Правило ділення суми на число
Змістовний модуль № 1
самостійна робота студентів№ 13 (51-52)
ТЕМА: Правила ділення суми і добутку на число
кількість годин: 2
студенти повинні знати:
– означення частки цілих невід’ємних чисел;
– компоненти дії ділення;
– закони ділення;
– умову існування частки на множині цілих невід’ємних чисел, її єдність;
– правила ділення суми на число, числа на добуток, добутку на число.
студенти повинні вміти:
– виконувати ділення цілих невід’ємних чисел;
– застосовувати правила ділення з метою раціоналізації обчислень.
план
- Правило ділення суми на число.
- Правило ділення добутку на число.
Основна література
- Кухар, В. М. Теоретичні основи початкового курсу математики [Текст] : навч. посібник для педучилищ / В. М. Кухар, Б. Л. Білий. – К. : Вища школа, 1987. – С. 188-192.
- Основи початкового курсу математики [Текст] : навчально-методичний посібник / укл. Л. М. Голець, О. О. Кислякова, І. А. Ляшенко, О. Г. Онуфрієнко. – Запоріжжя, 2010. –
С. 67-71.
- Стойлова, Л. П. Основы начального курса математики [Текст] : учеб. пособие для учащихся педучилищ / Л. П. Стойлова, А. М. Пишкало. – М. : Просвещение, 1988. – С. 147-154.
Інтернет-ресурси
- Деление и его свойства [Электронный ресурс] : теоретические материалы // сайт shkolo.ru. – Режим доступа: http://shkolo.ru/delenie-i-ego-svoystva. – Название с экрана.
- Додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел [Електронний ресурс] : лекції // сайт «Пятифан» : студентських і учнівських робіт. – Режим доступу: http://5fan.ru/ wievjob.php?id=18286. – Назва з екрана.
- Умножение и деление на разрядную единицу [Электронный ресурс] : теоретические материалы // сайт shkolo.ru. – Режим доступа: http://shkolo.ru/umnozhenie-i-delenie-na-razryadnuyu-edinitsu. – Название с экрана.
Методичні рекомендації студенту
до самостійної роботи
Користуючись зазначеною літературою та навчально-методичним матеріалом для самостійного опрацювання з теми, ознайомтесь з правилами ділення суми на число, ділення числа на добуток, множення числа на частку двох чисел і їх доведення.
Обґрунтуйте правила з теоретико-множинних позицій.
Обміркуйте та складіть план-конспект з питань, що виносяться на обговорення.
Виконайте вправи 1, 2, 3, 4 з підручника Стойлова Л. П. Основы начального курса математики на С. 153 – 154.
ЗАВДАННЯ І питання для самоперевірки
- Як поділити суму на число? Наведіть приклад.
- Як поділити добуток на число? Наведіть приклад.
- Які ще правила ділення ви знаєте? Сформулюйте їх.
форма контролю
- Фронтальне опитування (метод «Мікрофон»)
- Самостійна робота на практичному занятті
- Перевірка зошитів
Матеріал для самостійного опрацювання з даної теми студентами
Правило ділення суми на число
Якщо числа 
і 
діляться на число 
, то і їх сума ділиться на число с; частка при діленні суми 
на число дорівнює сумі часток, які одержуємо при діленні на і на .
Доведення. Так як ділиться на , то існує таке натуральнее число 
, що 
. Так як ділиться на , то існує таке натуральне число 
, що 
.
Тоді 
Звідси випливає, що ділиться на і чапстка, одержана при діленні на дорівнює 
, тобто 
.
Доведення цього правила можна розглянути з теоретико-множинних позицій. Нехай 
і 
, причому 
Ø.
Якщо кожну з множин 
і 
можна розбити на 
рівнопотужних піжмножин, то їх об’єднання теж допускає таке розбиття:
6 : 2 = 3
7 : 2 = 2
10 : 2 = 5
При цьому, якщо в кожній підмножині розбиття множини міститься 
елементів в кожній підмножині розбиття множини міститься 
елементів, то в кожній підмножині міститься елементів.
Це означає, що 
. 
Ця властивість дуже важлива, вона є теоретичною основою алгоритму ділення двоцифрового числа на одноцифрове, а також багатоцифрового на одноцифрове. У початкових классах правило ділення суми на число розкривають на конкретних задачах.
Задача («Математика 3 клас» М.В.Богданович). 18 жовтих слив і 12 синіх слив батько розділив між трьома синами порівну. По скільки слив одержав кожен син?
Задача розв’язується двома способами, отримуючи при цьому різні, але тотожно рівні між собою числові вирази розв’язання.
1 спосіб: (18+12):3=10 (сл.)
2 спосіб: 18:3+12:3=10 (сл.)
Висновок: (18+12):3=18:3+12:3