Климатические характеристики регионов России 3 страница

По отношениям и , и при j = 12° с помощью номограммы (рис. 3.3) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,0135 МПа.

Таким образом: Т = 0,0135×0,6 = 0,0081 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Тпр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где СN = 0,004 МПа, Кд = 1,0.

Zоп = 4 + 8 + 14 + 26 + 20 = 72 см.

jст = 35° (табл. 2.4); ycp = 0,002 кг/см2

Тпр = 0,004 + 0,1×0,002×72×tg 35° = 0,0141 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше (табл. 3.1).

5. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в песчаном слое основания.

Действующие в песчаном слое основания активное напряжение сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Т =

Для определения предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

Нижнему слою модели присваиваем следующие характеристики: (при МПа (табл. П.3.32)); j = 27° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.6).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5).

МПа.

По отношениям и и при j = 27° с помощью номограммы (рис. 3.2) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,018 МПа.

По формуле (3.13): Т = 0,014×0,6 = 0,0084 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Тпр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где СN = 0,002 МПа, Кд = 4,0.

Zоп = 4 + 8 + 14 + 26 = 52 см.

jст = 32° (табл. 2.6)

ycp = 0,002 кг/см2

Тпр = 0,002×4 + 0,1×0,002×52×tg 32° = 0,0145 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.

6. Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

Расчет выполняем в следующем порядке:

а) Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели - часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя. Модуль упругости нижнего слоя определяем по номограмме рис. 3.1.

Ен =148 МПа

К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.

Модуль упругости верхнего слоя устанавливаем по формуле (3.12)

МПа.

б) По отношениям и по номограмме рис. 3.4 определяем = 1,05 МПа.

Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле (3.16):

= 1,050 0,6 0,85 = 0,64 МПа.

в) Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле (3.17):

при Ro = 5,65 МПа для нижнего слоя асфальтобетонного пакета (табл. П.3.1)

vR = 0,10 (табл. П.4.1); t = 1,71 (табл. П.4.2)

- (формула 3.18)

a = 6,3; m = 4 (табл. П.3.1); SNp = 2710379 авт.

k2 = 0,85 (табл. 3.6)

RN = 5,65×0,155×0,85(1 - 0,1×1,71) = 0,62

г) = 0,97, что меньше, чем = 1,0 (табл. 3.1).

Вывод: конструкция не удовлетворяет критерию прочности по сопротивлению монолитных слоев разрушению от растяжения при изгибе.

Проверка на морозоустойчивость

Материал Толщина слоя hод(i), м Коэффициент теплопроводности lод(i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон 0,04 1,40
Пористый асфальтобетон 0,08 1,25
Высокопористый асфальтобетон 0,14 1,05
Укрепленная щебеночно-гравийно-песчаная смесь 0,26 2,02
Песок средней крупности 0,20 lср = (lм + lт)/2; (2,44 + 1,91):2 = 2,18*

*Поскольку в период промерзания дорожной конструкции песок находится сначала в талом, а затем в мерзлом состоянии, в расчет вводят среднеарифметическое значение коэффициентов теплопроводности lт и lм.

1. В соответствии с п.п. 1-2 Проверки на морозоустойчивость Примера 1 определяем глубину промерзания zпp = 2,0 м и для толщины дорожной одежды 0,7 м величину пучения для осредненных условий lпуч.ср = 7,0 см.

2. По таблицам и графикам находим коэффициенты Кугв = 0,67 (рис. 4.1); Кпл = 1,2 (табл. 4.4); Кгр = 1,1 (рис. 4.5); Kнагр = 0,92 (рис. 4.2); Квл = 1,1 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 находим величину пучения для данной конструкции

lпуч = lпуч.ср×Кугв×Кпл×Кгр×Кнагр×Квл = 7,0×0,67×1,2×1,1 0,92×1,1 = 6,26 (см).

3. Поскольку для данного типа дорожной одежды допустимая величина морозного пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует выполнить расчет морозозащитного слоя. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине морозного пучения lдоп = 4 см.

Для этого определяем величину морозного пучения для осредненных условий lпуч.ср, при которой пучение для данной конструкции не превышает 4 см

lпуч.ср = lдопугв×Кпл×Кгр×Кнагр×Квл = 4:(0,67×1,2×1,1 0,92×1,1) = 4,47 (см).

По номограмме рис. 4.3 определяем необходимую толщину дорожной одежды hод = 1,03 м, отсюда толщина морозозащитного слоя hмрз = 1,03 - 0,70 = 0,33 м.

Для уточнения требуемой толщины морозозащитного слоя выполняем расчеты с учетом теплофизических характеристик отдельных слоев (Табл. П.5.1). Задаемся hмрз = 0,30 м.

Для использования в морозозащитном слое назначаем среднезернистый песок.

3. По формуле (4.7) определяем термическое сопротивление дорожной одежды без морозозащитного слоя

= 0,04 : 1,40 + 0,08 : 1,25 + 0,14 : 1,05 + 0,26 : 2,02 + 0,20 : 2,18000 = 0,45 (м2 К/Вт).

4. По карте изолиний рис. 4.5 определяем номер изолинии - V;

5. По табл. 4.9 находим Спуч = 1,35;

6. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды hод = 1,05 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем Ср = 0,645;

7. Вычисляем отношение lдоп/(Спуч.×Ср) = 4/(1,35×0,64) = 4,59 см;

8. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление Rпp = 0,78 (м2К/Вт);

9. По табл. 4.7 Код = 0,90; Кувл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

По формуле (4.7) Rод(тр) = Rпр×Код×Кувл×d = 0,67 (м2К/Вт);

10. По формуле (4.6) hмз = (Rод(тр) - Rод(о))×lмрз = (0,67 - 0,45)×2,18 = 0,48 м.

11. Разница между полученным и заданным значениями hмз превышает 5 см. Расчет продолжаем, задавшись hмз = 0,50 см.

12. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды hод = 1,20 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем Ср = 0,63;

13. Вычисляем отношение lдоп/(Спуч×Ср) = 4/(1,35×0,63) = 4,7 см;

14. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление Rпр = 0,81 (м2К/Вт);

15. По табл. 4.7 Код = 0,99; Кувл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

16. По формуле (4.7) Rод(тр) = Rпр×Код×Кувл×d = 0,69 (м2К/Вт);

17. По формуле (4.5) hмз = (Rод(тр) - Rод(о))×lмрз = (0,69 - 0,45)×2,18 = 0,53 м.

18. Разница между полученным и заданным значениями hмз не превышает 5 см. Принимаем hмз = 0,50 см.

Пример 5.

Требуется запроектировать дорожную одежду при следующих исходных данных:

- дорога располагается во II дорожно-климатической зоне, в Московской области;

- категория автомобильной дороги - III;

- заданный срок службы дорожной одежды - Тсл = 15 лет;

- приведенная к нагрузке типа А (Приложение 1 табл. П.1.1) интенсивность движения на конец срока службы Np = 900 авт/сут; приращение интенсивности q = 1,04;

- грунт рабочего слоя земляного полотна - супесь пылеватая с расчетной влажностью 0,7 Wт, которая относится к сильнопучинистым грунтам;

- материал для основания - гравийная смесь.

- высота насыпи составляет 1,5 м;

- схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III.

- глубина залегания грунтовых вод - 0,6 м.

1. Вычисляем суммарное количество приложений за срок службы:

Для расчета по допускаемому упругому прогибу и условию сдвигоустойчивости по формуле (3.6)

, где Кс = 20 (Приложение 6 табл. П.6.6).

С учетом поправки в примечании табл. П.6.1 Трдг = 112.

Кn = 1,49 (табл. 3.3)

авт.

2. Предварительно назначаем конструкцию и расчетные значения расчетных параметров:

- для расчета по допускаемому упругому прогибу (Приложение 2 табл. П.2.5, Приложение 3 табл. П.3.2 и Приложение 3 табл. П.3.8);

- для расчета по условию сдвигоустойчивости (Приложение 2 табл. П.2.4, Приложение 3 табл. П.3.2 и Приложение 3 табл. П.3.8);

- для расчета на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе (Приложение 3 табл. П.3.1 и Приложение 3 табл. П.3.8).

Материал слоя h слоя, см Расчет по допустимому упруг. прогибу, Е, МПа Расчет по усл. сдвигоустойчивости, Е, Па Расчет на растяжение при изгибе
Е, МПа Ro, МПа a m
1. Асфальтобетон плотный на БНД марки 60/90 9,80 5,2 5,5
Асфальтобетон пористый на БНД марки 60/90 8,0 5,9 4,3
3. Асфальтобетон высокопористый на БНД марки 60/90 5,65 6,3 4,0
4. Гравийная смесь - - -
5. Супесь пылеватая Wп = 0,7Wт - - - -

3. Расчет по допускаемому упругому прогибу ведем послойно, начиная с подстилающего грунта по номограмме рис. 3.1:

1)

по Приложению 1 табл. П.1.1 р = 0,6 МПа, D = 37 см

МПа

2)

МПа

3)

МПа

4)

МПа

Требуемый модуль упругости определяем по формуле (3.9):

Етр = 98,65[lg(SNp) - 3,55] = 98,65[lg 1124607 - 3,55] = 247 МПа

Определяют коэффициент прочности по упругому прогибу:

Требуемый минимальный коэффициент прочности для расчета по допускаемому упругому прогибу 1,17 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет условию прочности по допускаемому упругому прогибу.

4. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в грунте.

Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Т =

Для определения предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (супесь пылеватая) со следующими характеристиками: (при Wр = 0,7Wт и SNp = 1 214 250 авт.) Ен = 46 МПа (табл. П.2.5); j = 12° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.4).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5).

МПа.

По отношениям и , и при j = 12° с помощью номограммы (рис. 3.3) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,0153 МПа.

Таким образом: Т = 0,053×0,6 = 0,0092 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Тпр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где СN = 0,004 МПа, Кд = 1,0.

Zоп = 4 + 8 + 14 + 48 = 70 см.

jст = 35° (табл. 2.4)

ycp = 0,002 кг/см2

Тпр = 0,004 + 0,1×0,002×70×tg 35° = 0,0138 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше (табл. 3.1).

5. Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

Расчет выполняем в следующем порядке:

а) Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели - часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя. Модуль упругости нижнего слоя определяем по номограмме рис. 3.1.

Ен = 122 МПа

К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.

Модуль упругости верхнего слоя устанавливаем по формуле (3.12)

МПа.

Модули упругости асфальтобетонных слоев назначаем по табл. П.3.1.

б) По отношениям и по номограмме рис. 3.4 определяем = 1,98 МПа.

Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле (3.16):

= 1,38 0,6 0,85 = 0,70 МПа.

в) Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле (3.17):

при Ro = 5,65 МПа для нижнего слоя асфальтобетонного пакета (табл. П.3.1)

vR = 0,10 (табл. П.4.1)

t = 1,71 (табл. П.4.2)

- (формула 3.18)

m = 4; a = 6,3 (табл. П.3.1)

SNp = 1124607 авт.

k2 = 0,85 (табл. 3.6)

RN = 5,65×0,193×0,85(1 - 0,1×1,71) = 0,77

г) = 1,1, что больше, чем = 1,0 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет всем критериям прочности.

Проверка на морозоустойчивость

Материал Толщина слоя hод(i), м Коэффициент теплопроводности lод(i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон 0,04 1,40
Пористый асфальтобетон 0,04 1,25
Высокопористый асфальтобетон 0,14 1,05
Гравийная смесь 0,48 2,10

1. В соответствии с п.п. 1-2 Проверки на морозоустойчивость Примера 1 определяем глубину промерзания zпp = 2,0 м и для толщины дорожной одежды 0,7 м величину пучения для осредненных условий lпуч.ср = 7,0 см.

2. По таблицам и графикам находим коэффициенты Кугв = 0,67 (рис. 4.1); Кпл = 1,2 (табл. 4.4); Кгр = 1,1 (рис. 4.5); Кнагр = 0,92 (рис. 4.2); Квл = 1,1 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 находим величину пучения для данной конструкции

lпуч = lпуч(ср)×Кугв×Кпл×Кгр×Кнагр×Квл = 7,0×0,67×1,2×1,1×0,92×1,1 = 6,26 (см).

3. Поскольку для данного типа дорожной одежды допустимая величина морозного пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует назначить морозозащитный слой и выполнить расчет его толщины. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине морозного пучения lдоп = 4 см.

Для этого определяем величину морозного пучения для осредненных условий lпуч(ср), при которой морозное пучение для данной конструкции не превышает 4 см

lпуч.ср = lдопугв×Кпл×Кгр×Кнагр×Квл = 4:(0,67×1,2×1,1 0,92×1,1) = 4,47 (см).

По номограмме рис. 4.3 определяем требуемую толщину дорожной одежды hод = 1,03 » 1,05 м, отсюда толщина морозозащитного слоя hмpт = 1,05 - 0,70 = 0,35 м.

4. Для уточнения требуемой толщины морозозащитного слоя выполняем расчеты с учетом теплофизических характеристик отдельных слоев (Табл. П.5.1) и задаемся толщиной морозозащитного слоя hмрз = 0,35 м.

Для использования в морозозащитном слое назначаем крупнозернистый песок с коэффициентами теплопроводности в талом и мерзлом состояниях соответственно lг = 1,74 Вт/(мК) и lм = 2,32 Вт/(мК)

lср = (1,74 + 2,32)/2 = 2,03 Вт/(мК).

5. По формуле (4.7) определяем термическое сопротивление дорожной одежды без морозозащитного слоя

= 0,04 : 1,40 + 0,04 : 1,25 + 0,14 : 1,05 + 0,48 : 2,10 = 0,45 (м2К/Вт).

6. По карте изолиний рис. 4.5 определяем номер изолинии - V;

7. По табл. 4.9 находим Спуч = 1,35;

8. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды hод = 1,05 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем Ср = 0,645;

9. Вычисляем отношение lдоп/(Спуч×Ср) = 4/(1,35×0,64) = 4,59 см;

10. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление Rпp = 0,78 (м2 К/Вт);

11. По табл. 4.7 Код = 0,90; Кувл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

По формуле (4.7) Rод(тр) = Rпр×Код×Кувл×d = 0,67 (м2 К/Вт);

12. По формуле (4.5) hмз = (Rод(тр) - Rод(о))×lмрз = (0,67 - 0,42)×2,03 = 0,51 м;

13. Разница между полученным и заданным значениями hмз превышает 5 см. Расчет продолжаем, задавшись hмз = 0,50 м.

14. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды hод = 1,20 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем Ср = 0,63;

15. Вычисляем отношение lдоп/(Спуч×Ср) = 4/(1,35×0,61) = 4,7 см;

16. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции Rпp = 0,81 (м2 К/Вт);

17. По табл. 4.7 Код = 0,95; Кувл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

18. По формуле (4.7) Rод(тр) = Rпр×Код×Кувл×d = 0,69 (м2 К/Вт);

19. По формуле (4.5) hмз = (Rод(тр) - Rод(о))×lмрз = (0,69 - 0,42)×2,03 = 0,54 м.

Разница между полученным и заданным значениями hмз не превышает 5 см. Принимаем hмз = 0,50 м.

Пример 6.

Выполнить проверку конструкции на морозоустойчивость и, если потребуется, определить толщину морозозащитного слоя на участке дороги, проходящей в районе г. Москвы. Проверка дорожной одежды на прочность выполнена.

Исходные данные.

1. Дорога III технической категории.

2. Участок дороги расположен во II2 дорожно-климатической зоне, в Московской области.

3. Высота насыпи составляет 1,5 м, толщина дорожной одежды - 0,70 м, толщины слоев приведены в таблице.

4. Схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III.

Глубина залегания грунтовых вод - 0,5 м.

5. Грунт насыпи и естественного основания - суглинок тяжелый пылеватый, который относится к сильнопучинистым грунтам.

7. Влажность грунта насыпи составляет 0,7Wт.

8. Срок службы дорожной одежды между капитальными ремонтами - 10 лет.

Расчет.

Материал Толщина слоя hод(i), м Коэффициент теплопроводности -lод(i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон 0,05 1,40
Пористый асфальтобетон 0,15 1,25
Гранитный щебень, обработанный вязким битумом 0,30 1,28
Крупнозернистый песок 0,20 2,03*

*Поскольку в период промерзания дорожной конструкции песок находится сначала в талом, а затем в мерзлом состоянии, в расчет вводят среднеарифметическое значение коэффициентов теплопроводности lг и lм.

1. По карте рис. 4.4 определяем среднюю глубину промерзания zпp(cp) для условий г. Москвы, умножаем ее на поправочный коэффициент и находим таким образом глубину промерзания дорожной конструкции zпp:

Zпp = 1,40×1,38 = 1,93 м » 2,00 м.

2. Для глубины промерзания 2,00 м по номограмме (рис. 4.3) по кривой для сильнопучинистых грунтов (группа IV) при толщине дорожной одежды 0,7 м определяем величину морозного пучения для осредненных условий lпуч.ср = 7,2 см.

По таблицам и графикам находим коэффициенты:

Кугв = 0,7 (рис. 4.1); Кпл = 1,2 (табл. 4.4); Кгр = 1,3 (рис. 4.5); Кнагр = 0,92 (рис. 4.2); Квл = 1,3 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 определяем величину морозного пучения для данной конструкции:

lпуч = lпуч.ср×Кугв×Кпл×Кгр×Кнагр×Квл = 7,2×0, 7×1,2×1,3×0,92×1,1 = 7,9 (см).

Поскольку для данного типа дорожных одежд допустимая величина пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует выполнить расчет морозозащитного слоя.

3. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине пучения lдоп. = 4 см. Для этого по формуле (4.3) определяем величину морозного пучения для осредненных условий, при которой пучение для данной конструкции не превышает 4 см.

lпуч.ср = lдопугв×Кпл×Кгр×Кнагр×Квл = 4/(0, 7×1,2×1,3 0,92×1,1) = 3,62 (см).