РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ в Eureka.

Рекомендации по решению задачи:

1. Решить задачу, используя ППП Eureka.

2. Исходя из полученного решения, выбрать границы существования корня.

3. Составить блок – схему решения и программу на QBasic.

Контрольные вопросы
«Уточнение корня уравнения»

1. В чем заключается геометрический смысл метода половинного деления?

2. Какой оператор цикла используется в процедуре дихотомии?

3. Какими свойствами должна обладать функция F(x), чтобы методом половинного деления можно было гарантировать решение уравнения F(x)?

4. Что необходимо для нахождения хотя ы одного действительного корня уравнения F(x) методом половинного деления?

5. Какие процедуры функции используются в программе?

6. Какой функцией заменяется левая часть уравнения F(x)=0 в методе итерации?

7. Что называется сходимостью метода итерации?

8. Каково условие сходимости метода итерации и как это условие проверяется в программе?

9. В чем заключается геометрическая интерпретация метода Ньютона?

10. Исходя из чего выбирается в методе Ньютона первое приближение Х₀

11. Для чего в программе предусмотрена процедура-функции для второй производной от исходной функции?

Варианты заданий для самостоятельного решения

Задание.

1. Уточнить корень уравнения, используя следующие методы:

- метод половинного деления;

- метод простой итерации;

- метод касательных (Ньютона).

2. Для вариантов заданий, представленных в таблице 4, выбрать точность вычисления.

3. Для вариантов заданий, представленных в таблице 6, вычислить корень с заданной точностью.

4. Для вариантов заданий, представленных в таблице 7,8,9, установить границы существования корня, точность вычисления, установить границы существования корня.

Таблица заданий № 4.

П\П	Вид уравнения	Начальное приближение корня
1.	x – sin 2x – 1 = 0
2.	2x ^ 3 + 4x – 1 = 0	0.1
3.	x ^ 3 + 12x – 2 = 0	0.95
4.	5 – x – 8lnx = 8	4.32
5.	x ^ 3 + x = 1000	9.42
6.	x – sin x = 0.25	1.17
7.	x ^ 3 – 6x ^ 2 + 20 = 0	2.25
8.	5x ^ 3 + 10x ^ 2 + 5x – 1 = 0	0.6
9.	3sin +0.34x-3.8 =0
10.	x – 3 + sin (3.6x) = 0
11.	arcos(x)- = 0
12.	√1- 0.4x ^ 2 – arcsin x = 0
13.	x – 2 + sin x = 0	1.2
14.	1 – x + sin x – ln (1 + x) = 0
15.	x ^ 2 – ln (1 + x) – 3 = 0
16.	x ^ 3 + x ^ 2 – 3 = 0	0.6
17.	x ^ 3 – x – 0.2 = 0	0.9
18.	5x ^ 3 – x – 1 = 0	0.6
19.	x ^ 3 – 2x – 5 = 0	1.9
20.	x ^ 3 + x = 1000	9.1
21.	x ^ 4 + 2x ^ 3 – x – 1 = 0
22.	x ^ 3 – x – 2 = 0	0.9
23.	x – sin x/2 – 1 = 0
24.	2 ^ 3 + 4x – 1 = 0	0.1
25.	x ^ 3 + 12x – 2 = 0	0.95

Таблица заданий № 5

Таблица заданий № 6

Таблица заданий № 7

Таблица заданий № 8

Таблица заданий № 9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
«Методы численного решения дифференциальных уравнений.
Уравнения 1-го порядка»

Цель работы

Ознакомление с принципом модульного программирования на примере задачи решения дифференциальных уравнений и использование оболочки QBasic для построения подпрограмм и головного модуля.

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя вариант задания, включающий в себя

· дифференциальное уравнение (F(x))

· интервал (а,b)

· шаг (h)

· краевое значение функции (у0)

2. Написать подпрограмму для каждого метода (Эйлера, Эйлера-Коши,
Рунге-Кутта)

3. Написать подпрограмму процедуры-функции

4. Написать головной модуль

5. Отладить программу и получить результаты

6. Построить график решений дифференциального уравнения для всех 3-х методов в Excel.

Содержание отчета

1. Содержательная постановка задачи

2. Исходные данные

3. Краткое описание методов

4. Блок схема подпрограмм и блок схема головного (или управляющего) модуля

5. Листинг подпрограмм и управляющего модуля

6. Распечатка полученных результатов

7. Распечатка результатов в Excel.

Теоретические сведения

• ⇐ Предыдущая
• 1
• 2
• 3
• 4
• 567
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Следующая ⇒