Практическое занятие по ТЕМе 7

« Ряды динамики»

Таблица 1

Данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 1999–2003 гг.

Используя данные таблицы 1, рассчитайте все показатели (8) ряда динамики, постройте график, сделайте вывод.

1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют с/показатель ¾ абсолютный прирост (Dy). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней и вычисляется:

Dy = у_i - у₀ ¾ базисные показатели;

Dy = у_i - у_{i - 1} ¾ цепные показатели,

где у_i ¾ уровень i-го периода (кроме первого); у₀ ¾ уровень базисного периода; у_{i - 1} ¾ уровень предыдущего периода.

А) базисные показатели абсолютного прироста (база – 1999 г.)

В примере 1 абсолютный прирост по сравнению с 1999 г. составит:

■ в 2000 г. ¾ Dy = 267 - 256 = 11 (млн м²);

■ в 2001 г. ¾ Dy = 279 - 256 = 23 (млн м²);

■ в 2002 г. ¾ Dy = 291 - 256 = 35 (млн м²);

■ в 2003 г. ¾ Dy = 305 - 256 = 49 (млн м²).

Б) Рассчитаем цепные показатели абсолютного приростадля примера 1. Абсолютный прирост составит:

■ в 2000 г. по сравнению с 1999 г. ¾ Dy = 267 - 256 = 11 (млн м²);

■ в 2001 г. по сравнению с 2000 г. ¾ Dy = 279 - 267 = 12 (млн м²) и т. д.

Внесем эти данные в таблицу 2 графы 2,3

2. Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель называется коэффициентом роста, или темпом роста (Т_р), и выражается в процентах. Если Т_р больше 100%, уровень растет, если меньше ¾ уровень уменьшается. Т_р ¾ всегда положительное число.

А) ¾базисные показатели;

В примере 1 темп роста составит:

■в 2000г. по сравнению с базисным 1999 г.: =104,30%

■в 2001г. по сравнению с базисным 1999 г.: = 108,98%

■в 2002г. по сравнению с базисным 1999 г: 113,67%

■в 2003г. по сравнению с базисным 1999 г: 119,14%

Б) ¾цепные показатели.

Рассчитаем цепные показатели темпа роста для примера 1. Темп роста составит:

■в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.: = 104,30%

■в 2001 г. по сравнению с 2000 г.: = 104,49%

■в 2002 г. по сравнению с 2001 г.: 104,30%

■в 2003 г. по сравнению с 2002 г.: 104,81%.

Внесем эти данные в таблицу 2 графы 4 и 5.

3. Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Т_пр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню:

А) ¾базисные показатели;

Б) ¾цепные показатели.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Т_пр = Т_р - 100%.

Для примера 1 рассчитаем темп прироста:

■в 2000 г. по сравнению с базисным 1999 г.: T_пр = 104,30% - 100% = 4,30%;

■в 2001 г. по сравнению с базисным 1999 г.: T_пр = 108,98% - 100% = 8,98% и т. д.

4. Показатель абсолютного значения 1% прироста (|%|) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в % .

или 0,01y_{i - 1}.

В примере 1 абсолютное значение прироста 1% составит:

■в 2000 г. по сравнению с 1999 г.: |%| = 0,01y_{1999 г.} = 0,01 × 256 = 2,56 (млн м²);

■в 2001 г. по сравнению с 2000 г.: |%| = 0,01y_{2000 г.} = 0,01 × 267 = 2,67 (млн м²) и т. д.

Таблица 2

Приведенная в примере 1 таблица с вычислениями характеристик изменения уровней позволяет проводить анализ данного динамического ряда.

5.В примере 1 мы имеем интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями во времени, поэтому средний уровень ряда рассчитаем по формуле средней арифметической простой:

где ¾итог суммирования уровней за весь период; n ¾ число периодов.

Средний объем производства тканей за пять лет составил:

6. Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

В примере 1 среднегодовой прирост производства тканей за 1999-2003 гг. равен:

7.Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где n ¾ число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп роста производства тканей за 1999-2003 г. (пример 1) рассчитаем двумя способами:

8. Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%. В примере 1:

Расчет скользящих средних

На основе данных об урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1989–2003 гг. проведем сглаживание ряда методом скользящей средней.

Динамика урожайности зерновых культур в хозяйстве
за 1989–2003 гг. и расчет скользящих средних

1. Рассчитаем трехлетние скользящие суммы.

Находим сумму урожайности за 1989–1991 гг.:

19,5 + 23,4 + 25,0 = 67,9

и записываем это значение в 1991 г. Затем из этой суммы вычитаем значение показателя за 1989 г. и прибавляем показатель за 1992 г.:

67,9 – 19,5 + 22,4 = 70,8

и это значение записываем в 1992 г. и т. д.

2. Определим трехлетние скользящие средних по формуле простой средней арифметической:

Полученное значение записываем в 1990 г. Затем берем следующую трехлетнюю скользящую сумму и находим трехлетнюю скользящую среднюю: 70,8 : 3 = 23,6, полученное значение записываем в 1991 г. и т. д.

Аналогичным образом рассчитываются четырехлетние скользящие суммы. Их значения представлены в графе 4 таблицы данного примера.

Четырехлетние скользящие средние определяются по формуле простой средней арифметической:

Это значение будет отнесено между двумя годами — 1990 и 1991 гг., т. е. в середине интервала сглаживания. Для того чтобы найти четырехлетние скользящие средние центрированные, необходимо найти среднюю из двух смежных скользящих средних:

Эта средняя будет отнесена к 1991 г. Аналогичным образом рассчитываются остальные центрированные средние; их значения записываются в графу 6 таблицы данного примера.

• ⇐ Назад
• 123
• Далее ⇒