Математический инструментарий принятия решения

Этот инструментарий (экономико-математические модели и методы - ЭМММ) представляет собой логический системный подход к решению проблемы управления. Схематически его можно изобразить, как это показано на рис. 27.

С точки зрения ЭМММ центральным моментом становится конструирование модели - абстрактного представления существующей проблемной ситуации. Обычно такая модель представляется в виде математического соотношения или графика.

Рис. 27. Использование ЭМММ при принятии решения

Предположим, фирма продает продукт по цене 20$, а его себестоимость - 5$. Полная прибыль

z = 20x-5x,

где x - число проданных единиц продукта, x и z - переменные, причем x - независимая, z - зависимая переменная; числа 20 и 5 - параметры.

Это соотношение - модель определения прибыли фирмы. Предположим, что продукт делается из стали и что фирма имеет 100 кг стали в своем распоряжении. На единицу продукта идет 4 кг стали. Следовательно, 4x = 100 кг.

Теперь модель выглядит так:

z = 20x - 5x. (1)

4x = 100. (2)

Здесь уравнение (1) - целевая функция, а уравнение ресурсов (2) - ограничение, то есть управленческое решение будет моделироваться так:

max z = 20x - 5x при 4x = 100.

Итак, если менеджер решает продать 25 единиц продукта (x = 25), фирма получит прибыль z = 375$. Заметим, что эта величина не действительное решение, а скорее информация, которая служит рекомендацией или руководством, помогающим менеджеру принять решение.

Некоторые модели не дают ответа и рекомендаций по решению. Однако они обеспечивают описательные результаты: эти результаты описывают моделируемую систему (например, дисперсия продаж некоторых товаров по месяцам в течение года).

Менеджер не прямо применяет полученный результат как решение, а сопоставляет его со своими оценками и прогнозами. Если менеджер не использует результаты ЭМММ, то они нереализуемы. Если это так, то должны быть введены дополнительные ресурсы или усилия при решении проблемы, конструировании модели и ее решении.

Результаты моделирования и решения основаны на сравнении путем обратной связи с первоначальной моделью, которая может модифицироваться при испытаниях в различных условиях и будущих решениях менеджера. Результаты могут указывать, что проблема полностью не охвачена ранее и это требует изменений или реконструкции первоначальной модели. В этом случае ЭМММ представляют непрерывный процесс, а не одиночное решение одиночной проблемы.

Классификация ЭМММ приведена на рис. 28. В курсе ЭМММ подробно рассматривается большая часть этих процедур. Здесь далее содержится краткая оценка их практической применимости в современном менеджменте.

Наиболее популярна техника линейного программирования. К ней проводят задачи, связанные с ограничениями (по ресурсам, времени, рабочей силе, энергии, финансам, материалам) и с целевой функцией типа максимизации прибыли. Существенным является линейность функциональных соотношений в математической модели. Конкретная техника решений состоит в использовании алгоритма последовательных шагов (т. е. программы).

При использовании вероятностных процедур, в отличие от линейного программирования, результаты носят вероятностный характер и должны содержать некоторую неопределенность и возможность присутствия альтернативных решений.

Процедуры управления запасами специально разработаны для анализа проблем запасов, что характерно для большинства коммерческих фирм. Эта частная функция управления вносит существенный вклад в издержки любого бизнеса.

Сетевые модели скорее более диаграммы, чем точные математические соотношения. Они представляют в наглядной форме систему действий для их анализа.

Другие процедуры являются многоступенчатыми (программными), но отличными по постановке от линейной задачи.

В США по состоянию на 1980 г. в учебных заведениях, правительственных учреждениях, бизнесе и промышленности частота использования процедур характеризуется данными табл. 6.3.

Рис. 28. Классификация ЭМММ

Таблица 6.3

Частота использования и относительная важность процедур

Итак, мы видим, что в практическом менеджменте наибольшее значение придается:
- имитационным моделям,
- линейному программированию,
- графам (деревьям) решений,
- сетевым моделям,
- теории очередей (задачам массового обслуживания),
- анализу замещения,
- интегральному программированию.

Частота использования различных методов респондентами отражена в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Доля респондентов, использующих конкретные методы

Следует отметить определенную переоценку значимости экономико-математических моделей в реальной практике управления экономико-производственными системами. Это связано с непреодолимыми пока сложностями моделирования процессов в экономико-производственных системах из-за непрерывности изменений продукции, нерегулярности производства, внутренних дестабилизирующих факторов, нерегулярности снабжения, финансирования, сбыта и т.д.

Большинство этих факторов носит нестационарный характер, что фактически исключает возможность использования эконометрических моделей в планировании и управлении реальным производством.

Профессионалы советуют

Решение проблем (Solving Problems)

Проблема - это отклонение от нормы. Решение проблемы фундаментально отличается от принятия решения. Последнее, по существу, - выбор среди альтернатив. При этом требуется ответить на вопрос типа «Какой компьютер я должен купить?» При решении проблемы следует ответить на вопрос другого типа: «Почему мой компьютер не хочет работать?»

Достоинства методики:
- процесс систематизированный и сквозной;
- он обеспечивает наглядность решения проблемы;
- помогает в определенных случаях сделать переход к решению проблемы без детального знания причин возникшей ситуации;
- способствует тестированию ситуации;
- удобен при решении сложных и нечетких проблем.

Недостатки:
- требуются существенные временные и ресурсные затраты;
- необходимо дисциплинированное информационное видение и сопоставление файлов.

Список действий.
1. Определение проблемы.
2. Сбор относящейся к делу информации.
Это ключевая стадия, составляющая ответы на вопросы:
- Что такое возникшая проблема?
- Что - не проблема?
- Чем отличается эта проблема от других подобных?
- Что действует на это?
- Что не действует на это?
- В чем отличия того, что не действует?
- Какие задачи решаются проблемой?
- Какие задачи не зависят от проблемы?
- Что отличается в том, что зависит?
3. Идентификация возможных случаев.
Ответы на вопросы:
- Когда проблема впервые возникла?
- Когда это не существовало?
- Что изменилось?
- Какие изменения могут иметь отношение к случившемуся?
4. Идентификация возможных решений.
Формулировка возможных гипотез на основе ответов на вопросы по п.п. 3, 4.
5. Исследование возможных случаев.
6. Разработка решения.
7. Принятие решения.
8. Мониторинг результатов.

• ⇐ Назад
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 232425
• Далее ⇒