Упражнения по закреплению знаний и умений.

Цели и задачи блока:

- отработка умений и навыков решения различных видов систем неравенств;

- коррекция умений, полученных на занятиях;

- развитие самостоятельности, умений самоконтроля.

Упражнения по совершенствованию и закреплению знаний и умений.

Решить системы неравенств:

1) Решение:

Ответ: (-∞; -2] U [3; 4,5).

2) Решение:

Ответ: (-3; 1) U (3;5).

3) Решение:

Рассмотрев первое неравенство, получим: D=-3<0, значит квадратный трехчлен при х є R имеет постоянно отрицательный знак, поэтому решением первого неравенства системы являются х (-∞; +∞).

Второе неравенство системы x(x+1)<0 выполняется при x (-1; 0).

Ответ: (-1; 0).

4) Для решения воспользуемся методом интервалов.

Решение первого неравенства: Решение второго неравенства:

Пересечение этих решений:

Ответ: [-4; -1) U (3; 4].

Для развития самостоятельности, рефлексивных умений, проведения самоконтроля, учащимся может быть предложены задания для самостоятельного решения.

№ 1. Решить системы неравенств:

1) а) Ответ: [6; +∞) б) Ответ: (1,5;3).

2) Ответ: (-8; 7]. 3) Ответ: (0;2].

4) Ответ: . 5) Ответ: (-4;0).

6) Ответ: -3.

7) Ответ: 6.

8) Ответ: -2.

9) Решите систему неравенств:

а). ; б). .

Ключевым элементом содержания в этих заданиях являются методы решения систем неравенств.

Вспомогательный элемент: числовые промежутки.

Итоговый тест по теме «Решение систем неравенств»

1. Множество решений какой системы неравенств указано на рисунке:

1) 2) 3) 4)

К Ф О У

2. Множество решений какой системы неравенств указано на рисунке:

1) 2) 3) 4)

И Т О С

3. На каком из рисунков изображено множество решений системы неравенств

1) 2)

Н Д

3) 4)

П Н

4. Укажите множество решений системы неравенств

1) [1; 2,6], 2) решений нет, 3) (1; 2,6), 4) (0,6; 2,6).

Е Ы И Е

5. Какое из следующих чисел не содержится во множестве решений системы неравенств 1) 3 2) 17 3) 4) 5

Ш Ц Х У

Итоговый контроль по теме «Решение неравенств и систем неравенств»

Контрольная работа.

В-1

1. Решите неравенства:

а) x+9>8-4x,

b) 3(y+4) ≥ 4 - (1-3y),

c) (x-3)(2x-3)+6x²≤2(2x-3)²

2. Решите систему неравенств:

а)

b)

3.Решите неравенства методом интервалов:

а) 4x² +3x -1 <0;

b) ;

с) .

В-2

1. Решите неравенства:

a) 3x-7≤ 4x+8,

b) 3(y-2) + y < 4y+1,

c) (5-6x)(1+3x)+(1+3x)² ≤ (1+3x)(1-3x).

2. Решите систему неравенств:

a)

b)

3.Решите неравенства методом интервалов:

а) 6x²+x-1>0;

b) ;

с) .

Заключение.

Так как материал подобран в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования с учетом требований кодификатора элементов содержания, то разработанная система задач дает хороший результат при осуществлении обобщающего повторения и подготовки к экзамену в 9 классе.

Список используемой литературы

1. Брагин В.Г., Грабовский А.И. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. – М.: Олимп, 1998.

2. Евдокимова Н.Н. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. - Санкт-Петербург: Литера, 2005.

3. Алгебра 9 класс. Предпрофильная подготовка, итоговая аттестация-2009г. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

4. Алгебра: учебники для 8, 9 классов общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г. и др.- М.: Мнемозина, 2005.

5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/ Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. – М.: Дрофа, 2010 г.

6. Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С.. Сборник элективных курсов. Математика 8 – 9. – Волгоград: Учитель, 2006.

7. Тематические тесты «Алгебра 8», «Алгебра 9».- М.: Центр тестирования РФ.

8. С.А.Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Москва. Астрель. 2008 г.

Стартовая диагностика по теме «Неравенства и их решение».

1. Известно, что m<n. Какое из следующих неравенств неверно:

1) ; 2) 9m < 9n; 3) -9m < -9n; 4) m+9 < n+9.

2. Решите неравенство x² ≥ 0,04.

1) x ≤ -0,2; 2) x ≥ 0,2; 3) x ≤ -0,2; x ≥ 0,2; 4) -0,2 ≤ x ≤ 0,2.

3. Решите неравенство 3х – 11 < 7x+9.

1) x < 5; 2) x < 2; 3) x < -5; 4) x > -5.

4. Решите неравенство 4x² + 4x + 1 ≤ 0.

1) ; 2) ; 3) ; 4) решений нет.

5. Сравните числа a и , если 0<a<1.

1) ; 2) ; 3) ; 4) нельзя сравнить.

6. Сравните числа х и , если х > 1.

1) х = ; 2) х> ; 3) х< ; 4) нельзя сравнить.

7. Известно, что 0<a<с, с<b. Какое из следующих неравенств неверно:

1) b-a>0; 2) >1; 3) -3a>-3b; 4) b+c>a+c.

8. На рисунке изображен график функции y=2x-x². Используя график,

решите неравенство 2х-х²≤0.

1)х=0; 2)х=2; 3) 0 ≤ x ≤ 2; 4) x ≤ 0; x ≥ 2.

9. Используя графики функций y=x²-4 и y=4-x² , решите систему

неравенств

1) x ≤ -2; 2) x ≥ 2; 3) -2 ≤ x ≤ 2; 4) х=-2; х=2.

Ключ ответов к стартовой диагностики по теме «Неравенства и их решение».

Ключ ответов к тест по теме «Линейные неравенства»

Ключ к тесту (часть А). Ключ к тесту (часть С).

Ключ к тесту «Квадратные неравенства»:

Ключ ответов к тесту «Решение рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.»:

Ключ к тесту «Решение неравенств»:

Ключ ответов к тесту по теме «Решение систем неравенств»:

2; 1; 4; 3; 1 (ФИНИШ).

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 34