех же групп), то коэффициент может быть записан так:

G =110−0,2∑dд′i .

Если же исследуемая совокупность населения разделена на пять равных групп (20% группы населения), то удобнее использовать следующее преобразование коэффициента:

G =120−0,4∑dд′i .

Коэффициент Джини характеризует степень неравенства (неравномерности) в распределении доходов населения. Его величина может варьировать от 0 до 1. Приравномерном распределении доходов (когда доля населения каждой группы близка к той же доле ее доходов) он приближаетсяк нулю. Чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе. В условиях абсолютного неравенства коэффициент Джини равен единице.

Коэффициент Джини можно рассчитать и на основе кривой Лоренца1,графически иллюстрирующей степень неравномерности в распределении доходов.

Коэффициент Джини рассчитывается за несколько лет и сравнивается по годам и различным странам. Рост коэффициента Джини означает усиление неравенства в распределении доходов в обществе.

Использование показателей дифференциации, рассчитанных по группам населения (домашних хозяйств), сформированным в зависимости от уровня доходов, значительно обогащает возможности экономического анализа и позволяет количественно измерить степень неравномерности расслоения внутри отдельных социальных страт.