Згладжування за методом середніх плинних

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет «Львівська політехніка»

Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту

кафедра менеджменту організацій

 

 

Лабораторна робота № 6

з дисципліни «Статистика»

На тему: «Аналіз та згладжування рядів динаміки»

 

Виконав:

ст.гр. ОА-21

Максимець Б.

Перевірила:

Бондаренко Ю.Г.

Львів – 2012

Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.

Послідовність виконання завдань

1. У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):

- абсолютний приріст;

- коефіцієнт зростання;

- темп приросту;

- абсолютне значення 1 % приросту.

Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці 6.1.

Обсяг випуску продукції (тис. грн)

Значення y(t) при t

 

Таблиця 6.1

Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців

t Рівень ряду, y(t) Абсолютний приріст Темп зростання, % Темп приросту, % Абсолютне значення 1% приросту
Ланц. Δyi Баз. ΔyБi Ланц. Кi Баз. КБi Ланц.Тi Баз. ТБi Ланц. Тi Баз. ТБi
- - - - - - - -
-2 -2 91,67 91,67 -8,33 -8,33 0,24 0,24
118,18 108,33 18,18 8,33 0,22 0,24
111,54 120,83 11,54 20,83 0,26 0,24
113,79 137,5 13,79 37,5 0,29 0,24
-2 93,94 129,17 -6,06 29,17 0,33 0,24
-3 90,32 116,67 -9,68 16,67 0,31 0,24
117,86 137,5 17,86 37,5 0,28 0,24
109,09 9,09 0,33 0,24
Середнє значення 29,11 1,5   105,8   5,8   0,2587 0,24

 

 

2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.

Таблиця 6.2

Згладжування за методом середніх плинних

t Рівень ряду y(t) Розрахунок
(24 + 22 + 26)/3 = 24
25,67 24 + (29 – 24)/3 = 55
29,34 25,67 + (33 – 22)/3 = 29,34
29,34 + (31 – 26)/3 = 31
30,67 31 + (28 – 29)/3 = 30,67
30,67 30,67 + (33 – 33)/3 = 30,67
32,34 30,67 + (36 – 31)/3 = 32,34

 

3. Спрогнозовуємо випуск продукції на десятий місяць:

, де

a =2/(9+1)= 0,2

y10= 0,2* 36+ 0,8* 33= 33,6 тис. грн..

4.Зображення графічно емпіричного та згладженого рядів динаміки.

 

Рис. 6.1 Зображений графічно емпіричний та згладжений ряд динаміки

 

ВИСНОВКИ

В цій лабораторній роботі я навчився використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки. У відповідності із варіантом завдання я дослідив часову залежність даних, що характеризують обсяг випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців. Розрахував наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):

- абсолютний приріст;

- коефіцієнт зростання;

- темп приросту;

- абсолютне значення 1 % приросту.

А також середні значення для всіх вище написаних показників. Було встановлено, що середнє значення абсолютного приросту дорівнює 1,5 , а середнє значення темпу приросту — 5,8 %. Отже, ці показники вказують на хороші темпи зростання обсягів виробництва за 9 місяців. А також, я спрогнозував випуск продукції на 10 місяць, за допомогою зображеного графічно емпіричного ряду динаміки, який буде дорівнювати 36,4тис. грн..