Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 10
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их.
-Неверно утверждать: или я - трус, или я не боюсь.
-Видит око, да зуб неймет.
-Если событие воспринимается как реальное, то оно становится реальным по своим последствиям (теорема У.Томаса).
-Если смотреть на людей радостными глазами, то даже ранее незнакомые люди станут относиться к тебе как близкие родственники.
- Животные теряли аппетит, у них быстро развивалась слабость,
истощение; они с трудом держались на ногах и быстро погибали.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
┐ (а ∧ в) ∨ (а → (в ∨ а));
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
(а → (в → с)) ↔ (в → (а → с));
4. Являются ли равносильными формулы (4 балла):
(а ∨ в) ↔ (а ∨ в) и ((а ∨ в) →в) →┐а
┐(┐а Λ ┐в) и а v (┐а Λ в)
5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Шли дожди, и проселочные дороги стали непроходимыми
Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 11
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность.
-Хотя на море разыгрался шторм, однако судно двигалось своим курсом.
-Не покупай кота в мешке, если тебе не нужен мешок.
-Неверно, что если я не трус, то я не боюсь.
-Ни космическая станция, ни просветленный ум не могут возникнуть в один день (Далай Лама XIY-й).
- Если смотреть на людей радостными глазами, то даже ранее незнакомые люди станут относиться к тебе как близкие родственники.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
┐(┐в Λ ┐а → в)
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
((а → в) ∧ (в → с))→(а → с);
4. Равносильны ли между собой (и почему) следующие пары формул сложных суждений (4 балла):
((в v c) → a) и (a→(в→ c))
а v (┐а Λ в) и (┐а → в)
5. К каким равносильным сужденям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Если и только если этот четырехугольник имеет равные стороны и прямые углы, то он квадрат
Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 12
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно
-Неверно, что пять делится без остатка на два или на три.
-О мертвых - или ничего, или хорошо.
-Посеешь поступок – пожнешь характер, посеешь характер – пожнёшь судьбу.
-Кто хочет что-нибудь сделать, находит средства. Кто не хочет ничего делать, тот находит оправдание.
- Если научился знаниям в полной мере, не скрывай их от жаждущих научиться. Иначе знания потухнут без пользы, подобно горению светильника, заключенного в кувшин.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
┐(┐((а ∨ в) ∧ ┐в))
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
(а → (в → с)) ↔ ((а ∧ в) → с);
4. Установить с помощью таблицы истинности, являются ли равносильными данные пары формул (4 балла):
(┐в → ┐а) и (а ↔ ┐в)
(┐а → в) и ┐а ↔ (┐а Λ в)
5. К каким равносильным сужденям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Ромб есть квадрат тогда и только тогда, когда его углы прямые
Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 13
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Я пойду в кино или отправлюсь на рыбалку.
-Если четырехугольник – ромб, то его диагонали взаимноперпендикулярны.
-Неверно говорить что-либо о мертвых и при этом не говорить хорошо.
-Гражданину РФ начисляется пенсия, если он достиг пенсионного возраста и имеет необходимый стаж работы.
-Король лакея своего назначит генералом, но он не может никого назначить честным малым. (Р.Бернс).
- Пока мы боль чужую чувствуем, пока живет в нас сострадание, есть нашей жизни оправдание.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
(а ∧ ┐в) ∨ (в ∧ ┐а)
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
(а ∧ (в ∨ с)) ↔ (а ∧ в) ∨ (а ∧ с);
4. Равносильны ли между собой (и почему) следующие пары формул сложных суждений (4 балла):
(в → (c → a)) и ((┐в /\ ┐c) → ┐a)
(а v в) Λ (┐а v ┐в) и (а Λ ┐в) v (┐а Λ в)
5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Шли дожди, и проселочные дороги стали непроходимыми.