Методические указания для выполнения ргр 1
РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА
Исходные данные:
1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.
2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Данные для расчётов приведены в табл.1.
Требуется:
1. Определить параметры P, v, t, U, i, S для основных точек цикла.
2. Определить для каждого процесса
.
3. Определить работу газа за цикл lц, термический к.п.д. и среднецикловое давление рi.
4. Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-S согласно произведенным расчетам.
5. Расчет произвести при постоянной теплоемкости с ¹ f(t).
Таблица 1
| № вар-та | Показатель политропы | PI, 10-5 Па | t1 0C | 
| 
| 
| 
| Расчетный цикл | |||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 | ||||||||
| К 1,3 К 1,1 К К | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1,2 К 1,25 К К 1,3 1,1 | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 0,90 0,95 1,00 0,98 1,00 0,98 1,00 | 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 | – – – – – – – | – – – – – – – | 
| |||
| К К К 1,30 1,25 1,35 1,20 | 1,00 1,10 1,15 К К К К | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1,00 0,90 0,93 0,95 0,98 0,92 1,00 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1,6 | 
| ||||
| K K K K 1,10 1,25 1,20 | 1,30 1,25 1,20 1,15 К К К | 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1,6 1,7 1,5 2,0 2,1 1,9 2,2 | 
| |||||
| K K K 1,3 1,2 1,1 | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1,3 1,2 1,1 К К К | 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 | – – – – – – | 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 | – – – – – – | 
| ||||
| 1,35 К К 1,33 1,15 К К | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | К 1,00 1,25 К К 1,30 1,35 | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1,00 0,98 0,95 0,93 0,96 0,98 1,00 | 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 | – – – – – – – | – – – – – – – | 
|
Продолжение таблицы 1
| № вар-та | Показатель политропы | PI, 10-5 Па | t1 0C |
|
|
|
| Расчетный цикл | |||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 | ||||||||
| К К К К 1,00 1,20 1,15 | 1,30 1,25 1,35 1,20 К К К | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 1,00 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1,9 1,7 1,6 1,5 2,1 2,0 1,9 | 
| ||||
| 1,1 1,2 1,3 1,4 К К К | К К К К 1,0 1,1 1,2 | 0,98 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 1,00 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 | 
| |||||
| 1,15 1,25 1,35 К К К | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | К К К 1,15 1,25 1,35 | 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 | – – – – – – | 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 | – – – – – – | 
|
Теплоемкость не зависит от температуры, с ¹ f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются для двухатомного газа.
Изохорная теплоемкость:
,
кДж/(кг*К),
Изобарная теплоемкость:
,
кДж/(кг*К).
1. Определение параметров для основных точек цикла
Параметры p, V, T определяются c использованием уравнения состояния pV = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по рI, tI определяется 
) и соотношений параметров в процессах:
изохорном 
,
изобарном 
,
изотермическом 
,
адиабатном 
; 
;
политропном 
; 
;
Параметры U, i, S определяют, выбрав начало отсчета. Условно считая при t0 = 00 C, Р0 = 760 мм рт. ст. удельную внутреннюю энергию, удельную энтальпию и удельную энтропию идеального газа равными нулю, получаем:
U @ CV t,
i = CP t,
S = CP 
,
Удельная газовая постоянная определяется из соотношения
,
Результаты определения параметров в точках сводятся в таблицу 2.
Таблица 2
| № точки | Р, Па | V, м3/ч | t, 0C | T, K | U, кДж/кг | i, кДж/кг | S, кДж/(кг*К) |
2. Определение 
для каждого процесса
Изменение удельной внутренней энергии:
,
Изменение удельной энтальпии:
,
Изменение удельной энтальпии:
,
Данные расчетов заносят в таблицу 3
| № процессов |  , кДж/кг
|  , кДж/кг
|  , кДж/(кг*К)
| Примечания |
| 1-2 2-3 3-4 4-1 | ||||
| Всего: | 
| 
| 
| - |
3. Определение q, l, lI, j, y в каждом процессе
Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из уравнения первого закона термодинамики: 
.
Для изохорного
,
Для изобарного
,
Для изотермического
Для адиабатного
qaд = 0,
Для политропного
,
Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:
,
Для изохорного
,
Для изобарного
,
Для изотермического
Для адиабатного
,
Для политропного
,
Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:
Для изохорного
,
Для изобарного
,
Для изотермического
,
Для адиабатного
, или
Для политропного
,
Коэффициенты распределения энергии в процессе:
, 
,
Данные расчетов заносят в таблицу 4
Таблица 4
| № процессов | q, кДж/кг | l, кДж/кг | lI, кДж/кг |
|
| |
| 1-2 2-3 3-4 4-1 | ||||||
| Всего: | 
| 
| 
| - | - |
4. Определение lЦ, ht, Pi
Полезная работа газа за цикл определяется:
- как разность работ расширения и сжатия, 
,
- как разность теплоты, подведенной и отведенной:
,
С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:
, или
, или
,
Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу тепла и расширению. Знак минус – отводу тепла и сжатию.
Термический к.п.д.: 
,
Среднецикловое давление (индикаторное): 
,
Построить графики цикла в координатах p-V и T-S согласно произведенным расчетам.