Преемственность в содержании и методах обучения математике
Всистеме образования преемственность является одним из принципов обучения и воспитания. Это дает возможность установить и практически реализовать единую целостную систему педагогических влияний. Становление такой системы основывается на понимании развития ребенка как единого непрерывного процесса с качественным своеобразием каждого звена, каждого следующего этапа, являющегося органическим продолжением предыдущего.
АМЛеушина отмечает, что преемственность — это внутренняя органическая связь общего, физического и духовного развития на грани дошкольного и школьного детства, внутренняя подготовка при переходе от одной ступени формирования личности к другой. Осуществление преемственности в работе детского сада и школы заключается в том, чтобы развить у дошкольника готовность к восприятию нового образа жизни, нового режима, развить эмоционально-волевые и интеллектуальные способности ребенка, которые дадут ему возможность овладеть широкой познавательной программой.
Как показывает анализ современных программ по математике для первого класса и детского сада, в их содержании достигнута значительная преемственность. Характерно, что программы строятся на теоретико-множествен-
ной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения — метод одновременного изучения взаимообратных действий.
В программе по математике условно можно выделить пять разделов: знания о количестве и счете, размере, форме, пространстве и времени. Усвоение программы, как подчеркивалось раньше, обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. Так, для усвоения знаний первой темы программы в первом классе «Десяток» дети имеют достаточный уровень знаний. Они умеют хорошо считать предметы, звуки, движения, хорошо усвоили названия, последовательность и обозначение первых десяти чисел натурального ряда. Формирование понятия числа и арифметических действий над ними осуществлялось в детском саду и продолжается в первом классе на основании практических операций с разными конечными множествами. Этому способствует опыт, приобретенный детьми ранее.
В первом классе идет дальнейшее углубление знаний об отношениях между смежными числами натурального ряда, закрепляются навыки установления взаимооднозначного соответствия между элементами двух множеств накладыванием, прикладыванием и сравнением чисел.
В детском саду уделяется внимание развитию специальной терминологии: названиям чисел, действий (прибавления и отнимания), знаков (плюс, минус, равно). В школе углубляется процесс обогащения речи детей специальными терминами. Дети усваивают названия данных и искомых, компонентов действий сложения и вычитания, учатся читать и записывать самые простые выражения и т.д.
Важное значение для изучения школьного курса математики имеет своевременное ознакомление дошкольников с арифметическими задачами и примерами. Выпускники детских садов уже усвоили математическую сущность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргументируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдельными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю.
Изучая тему «Десяток», первоклассники углубляют свои знания о геометрических фигурах, и прежде всего о многоугольниках (треугольниках, четырехугольниках и т.д.) и их элементах (стороны, углы, вершины). Начальные знания об этом получены в детском саду. Они уже умеют выделять форму окружающих предметов, используя при этом геометрическую фигуру как эталон. Опираясь на материальные объекты вокруг, модели и изображения фигур, дети сравнивают, сопоставляют фигуры между собой, а это способствует развитию индуктивного и дедуктивного мышления, формирует умения делать простейшие выводы. Особенно важно в этом возрасте — обеспечение целенаправленного и достаточно полного для этого уровня познания анализа фигуры, на основе которого выделяются существенные признаки и происходит абстрагирование от несущественных.
Первоклассники учатся выделять прямые и непрямые углы, чертить отрезки разной длины, изображать геометрические фигуры в тетрадях в клетку. Готовились они к этому еще в детском саду.
Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что предусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми мерами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети продолжают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функциональной зависимости между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности.
В программе первого класса предусматривается дальнейшее углубление знаний о пространственных и временных отношениях.
Как видно из сравнительного анализа программ детского сада и первого класса, программные требования образовательно-воспитательной работы преемственно связаны между собой. Дошкольные работники должны хорошо знать требования школы, при этом не только объем, содержание знаний, но и их качественные особенности — государственный стандарт: какого характера знания и умения необходимы первокласснику. Вместе с этим онень важно, чтобы учителя школ достаточно четко представляли себе уровень под-
готовки детей к школе. В таком случае учитель будет знать, на что ему опираться, от чего отталкиваться, начиная работу по программе первого класса.
Преемственность, как подчеркивает А.М.Леушина, заключается совсем не в том, есть ли в «Программе детского сада» понятие «трапеция» или «обратная задача», а в том, умеет ли ребенок анализировать данную фигуру и задачу, выделять в них существенные черты и обобщать их.
В последние годы педагогика все чаще обращается к проблемам методики обучения математики. Прорабатываются пути усовершенствования преемственности именно в вопросах методики. В исследованиях Г.С.Костюка, Н.Н.Поддья-кова, А.М.Леушиной, Т.В.Тарунтаевой и других учитываются психологические механизмы формирования учебной деятельности ребенка, а также такие, которые относятся к природе и образованию у него элементарных представлений о размере, количестве, числе.
Новые методики разрабатываются соответственно с возрастными особенностями дошкольников, их потребностью в игре, двигательной активности. Исходя из этого, в методических рекомендациях к работе со старшими дошкольниками и учениками первых классов широко используются дидактические игры, двигательные игры, наглядное моделирование разных количественных отношений, реальные практические действия, например с конкретными множествами, величинами: измерение, создание сериационныхрядов и транзитивных отношений. Разработка и экспериментальная проверка методик опираются на данные о психологической диагностике динамики общего интеллектуального развития старших дошкольников, а также на результаты изучения состояния их здоровья, работоспособности и утомляемости.
Обучение детей началам математики строится так, чтобы прежде всего на основании действий с конкретными множествами и формирования у детей знаний об общих характеристиках формы, размере и количестве, потом учить их считать, измерять, прибавлять и вычитать.
Весьма ценно в этих методиках то, что дети не просто получают определенную сумму знаний по математике, а и значительно повышают уровень общего умственного развития: приобретают умения и навыки воспринимать и понимать инструкцию воспитателя, использовать ее в процессе работы, выполнять работу качественно и контролировать результаты соответственно образцу. Значитель-
ные сдвига происходят и в характере обобщений, в них все больше начинают отражаться существенные связи и отношения, например при решении арифметических задач. Особый интерес для методики обучения детей математике представляют исследования, выполненные под руководством Г.С.Косткжа, Н.Н.Поддьякова, В.В.Давыдова, А.М.Пышкало и др. Они показали, что в условиях обучения дети дошкольного возраста приобретают умения различать существенные признаки объектов (цвет, форму, размер). Обучение не только ускоряет переход детей от низших к высшим структурам интеллектуальной деятельности, но, как считают психологи, является необходимым условием их превращения. Новые структуры не просто приходят извне, они вырабатываются в процессе обучения на основе тех, которые сложились раньше по образцам, имеющимся в общественном опыте, усваиваемом детьми. Внешняя стимуляция в этом процессе всегда действует через внутреннюю активность ребенка.
§ 3. Формы организации преемственности в работе школы и детского сада по обучению математике
Преемственность в работе школы и детского сада по обучению математике — важная и сложная педагогическая проблема. Она предусматривает использование всех апробированных ранее в педагогической практике форм преемственности: изучение программ смежных звеньев, методика работы с ними, взаимный обмен опытом, дальнейший поиск оптимальных путей усовершенствования педагогической работы, воспитания у детей интереса к знаниям, к учебной деятельности.
Все разнообразие форм преемственности в современном обучении детей математике можно систематизировать, выделив условно три типа преемственности. Распространенной является преемственность, которая характеризуется дублированием в дошкольной подготовке основного содержания и конкретных заданий программ первого класса школы. Принципиально не отличается от первого и второй тип преемственности, при котором велась подготовка детей к школе, не посещавших дошкольных учреждений. Такая подготовка осуществляется дома, в семье, самими родителями. В этом случае обучение, как правило, имеет стихийный характер, особенно в семьях, где воспитанию детей не уделяется должного внимания. Дети при такой подготовке усваивают не систематичные сведения и факты из учебной про-
граммы школы, которые часто даются недостаточно квалифицированно и педагогически целесообразно. Характерно, что в связи с объективными обстоятельствами, учетом реальных условий и возможностей именно на такой тип преемственности рассчитано современное обучение в первом классе массовой школы (учебные программы, учебники и т.д.).
Наиболее правильным и перспективным следует считать третий тип преемственности. При использовании его в обучении школьников, в частности математике, используется меньше чем половина учебного материала первого класса. Этот материал дается детям для ознакомления. Учебные задания дошкольникам и ученикам первого класса при изучении одного и того же факта имеют свою специфику. Такое частичное упрощение школьной программы с учетом возрастных особенностей детей, которое осуществляется одновременно работниками дошкольного учреждения и школы, дает возможность достичь наилучших результатов при переходе детей от дошкольного к школьному обучению.
В преемственности на первое место выдвигается проблема обучения и воспитания шестилетних детей. Главное в ней — обеспечение одинаковой, достаточно прочной подготовки детей к школе. До сих пор есть факты очень разной подготовки детей к школе, что обычно усложняет работу учителей первых классов, особенно в начале года. Шестилетние дети обучаются и воспитываются в неодинаковых условиях: часть детей — в детских садах, другая часть — в подготовительных классах школы в соответствии со школьными программами и методиками обучения и, наконец, часть детей готовят к школе сами родители, опираясь на субъективные методики обучения. Чаще всего перед школой начинают форсировать процесс обучения математике, учат детей, в основном устно, считать в пределах 100, 1000 и разным вычислениям, в том числе иногда учат таблицу умножения, пытаются решить сложные арифметические задачи, не уделяя должного внимания формированию знаний о множестве, размерах, пространстве и времени.
Целенаправленная подготовка к школе обеспечивается в двух основных организационных формах: в подготовительных группах детского сада и подготовительных классах школы. При этом четко намечается тенденция к стопроцентному охвату детей шестилетнего возраста целенаправленным обучением.
Следует отметить существенные различия в работе подготовительных групп детских садов и подготовительных клас-
сов в школе. Контингент подготовительных групп и подготовительных классов несколько различается. В подготовительную группу детей переводят из старших групп детского сада, а в подготовительные классы зачисляются дети, не посещавшие дошкольных учреждений и ранее не учившихся. Поэтому программы подготовительных групп и классов не могут быть идентичными, естественно, количество занятий в них неодинаковое. В подготовительной группе детского сада проводится одно (два) занятие по математике в неделю продолжительностью 30—35 минут. При этом дети приобретают прочные знания и умения, в основном соответствующие требованиям современного начального обучения.
В подготовительных классах или первых классах четырехлетней школы проводятся четыре урока математики в неделю продолжительностью также 35 минут, что выравнивает их общую подготовку.
Программа по математике в подготовительных классах школы построена так, что дети за год усваивают весь объем знаний и умений по формированию элементарных математических представлений, предусмотренных «Программой воспитания в детском саду». Перед школой выпускники детских садов и подготовительных классов в любом случае должны иметь почти одинаковый уровень подготовки по математике.
В подготовительных классах программа изучается быстрее, всего за один год, поэтому вопрос методики имеет необычайно важное значение. Здесь весьма активно внедряется игра как форма, метод и прием обучения, практическая деятельность детей с конкретными множествами и т.д.
Однако опыт работы учителей подготовительных классов и подготовительных групп свидетельствует о невозможности и нецелесообразности перенесения содержания и методов школьного обучения на эту ступень.
Совершенствование преемственности в работе детского сада и школы обеспечит условия успешного обучения в первом классе. При этом важно знание воспитателями основных подходов в методике обучения математике в первом классе, ознакомление их с современными учебниками. Например, Арчинская ИМ. Математика. 1 класс. — М.: Просвещение, 1996; Макарычее Ю.Н. и др. Математика: Учебник для 1 класса 3-летней и 1 класса 4-летней начальной школы. — М.: Мнемо-зина, 1997; Моро М.И.идр. Математика. 1 класс. — М.: Просвещение, 1997; Рудницкая В.Н. Математика. 1 класс. — М.: Вентана-Граф, 1998 и др.
§ 4. Показатели готовности детей к изучению математики в первом классе
Сформировать готовность к обучению в школе означает создать условия для успешного усвоения детьми учебной программы и нормального вхождения их в ученический коллектив. Одним из важных показателей специальной (математической) готовности является наличие у дошкольников определенных знаний, умений и навыков. Как показывает анализ педагогической работы, уровень усвоения этих знаний, умений и навыков зависит от возраста, индивидуальных особенностей детей, а также от состояния учебно-воспитательного процесса в детском саду.
Для воспитателя подготовительной группы особое значение приобретает выявление этого уровня перед поступлением детей в школу. Этому способствуют индивидуальные беседы, дидактические игры и упражнения с детьми, выполнение ими специальных заданий и т.д. При этом следует ориентироваться на такие показатели:
— объем математических знаний и умений в соответ
ствии с программой воспитания в детском саду;
— качество математических знаний: осознанность,
прочность, запоминание, возможность использования их
в самостоятельной деятельности;
— уровень умений и навыков учебной деятельности;
— степень развития познавательных интересов и способ
ностей;
— особенности развития речи (усвоение математичес
кой терминологии);
— положительное отношение к школе и учебной дея
тельности в целом;
— уровень познавательной активности.
Уровень усвоения знаний определить легче, чем степень овладения приемами учебной деятельности, тем более — степень сформированности познавательных интересов и способностей. В связи с этим для выделения общеучебных умений надо подбирать задания попарно: например, первое задание — угадай, расскажи, посчитай, покажи т.п., второе — сравни, объясни, докажи, расскажи и др. Второе задание для Детей сложнее, но именно его выполнение свидетельствует об уровне подготовленности ребенка к школе.
| 9 3; |
Изучать уровень готовности детей шести- семилетнего возраста к обучению в школе можно с помощью как группового, так и индивидуального обследования.
аказ 1392
Важный показатель при обследовании — продуктивность внимания (по адаптированным корректурным таблицам), особенности умственного развития и учебной деятельности. Индивидуальное обследование дает возможность воспитателю \ создать представление об особенностях речи детей, общем уровне знаний и специальной математической подготовке.
Как диагностические (тестовые) упражнения Л.А.Леви-; нова советует использовать задания такого типа.
Задание 1. Ребенку показывают карточку с цифрами, размещенными вразнобой, и просят назвать и показать их.
Задание 2. Ребенка просят назвать числа, смежные с названными.
Задание 3. Перед ребенком лист бумаги с изображением на нем двух рядов кружочков. Верхний ряд — восемь больших кружочков, нижний — девять маленьких, которые размещаются на меньшем расстоянии один от одного, чем большие. Ставится вопрос: «Каких кружочков больше? Каких меньше?»
Задание 4. Ребенку показывают по очереди три картинки: «Яблоня», «Аэропорт», «Девочка с флажками». Предлагают ] придумать по каждой картинке задачу и решить ее.
Задание 5. Ребенку показывают картинку «Домики». Предлагают внимательно посмотреть на картинку и сказать, какие геометрические фигуры он узнает на ней (окна квадратной формы, двери — прямоугольные и т.д.).
Задание 6. Перед ребенком лежит восемь фигурок четырех цветов: три красные, две зеленые, две синие, одна желтая. Воспитатель спрашивает: «Сколько тут разных цветов?»
Задание 7. Перед ребенком лежит картинка, на которой изображены десять разных предметов, размещенных в ряд. Просят ответить на вопрос: «Сколько всего тут предметов? Как ты посчитал? На каком месте домик? Сколько всего пирамидок?» и т.д.
Аналогичные задания для обследования детей воспитатель или учитель начальной школы может найти в соответствующей методической и инструктивной литературе. Несмотря на кажущуюся элементарность таких упражнений (тестов), создать их очень не просто. Это требует глубокой психолого-педагогической компетенции, знания возрастных особенностей детей данного возраста.
По степени успешности выполнения задания можно выявить уровень математической готовности ребенка к школьному обучению. Эти данные следует дополнять систематическими наблюдениями, индивидуальными беседа* ми с детьми.
В процессе обучения развивается способность мыслить абстрактно, делать обобщения и сравнения, использовать эти умения при решении задач. Учебная деятельность имеет осознанный характер и направляется воспитателем. Психологическая основа учебной деятельности — развитие у детей учебных мотивов и потребностей. У детей дошкольного возраста нельзя сформировать учебную деятельность в таком виде, как о ней говорилось ранее. Воспитатель создает условия для формирования у дошкольников основы учебной деятельности. Успешность формирования учебной деятельности связана с уровнем развития ряда психических качеств ребенка. А.П.Усова выделила качества, которые можно рассматривать как некоторые условия учебной деятельности. К таким качествам относятся умения слушать воспитателя, работать по его указаниям, возможность отделять свои действия от действий других детей, развитие самоконтроля и др. Учебная деятельность является одним из видом познавательной деятельности ребенка. Для нее характерны определенные практические и умственные действия.
В подготовке к школе большое значение имеет правильная организация и целенаправленное развитие внимания детей в процессе обучения. Следует отметить, что учебная деятельность вообще невозможна без соответствующего уровня развития внимания. У детей старшего дошкольного возраста значительное место в деятельности занимает произвольное внимание. Ребенок способен сконцентрировать внимание на выполнении конкретного действия. В этом возрасте значительно увеличиваются объем и устойчивость внимания. Воспитатель детского сада организует учебную деятельность ребенка, учит его понимать задания, цели и условия выполнения познавательных заданий.
Наблюдения за учащимися первых классов показывают, что уровень внимания на уроках в школе зависит от того, насколько учитель использует знания и опыт детей. Там, где учитель опирается на эти знания, внимание детей было достаточно устойчивым, там же, где такой опоры не было, наблюдалась их слабая сосредоточенность. Можно сказать, что продуктивность учебного процесса находится в прямой зависимости от адекватности (соответствия) сложности учебных заданий уровню готовности детей, объему их знаний и опыту. Основное педагогическое условие развития учебной деятельности — специально организованное обучение, в процессе которого дети усваивают общие способы и методы решения разных практических и познавательных задач.
Проблема формирования у дошкольников качеств, необходимых для успешного обучения в школе, долго оставалась дискуссионной. И ученых, и педагогов-практиков волновал вопрос — является ли достаточным физическое и умствен-т ное развитие шестилетних детей для усвоения школьной программы. Исследования последних лет, проведенные педагогами, психологами, физиологами, медиками, показывают, что возрастные возможности старших дошкольников обеспечивают усвоение значительного объема знаний из программы начальной школы. Эти выводы свидетельствуют о возможности обучения в школе с шести лет.
Научные данные показывают, что у старших дошкольников достаточно развиты зрительные ощущения. Более 80% детей хорошо разделяют основные цвета и оттенки, то же самое можно сказать и о развитии восприятия. Почти все дети уверенно воспринимают форму предмета, размер, удаленность и движение предмета.
Однако ученые отмечают и некоторые особенности сенсорно-перцептивной организации детей-дошкольников, которые нужно учитывать в процессе обучения математике. Так, в обучении счету сложнее воспринимать количество на слух, чем считать количество предметов, воспринимаемое наглядно. Это обусловлено необходимостью опоры на особое умение согласовывать числительное не с видимым, а с воспринятым на слух показателем, с установлением сложных ассоциаций.
Эти сложные сенсорно-перцептивные процессы связаны с восприятием числовых отношений и действий. Прочитанное, услышанное или названное арифметическое действие должно вызывать зрительно-слуховые ассоциации. Вследствие зрительного восприятия или наглядного представления цифра перевоплощается в обобщенный сигнал определенного числа (количества), а также необходимых действий с заданным количеством.
Научные данные раскрывают сложные психологические механизмы восприятия детьми математических действий. Эти закономерности должны знать и учитывать воспитатели дошкольных детских учреждений и учителя начальных классов, для того чтобы продуктивно осуществлять преемственность в обучении и воспитании.
Возраст детей пяти-шести лет наиболее активный, кульминационный в развитии процесса восприятия, памяти, мышления, представлений. На рубеже старшего дошкольного возраста дети достаточно овладевают родной речью, проявляют высокий интерес к познанию всего нового. Усилен-
но развивается центральная нервная система. Это обеспечивает значительное усложнение психических функций. Возможность анализировать и обобщать представления окружающего способствует успешному развитию умственных процессов в целом.
Успешность обучения детей в школе связана не только с наличием у дошкольников определенного объема знаний. Даже умение считать и решать задачи не имеет при этом решительного значения. Школьное обучение основные требования предъявляет прежде всего к умственной деятельности. В связи с этим уровень развития умственных способностей — один из важных показателей готовности ребенка к школе. Нужно учить детей наблюдать, анализировать, обобщать, делать выводы. Интеллектуальные возможности расширяются в процессе активного и целенаправленного ознакомления с объектами и представлениями окружающего, законами природы, особенностями отношений между людьми.
Обучение элементам математической деятельности осуществляется на фоне развернутой умственной деятельности детей. Этот процесс — яркая иллюстрация теории И.П.Павлова о рефлекторной природе психики, о переходе от чувственной ступени познания к логической. Так, выполнение счетной операции на начальном этапе обучения, как сложное умение, опирается на развернутое действие рук, глаз, на называние числительных вслух. Позднее, усовершенствуясь, операция счета заметно видоизменяется, проходя путь от развернутых способов счета с передвижением предметов, которые считают, к сокращенным приемам указывания на них, называния числительных вслух и завершается устным счетом про себя.
Одним из признаков любого предмета является его размер. Оценивая размер, ребенок не только познает каждый предмет отдельно, но и устанавливает соотношение между ними. Это влияет на формирование обобщенных знаний об окружающем. Любое измерение величины предмета получает числовое выражение. Поэтому развитие представления о размере предметов дает возможность углубить понятие числа. Осознание размеров старшими дошкольниками существенно влияет на развитие умственных способностей в целом, поскольку требует выполнения действий сравнения, различия, обобщения.
Осуществляя преемственность между детским садом и школой в формировании понятий о размере, нужно учиты-
вать одну важную особенность. У детей возникают значительные трудности в использовании конкретных математических терминов, обозначающих размеры предметов разной протяженности. Чаще всего они используют слова большой и маленький. При характеристике предметов разной длины, высоты, ширины, толщины детям трудно дифференцировать соответствующие термины. Более того, научные исследования показывают, что и само слово размер (величина) не имеет для большинства детей сигнального значения, поскольку они не понимают его сути. Это обстоятельство следует учитывать и воспитателям, и учителям первых классов, когда они учат детей выделять в плоских предметах протяженность или наиболее значимую протяженность и понимать трехмерность пространственных отношений.
Дети старшего дошкольного возраста уже умеют, хотя и не в полной мере, сдерживать свои импульсивные действия. Игровая, учебная, творческая и трудовая деятельности характеризуются свободной регуляцией. Во время учебных занятий они проявляют организованное поведение. Ребенок целенаправленно решает поставленную перед ним задачу, достигает желаемого результата. При этом заметно проявляются такие волевые качества, как настойчивость, инициативность, самостоятельность. Получая задания от взрослых, ребенок пытается проявить свои силы, волю. Такая познавательная активность ребенка дает ему возможность в дальнейшем легче и лучше овладевать знаниями.
Опыт работы в школе свидетельствует о том, что возможности обучения воспитанников детских садов значительно выше, чем у детей, которые приходят в школу из семьи. Воспитанники детских садов имеют достаточный опыт произвольного поведения, большой объем математических знаний, достаточно высокий уровень развития познавательных интересов и способностей. А это зависит прежде всего от организации педагогического процесса в детском саду.
Исследования показывают, что высокий уровень интеллектуального развития ребенка не всегда совпадает с его личной готовностью к школе. В ряде случаев в начале обучения в школе у детей отсутствует положительное отношение к новому способу жизни, предполагающее соответствующие изменения условий, правил, требований режима обучения, жизни и деятельности в целом. Поэтому в детском саду воспитатели должны также формировать положительное отношение дошкольников к обучению, которое включает
стремление ребенка достичь нового социального положения, _ т.е. стать школьником. Ребенок должен понимать важность школьного обучения, уважать учителей и его труд, уважать старших товарищей по школе, любить книгу, добросовестно относиться к ней.
В соответствии с представленными нами ранее показателями условно можно выделить три уровня готовности детей к школе.
К первому уровню следует отнести детей, которые хорошо усвоили программные требования предыдущих групп, имеют неплохие навыки в счетной деятельности, обследовании, измерении, делении целого на части, решении задач и т.п. При этом дети подготовительной группы умеют выполнять несложные действия в уме без опоры на наглядность, при сравнении предметов по форме пользуются геометрической фигурой как эталоном, умеют классифицировать, обобщать, действовать в соответствии с инструкцией педагога, имеют навыки самоконтроля, проявляют интерес к обучению, умеют работать сосредоточенно, не отвлекаясь, адекватно использовать математическую терминологию, правильно, качественно, в установленный срок выполнять задания, объективно оценивать свою работу.
Ко второму уровню можно отнести детей, которые овладели программой по математике; имеют определенные навыки в счетной деятельности, измерении величин, делении целого на части. Вместе с тем у них недостаточно развита умственная деятельность: им трудно объяснить выбор арифметического действия, обобщать и классифицировать; самоконтроль у этих детей неустойчивый, они не проявляют интереса к учебной деятельности; математический словарь их беден; самооценка чаще всего занижена, иногда завышена.
К третьему уровню относятся дети, слабо усвоившие программу по математике. Эти дети имеют некоторые навыки в выполнении операций счета, но во всех других видах математической деятельности имеют слабые навыки или вообще их не имеют. Дети, принадлежащие к третьему уровню усвоения математических знаний, ощущают значительные трудности при выполнении умственных операций сравнения, обобщения, классификации. Эти Дети не проявляют интереса к учебной деятельности, неправильно используют специальную математическую терминологию, часто не могут выполнить задание воспитателя, сравнить его с образцом.
Педагогическую работу перед приходом детей в школу следует направить на полную ликвидацию третьего, низшего, уровня сформированное™ математических знаний, умений и навыков, на достижение достаточно качественной математической подготовки детей к школе. Усилия педагогического коллектива должны обеспечивать формирование у детей прочных знаний и умений в объеме «Программы воспитания в детском саду», развитие речи, мышления, познавательной активности, интересов и способностей.
Вопросы и задания
1. Покажите актуальность проблемы преемственности в
работе детского сада и школы в свете основных направлений
дальнейшего развития образования в стране.
2. В чем суть основных требований современной началь
ной школы к математическому развитию детей старшего
дошкольного возраста?
3. На основе сравнительного анализа программ подгото
вительной группы и первого класса начальной школы покажи
те преемственность в содержании обучения математике.
4. Во время педагогической практики изучите уровни ма
тематической готовности детей к школе, используя зада
ния из учебника. Попробуйте объяснить причины недостаточ
ного уровня усвоения отдельных знаний и сформированности
умении. Спланируйте конкретные педагогические меры, кото
рые способствовали бы совершенствованию математических
знаний и умений детей.
5. Изучите план работы детского сада по осуществле
нию преемственных связей со школой. Раскройте своеобра
зие отдельных форм работы. Докажите значение совмест
ной работы детского сада и школы в воспитании у детей
желания учиться.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ В СЕМЬЕ
§ 1. Формы совместной работы детского сада и семьи по вопросам математического развития детей
В последние годы все больше внимания уделяется вопросам укрепления семьи и созданию соответствующих условий для выполнения ею задач развития детей.
С каждым годом общество придает большее значение воспитательным функциям семьи, создает условия для повышения образовательного уровня и педагогической культуры родителей.
Основными формами совместной работы детского сада и семьи по вопросам математического развития детей являются доклады и сообщения на родительских собраниях и конференциях; организация выставок наглядных пособий с описанием их использования; открытые занятия по математике для родителей; групповые и индивидуальные консультации, беседы, передвижные папки и т.п.
Основные направления в работе с родителями, в том числе и те, которые относятся к формированию у детей элементарных математических понятий, представлены в годовом плане дошкольного учреждения. При его составлении принимают во внимание конкретные условия жизни и воспитания детей в семьях, их возрастные и индивидуальные особенности. План работы обсуждается и утверждается на педагогическом совете. Собственно вопросов математического развития детей в годовых планах дошкольного учреждения немного, но освещение уровня их математического развития предусматривается в связи с обсуждением различных проблем. Например, подготовка детей к школе, организация прогулок и экскурсий с детьми, возрастные и индивидуальные особенности детей младшего (среднего или старшего) дошкольного возраста; значение игры в жизни ребенка и многое другое.
Детальнее работа с родителями отображается в календарных планах воспитателей, которые каждый день наблюдают за детьми, многое могут посоветовать родителям. Кроме того, систематическое общение с родителями дает возможность воспитателю дополнить сведения о ребенке, найти объективные причины определенных трудностей в его математическом развитии.
Наиболее распространенная форма индивидуальной работы с семьей — беседы. Их можно проводить, когда родители приводят и забирают детей из детского сада, а также во время посещения воспитателем семьи ребенка. Эта форма работы требует от педагога большого такта, умения, компетентности. Чтобы вызвать у родителей доверие и желание прислушаться к предложениям педагога, беседу следует начинать с констатации успехов ребенка. При этом высказывания педагога должны быть аргументированными, доказательными, а еще лучше — наглядными. Можно показать тетрадь по математике, карточку, заполненную самим ребенком, магнитофонную запись беседы с ребенком и т.п.
В беседе с родителями педагог уточняет, с кем из членов семьи ребенок бывает чаще, какие методы используются в семейном воспитании, в частности по формированию элементарных математических представлений. Ненавязчиво педагог должен дать свои конкретные рекомендации, как эффективнее знакомить детей с такими понятиями, как количество, форма, размер, пространство, время. Педагог для этой беседы готовит специальную литературу, учебники и оставляет их на некоторое время в семье ребенка для изучения: Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н., Геометрия для малышей. — М.: Педагогика, 1975: ЛевжоваЛА, Сатир Г.В. Приключения Кубарика и Томатика, или Веселая математика. — М.: Педагогика, 1975; Щербакова Е.И. О математике малышам. — Киев: Рад. школа, 1984; Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников. — М.; Просвещение, 1978, и др.
Разговаривая с родителями, педагог внимательно прислушивается к тому, что их волнует, тревожит.
Наряду с этими формами совместной работы детского сада и семьи большое значение имеет посещение родителями занятий, разных режимных моментов в детском саду. На занятиях по математике педагог дает возможность родителям увидеть достижения своего ребенка, а также овладеть отдельными методическими приемами формирования у детей элементарных математических представлений. После занятия нужно обсудить с родителями, что следует перенести в практику семейного воспитания, какие еще методы можно использовать в индивидуальной работе с ребенком дома.
Повышению педагогической культуры родителей способствуют родительские собрания и конференции, спе-
циальные семинары, на которых с ответами выступают не только педагоги, но и сами родители. Темы выступлений подбирают заранее и раскрывают какую-нибудь актуальную проблему. Например, по теме «Подготовка детей к школе» можно подготовить такие выступления родителей: «Какие математические умения можно сформировать у ребенка во время прогулок?» или «Как используются игры с детьми по формированию у них умения считать?», «Как научить ребенка слушать, слышать и понимать взрослого?» К конференции хорошо было бы приурочить выставку детских работ, учебников, методических книг, пособий.
Способами широкой педагогической пропаганды являются лекции и выступления ведущих специалистов по радио и телевидению, организация семинаров-практикумов.
Ориентировочное содержание занятий и бесед родителей с детьми
Математическое развитие ребенка в семье осуществляется под руководством взрослых постепенно, в процессе систематических занятий, направленных на ознакомление с количественными, пространственными, временными отношениям. Занятия могут проходить в форме игры, беседы, рассказов и объяснений взрослого, а также организации практических действий самих детей (накладывания, прикладывания, измерения, вырезания, конструирования, пересчитывания, письма, штриховки и др.). В результате этого у ребенка формируются знания о том, что окружающий мир наполнен множеством звуков, движений, предметов. Все эти множества отличаются по своей природе, количеству, форме, размеру, расположением в пространстве. Чем точнее, полнее у детей эти знания, тем глубже они понимают окружающую действительность.
Одновременно с приобретением знаний у ребенка развиваются умения сравнивать отдельные предметы имножества, выделять их основные особенности и качества, группировать (объединять) по этим признакам. Оперируя разными множествами (предметами, игрушками), ребенок учится выяснять равенство и неравенство множеств, называть количество определенными словами: больше, меньше, поровну. Сравнение конкретных множеств готовит ребенка к усвоению в будущем понятия числа.
Содержание и методика проведения занятий в семье зависят прежде всего от уровня развития ребенка. Основные принципы организации занятий с детьми в семье — это доступность предложенного материала, последовательность, систематичность в работе, широкое использование наглядности, особенно в младшем и среднем дошкольном возрасте, заинтересованность и активность самих детей.
Для занятий с детьми у родителей должен быть такой материал: мелкие предметы, игрушки (матрешки, кубики, зайчики, уточки, пуговицы или их изображения); карточки, а также силуэты птичек, зверей, фруктов, овощей; геометрические фигуры (круг, куб, шар, квадрат, цилиндр, треугольник, ромб и др.), разные по цвету и размеру.
Материал для каждого занятия родители подбирают в соответствии с целью обучения и предлагают ребенку именно тот, который нужен для этого занятия.
Ситуаций, в которых родителям предоставляется возможность сообщить новые и выявить уровень имеющихся математических знаний и умений, много. Например, мама (бабушка) на кухне готовит обед. Ребенок рядом с ней. «Подай мне самую большую морковку, ... и еще одну маленькую морковку. Вот спасибо!» При этом взрослый вслух, интонацией выделяет слова одну большую, маленькую. Ребенку нравится такая совместная работа со взрослым. Вот так, ненавязчиво, родители помогают ребенку приобрести знания о размере предметов. Или: собираясь на прогулку, можно предложить ребенку подобрать одежду для куклы соответственно ее размеру. Гуляя по дорожкам, взрослый говорит об их длине и ширине: широкой дорожкой удобно идти рядом и при этом не мешать встречным людям, а узкой — лучше идти один за другим, по одному.
Рассматривая на улице или рисунке домики, ребенок дает характеристику размеров окон, дверей. В магазине окна и двери широкие, а в жилом доме — уже.
Во время прогулок за городом можно обратить внимание детей на красивую шишку. «Сколько ты нашел шишек?» — «Одну». «А посмотри под этим деревом сколько их!» — «Много». «Давай все соберем... Сколько осталось под деревом?» — «Ни одной не осталось». И так далее.
Каждый день родители могут найти разные возможности для развития у детей ориентировка во времени и пространстве. Для этого и не нужно много времени, главное в том,
чтобы родители понимали значение таких занятий, в этом дояжны помочь воспитатели, педагоги.
Ребенок, который стоит на пороге школы, обязательно должен владеть элементарными математическими знаниями и навыками самоорганизации. Эти навыки в дальнейшем будут его «помощниками» в учебной деятельности, сознательном использовании времени, умении чередовать работу, обучение, игру, отдых.
Важно, чтобы родители побуждали ребенка к самостоятельной умственной деятельности, учили его логически мыслить. А для этого совсем не обязательны специальные упражнения. Можно использовать любые наблюдения, разнообразные игры, беседы с ним.
Ставя ребенка перед необходимостью самостоятельно мыслить, важно учитывать имеющийся у него опыт и знания.
Вопросы и задания
1. Докажите важность и необходимость научного подхо
да к изучению условий воспитания ребенка в семье (см. Котир-
ло В.К. и Ладывир С.А. Детский сад и семья //Дошк. воспи
тание. -1984. -Ml. - С.40, 41).
2. Составьте план консультаций для родителей по любому
актуальному вопросу методики формирования элементарных
математических представлений и проведите ее в базовом дет
ском саду.
3. Изучите годовой план работы детского сада (раздел
«Работа с родителями»). Найдите в нем содержание, фор
мы и методы работы по формированию элементарных ма
тематических представлений у детей. Примите участие в
его реализации.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Разноуровневые программы1
Вторая младшая группа (четвертый год жизни)
Достаточный уровень развития детей
Различать группы предметов, состоящие из одного или нескольких элементов (много—один). Понимать вопрос «Сколько?» и правильно отвечать на него: один, много, ни одного, больше, меньше, поровну. Уметь разделять группу на отдельные элементы (предметы), складывать группу из отдельных элементов: один, еще один, еще один — получилось много. Различать понятия «один» и «много».
Формировать знания о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов. Учить сравнивать множества путем практического сравнения, накладывая элементы одного множества на элементы другого или прикладывая их один к одному. Понимать, что неравенство можно перевоплотить, увеличивая меньшую или уменьшая большую группу предметов.
Развивать умения непосредственно сравнивать предметы по размерам: длинный — короткий, высокий — низкий, широкий — узкий; выделять, узнавать и называть форму круглых, квадратных и треугольных предметов. Учить обследовать форму предметов взглядом, прикосновением, движениями; сравнивать предметы контрастные и одинаковые по длине, ширине, высоте, используя приемы накладывания и прикладывания (длиннее, короче, равные по длине); понимать и называть основные направления от себя (вперед — назад, вверх—вниз, влево—вправо). Учить ориентироваться в пространстве (впереди — сзади, сверху-снизу, справа—слева).
Знакомить детей с частями суток: утро, день, вечер, ночь. Учить ориентироваться во времени.
Показатели:
— выделять в группе каждый элемент (предмет), обозначать его словом один;
1 Составлены в соавторстве с Т.М.Степановой.
— сравнивать группы по количеству элементов без счета:
больше — меньше — поровну;
— понимать вопрос «Сколько?», отвечать на него: один,
мало, много, ни одного;
— сравнивать предметы по размеру практическим со
поставлением;
— узнавать и называть геометрические фигуры: круг, квад
рат, шар, куб, треугольник;
— понимать слова и высказывания, обозначающие ори
ентировку в пространстве: вверх—вниз, впереди—сзади и
т.п.;
— понимать слова: утро, день, вечер, ночь, ориентиро
ваться во времени.
Высокий уровень развития детей
Формировать интерес к действиям со множествами. Понимать вопрос «Сколько?» и правильно отвечать на него: один, два, три, много. Сравнивать группы предметов практическими действиями — накладыванием и прикладыванием. Учить детей выражать одно и то же мнение по-разному: красных кружочков больше, чем синих; синих — меньше, чем красных и т.д.
Понимать и уметь пояснять действия, связанные с установлением равенства между двумя множествами: если прибавить к этой группе предметов еще один, их станет поровну, или у другой группы забрать один — их также будет поровну, но меньше на один, и т.д.
Распознавать и правильно называть отдельные параметры размера предметов: длинный — короткий, широкий — узкий, высокий — низкий.
Использовать свои знания в самостоятельной деятельности: дидактических и строительных играх, в рисовании, аппликации, конструировании.
Уметь исследовать форму предметов, выражать свои действия словами: шар круглый, его можно катить, у него нет углов, ему ничего не мешает катиться. Но поставить один шар на другой невозможно. Куб нельзя катить потому, что у него углы, они мешают. Из кубов можно построить башенку.
Проявлять интерес к самостоятельной деятельности в игре на анализ сложной формы: складывание орнамента, складывание предметов из разрезных картинок, складывание целого из частей.
Ориентироваться на себе и от себя {справа — слева, впереди — сзади, сверху — вниз). Понимать и называть основные направления: вперед — назад, влево — вправо и т.д., использовать эти знания в играх, в быту, изобразительной деятельности. Понимать последовательность частей суток: утро, день, вечер, ночь.
Показатели:
— сравнивать группы предметов накладыванием и при
кладыванием, характеризовать их количество словами:
больше, меньше, поровну;
— узнавать и правильно называть количество элементов
в группах, которые создаются из одного-трех предметов;
— соотносить между собой множества, состоящие из
одного-трех элементов и воспринимаемые на слух и с
помощью зрения;
— использовать знания о размере предметов в само
стоятельной деятельности (играх, рисовании);
— называть отдельные параметры размера (длина, ши
рина, высота);
— обследовать предметы по форме, используя геометри
ческие фигуры как эталоны (будильник, платочек и т.д.);
— ориентироваться в групповой комнате, на участке дет
ского сада, на столе, листе бумаги во время рисования, леп
ки;
— называть части суток по порядку, узнавать их на
картинках.
Средняя группа (пятый год жизни)
Достаточный уровень развития детей
Уметь сравнивать множества, отличающиеся на один элемент, состоящие из одного-двух элементов, ознакомиться с образованием чисел в пределах пяти. Знать, что если к множеству прибавить еще один элемент, то оно будет называться другим числом — на единицу больше. Уметь считать предметы, их изображения в пределах пяти. Понимать значение количественного и порядкового счета, разницу между ними. Узнавать и называть цифры 1, 2, 3, 4, 5. Понимать, что при счете последнее названное число принадлежит ко всей группе пересчитываемых предметов.
Уметь сравнивать две группы предметов (два множества) и обозначать их числом. Понимать, что равенство из нера-
венства можно получить двумя способами: увеличением меньшего или уменьшением большего множества на один предмет (на единицу). Понимать содержание заданий: «посчитай» и «отсчитай». Называть числительные по порядку с опорой на предметные множества или цифры.
Учить сравнивать предметы по размеру в целом и по отдельным параметрам: длиной, шириной, высотой. На основе репродуктивных упражнений (по образцу) складывать ряд размеров; размер каждого следующего предмета увеличивается (уменьшается) на 4—5 см.
Знать названия и понимать особенности геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, куб, шар, цилиндр. Использовать эти знания в дидактических и строительных играх, изобразительной деятельности.
Ориентироваться во времени и пространстве, понимать и обозначать части суток словами: утро, день, вечер, ночь. Обозначать последовательность действий {сначала, потом, в конце) или действия {вчера, сегодня, завтра). Понимать слова и выражения: впереди меня, под столом, за окном, было вчера, будет завтра.
Показатели:
— сравнивать группы предметов, отличающиеся на еди
ницу, устанавливать равенство между ними;
— считать предметы, их изображения в пределах пяти;
— понимать значение количественного и порядкового
счета;
— пользоваться количественным и порядковым счетом
{один, три; первый, третий);
— сравнивать предметы по размеру;
— знать названия и особенности таких геометрических
фигур, как круг, квадрат, треугольник, куб, шар, цилиндр;
— ориентироваться в пространстве от себя {впереди, сза
ди, слева, справа) и во времени {вчера, сегодня, завтра);
— давать лаконичные (короткие) или полные (разверну
тые) ответы на вопросы;
— использовать действия по образцу или инструкции.
Высокий уровень развития детей
Уметь сравнивать группы предметов, отличающиеся по количеству на один элемент. Группировать множества по одному из признаков: цвету, форме, размеру, количеству. В дидактических играх с обручами уметь самостоятельно оп-
ределять пути фуппировки множеств по выделенному признаку.
Знать числа и цифры в пределах пяти, знать и уметь пояснять, как создается каждое число. Понимать и различать количественный и порядковый счет: чем отличаются группы предметов, обозначенные смежными числами. Относить последнее число ко всей группе пересчитываемых предметов. Использовать счет на слух и зрительно. Сравнивать две группы предметов, воспринятых разными анализаторами (хлопни в ладоши столько раз, сколько нарисовано кружочков на карточке). Считать и отсчитывать предметы в пределах пяти независимо от их размера, расстояния между ними, называть числительные по порядку, создавать множества по заданному числу.
Продуктивно-познавательными действиями сравнивать предметы по размерам: находить соответствующие колеса от машин разного размера; подобрать окна, двери к разным по размеру домикам и т.д.
Складывать ряд из четырех-пяти предметов по разным параметрам (длине, высоте, ширине). Уметь объяснять, что нужно сделать, чтобы сложить пирамиду, башню из кубиков, шаров, колец; как можно выделить большее (меньшее) кольцо или кубик.
Знать названия и понимать особенности геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, цилиндр, куб), использовать их как эталоны обозначений формы предметов (круглый, квадратный).
В самостоятельной деятельности (игровой, изобразительной) использовать эти знания. Составлять геометрические фигуры на площади стола на основе продуктивно-познавательных действий, анализировать, обследовать их. Составлять геометрические фигуры, самостоятельно находить пути составления фигур по образцу, развивать находчивость, пространственное представление. Объяснять найденный ход решения, проверять его целенаправленными поисковыми действиями (если забрать одну палочку — смежную сторону двух квадратов, то получится прямоугольник).
Ориентироваться во времени, выделять части суток словами: утро, день, вечер, ночь. Понимать одно из главных качеств времени — его течение. Описывать последовательность действий, использовать слова: вчера, сегодня, завтра.
Ориентироваться в пространстве. Использовать в активном словаре слова и выражения: впереди меня, за тобой, под
окном, между деревьями. В дидактических и строительных играх формировать продуктивные действия, направленные на решение проблемных ситуаций.
Показатели:
— пересчитывать и отсчитывать предметы, их изображе
ния в пределах пяти;
— понимать каждое число, объяснять, как оно обра
зуется;
— уметь пользоваться числовыми фигурами и цифра
ми;
— самостоятельно составлять множество по числу;
— понимать, уметь объяснять разницу между количествен
ным и порядковым счетом;
— выделять отдельные параметры, сравнивать предме
ты по длине, ширине, высоте, строить ряд размеров;
— осознанно использовать геометрические фигуры как
образцы формы предметов;
— в игровой, бытовой, изобразительной деятельно
сти использовать знания и умения ориентироваться в
пространстве;
— грамматически правильно строить предложения, рас
крывающие содержание последовательных действий: вчера
ходили в цирк, завтра будет музыкальное занятие.
Старшая группа (шестой год жизни)
Достаточный уровень развития детей
Знать о числе и цифрах первого десятка. Понимать и уметь объяснять разницу между количественным и порядковым счетом. Отсчитывать определенное количество предметов по образцу. Понимать, что количество не зависит от размеров предметов и расстояния между ними. Знать количественный состав чисел 2 и 3 из единиц. Считать на ощупь и вслух в пределах пяти.
Сравнивать предметы по размерам накладыванием, прикладыванием, измерением. Понимать, что такое условная мера, уметь самостоятельно измерять. Устанавливать ряд размеров по одному из параметров (длине, ширине, высоте, толщине).
Знать особенности геометрических фигур (стороны, углы). В обучающихся играх с блоками классифицировать геометрические фигуры: плоские, объемные, большие, маленькие.
Обозначать форму предметов с помощью геометрических фигур как эталонов.
Обозначать направление движения во время ходьбы, бега. Понимать расположение одного предмета относительно другого, менять направление движений в соответствии с инструкцией.
Знать и называть дни недели по порядку. Понимать, из каких частей состоят сутки: утро, день, вечер, ночь. С помощью плоскостных и объемных моделей понимать непрерывность (текучесть) и необратимость времени.
Показатели:
— знать числа от 1 до 10, количественный состав чисел 2
и 3 из единиц;
— уметь считать в пределах десяти;
— сравнивать предметы по размеру накладыванием, при
кладыванием и измерением условной мерой;
— размещать предметы по размеру, правильно характе
ризовать относительный размер каждого из них: больше,
чем...;
— знать названия некоторых геометрических фигур, уметь
группировать их по конкретным признакам: цвету, размеру
и др.;
— ориентироваться от любого предмета в ограниченном
пространстве: групповой комнате, на участке детского сада,
на площади стола, листе бумаги;
— называть части суток, дни недели;
— применять знания в самостоятельной деятельности.
Высокий уровень развития детей
Иметь знания о количестве и счете в пределах десяти. Знать количественный состав числа из единиц в пределах пяти. Понимать, что количество не зависит от размеров и расстояния между предметами. Считать в прямом и обратном порядке, понимать отношения между смежными числами. Иметь понятие о логическом мышлении, формировании таких понятий, как множество, подмножество, алгоритм.
Выполнять логические операции (такие, как классификация, сравнение объектов по необходимым и достаточным критериям, и др.). Формулировать вопросы по результатам непосредственного сравнения и с помощью условной меры. Располагать предметы в ряд по одному и другому признакам.
Учить сравнивать упорядоченные предметы не лишь с соседними, а и со всеми предыдущими и последующими. Сравнивать предметы по двум-трем параметрам одновременно.
Уметь измерять протяженность и объем условной мерой, понимать обратную зависимость результата измерения от условной меры при одной и той же измеряемой величине (чем меньше мера, тем больше результат).
Правильно называть элементы геометрических фигур: стороны, углы, вершины. Уметь переконструировать геометрические фигуры путем практических и мысленных операций. Решать логические задачи с переконструированием, построением геометрических фигур, нахождением недостающих элементов, а также логические задачи на нахождение признаков путем целенаправленных логических проб, осмысления хода решения.
Знать основные правила дорожного движения. Понимать разные задания и инструкции, выполнять действия на ориентировку в двухмерном пространстве: в групповой комнате, спортивном зале, на площади стола, листе бумаги. Выделять в пространстве две зоны: передняя — задняя, и два участка: левый — правый.
Описывать простейшие знакомые маршруты: дорогу из дома в детский сад, в магазин и т.д. Осознанно использовать в своей речи слова: вчера, сегодня, завтра. Знать дни недели, времена года по порядку. Уметь пользоваться моделями времени. Понимать объективность, непрерывность (продолжительность), необратимость времени: после зимы всегда наступает весна, а после ночи — утро.
Показатели:
— знать числа и цифры в пределах десяти, понимать от
ношения между смежными числами, количественный со
став числа из единиц в пределах пяти;
— уметь считать предметы, звуки в пределах десяти,
сравнивать множества между собой;
— решать логические задачи целенаправленными практи
ческими действиями, обдумывать ход решения задачи;
— при сравнении предметов по размеру использовать ус
ловную меру, понимать, что результат измерения завист
от выбранной меры (функциональная зависимость);
— использовать геометрические фигуры в качестве образ
ца (эталона) формы предмета;
— ориентироваться в пространстве от любого предмета
используя знания и умения в самостоятельной деятельности
— ориентироваться во времени.
Подготовительная к школе группа (седьмой год жизни)
Достаточный уровень развития детей
Уметь во время дидактических игр составлять (объеди-1 нять) множества из двух частей. На основе практических] действий осознанно составлять числа из двух меньших! чисел. Понимать отношения между смежными числами от одного до десяти. Знать структуру арифметической задачи (условие, вопрос), некоторые приемы сложения и вычитания, решение арифметической задачи на сложение и вычитание, используя таблицы, панно, карточки, цифры, знаки «+», «—», «=». Составлять задачи по картине, инструкции, числовым примерам. Понимать значение слов глубоко, мелко, тяжело, легко. Знать общепринятые меры (метр, сантиметр, литр, килограмм). Измерять длину коридора или дорожки в метрах, отрезка прямой в дециметрах, полоски бумаги в сантиметрах.
Различать и называть многоугольники (треугольники, четырехугольники, пятиугольники), называть и показывать их элементы. Делить геометрические фигуры на части, сравнивать многоугольники между собой, классифицировать по размеру и форме.
Различать и характеризовать положение предмета в связи с размещением его в пространстве: вверху, внизу, слева, справа, далеко, близко. Формировать знания о соотношениях единиц времени: неделя содержит семь дней, месяц — четыре недели, год — двенадцать месяцев и т.д. Ориентироваться во времени часами.
Показатели:
— понимать отношения между числами в пределах десяти;
— знать числа от одного до десяти и знаки «+»,«—», «=»;
— понимать содержание и структуру арифметической
задачи;
— уметь решать задачи на сложение и вычитание;
— сравнивать предметы по размеру и форме, геометри
ческие фигуры между собой, делить их на части;
— измерять небольшие протяженности линейкой;
— понимать и объяснять взаимное размещение предме
тов в пространстве;
— ориентироваться во времени, пользоваться часами.
Высокий уровень развития детей
Понимать объединение непересекающихся и пересекающихся множеств. Понимать и уметь объяснять содержание логической задачи типа: два отца и два сына, а всего их трое. Уметь разбивать множество на подмножества (группы) по разным признакам. Понимать содержание арифметической задачи, действий сложения и вычитания, знать цифры, знаки «+», «~», «=». Уметь решать простые арифметические задачи, используя приемы вычислительной деятельности: присчитывание и отсчитывание единицы на основе понимания отношений между смежными числами, а также на основе сочетательного закона сложения и на основе состава числа из двух меньших чисел.
Знать общепринятые меры длины (метр, сантиметр), объема (литр) и массы (килограмм). Уметь измерять отрезки линейкой. Понимать и использовать слова глубоко, мелко, тяжело, легко.
Различать, называть и сравнивать между собой многоугольники. Делить геометрические фигуры на части, составлять фигуры путем построения, деления, трансформации. Осуществлять целенаправленные поисковые действия. Решать математические логические задачи, головоломки.
Планировать полный или частичный ход решения, представлять изменения, происходящие в фигуре вследствие трансформаций.
Самостоятельно решать задачи на построение, трансформацию геометрической фигуры. Доказывать правильность или ошибочность этого решения. Анализировать способы расположения частей фигуры. Отображать фигуру по образцам контурного характера. Решать задачи на нахождение отличий одной фигуры от другой.
Ориентироваться в ограниченном пространстве: знать и уметь руководствоваться основными правилами движения пешеходов на улице.
Уметь играть в шашки, шахматы. С помощью задач на поиски недостающей фигуры развивать логическое мышление, находчивость, смекалку. Уметь объяснять знакомый маршрут движения. Ознакомить детей с планом местности, картой-схемой, масштабом.