Замена платежей и сроков их выплат
Для эквивалентной замены платежей необходимо, чтобы их приведенные стоимости совпадали:
. (60)
Новый срок выплат определится по формуле:
. (61)
Эквивалентность простых и сложных ставок
Две ставки называются эквивалентными, если при замене одной ставки на другую финансовые отношения сторон не меняются.
Определение эквивалентной ставки основывается на решении одного из уравнений.
; (62)
; (63)
; (64)
. (65)
Непрерывное наращение и дисконтирование
Непрерывное наращение и дисконтирование часто применяется при исследовании этих процессов на предельно возможные значения и в теоретических изысканиях.
Например, для процесса наращения по процентной ставке получим
,
где 
называется силой роста процентной ставки или интенсивностью наращения за год. Тогда наращение за 
лет определяется по формуле
. (66)
Если 
неотрицательное вещественное число, то получаем непрерывное наращение:
. (67)
Располагая равенством
,
получим эквивалентности:
; 
. (68)
Аналогичным образом получаем для процесса дисконтирования:
,
, (69)
, 
. (70)
Денежные потоки
Виды денежных потоков и задачи их анализа
На оси времени выберем множество моментов времени (рис. 5):
где 
- временные периоды; 
денежные поступления, называемые элементами потока; если 
, то элемент называется поступлением; если 
, то элемент называется выплатой.
По моменту возникновения 
потоки подразделяются на:
а) постнумерандо, если возникает в момент 
, т. е. в конце 
го периода времени; на рис. 5 показан поток постнумерандо;
б) пренумерандо, если возникает в момент 
, т. е. в начале го периода времени.
Замечание.
1. Обычно рассматривается поток постнумерандо с равными периодами 
; например, это может быть анализ инвестиционных проектов.
2. Поток пренумерандо – это обычно анализ схем денежного накопления для их последующего инвестирования.
К задачам анализа денежного потока относятся:
1) прямая задача – получить оценку наращенного денежного потока (будущей стоимости; при этом используется схема наращения для приведения сумм к одному моменту времени, т. к. деньги имеют временную ценность:
,
где множитель наращения 
;
2) обратная задача – получить суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока; при этом используется схема дисконтирования:
,
где множитель дисконтирования 
.
При решении этих задач используется предположение о «разумном» инвесторе, который немедленно инвестирует, а капитализация средств выполняется обычно по схеме сложных процентов.