Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

ВАРИАНТ 1

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации.

Имеются данные о среднегодовой численности работников по 22 предприятиям отрасли, чел.

 

№ п/п Среднегодовая численность, чел. № п/п Среднегодовая численность, чел.
 
         

 

1. Определить размах вариации численности работников.

2. Построить интервальный ряд.

3. Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

4. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

5. Определить среднюю величину численности работников.

6. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения, показать их графически с помощью гистограммы и кумуляты.

7. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.

 

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

По 5-ти предприятиям (хозяйствам) имеются данные о среднегодовой численности работников (чел) и затратах на производство продукции (тыс. руб.).

X Y

 

Измерить тесноту зависимости между среднегодовой численности работников (x) и затратах на производство продукции (y) с помощью коэффициента корреляции, найти уравнение линии регрессии. Построить корреляционное поле и прямую регрессии. Сделать выводы.

 

Задача 3. Ряды динамики.

Имеются данные об урожайности озимых зерновых в течение 6-ти лет.

 

№п/п Годы Озимые зерновые, ц/га
37,5
33,8
37,9
36,8
39,2
40,8

 

1. Рассчитать показатели динамики: цепные и базисные абсолютные приросты; коэффициент роста; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.

2. Рассчитать средний уровень ряда динамики; среднегодовые темпы роста и прироста, средний коэффициент роста, средний абсолютный прирост; сформулировать выводы.

3. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 1 год вперед.

Сформулировать выводы.

 

Задача 4. Индексный анализ.

Имеются следующие данные о проданных товарах:

 

Товары Единицы измерения Количество, тыс. руб. Цена, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
А кг
Б л

 

Требуется:

1) Рассчитать индивидуальные и общие индексы физического объема, цен и товарооборота.

2) Проверить взаимосвязь между общими индексами товарооборота.


ВАРИАНТ 2

Задача 1. Ряды распределения. Показатели вариации

По группе грузовых автотранспортных предприятий города имеется следующая информация за отчетный год:

 

№ предприятия Сумма затрат на перевозки № предприятия Сумма затрат на перевозки

 

1. Определить размах вариации по сумме затрат на перевозки.

2. Построить интервальный ряд.

3. Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

4. По накопленным частотам построить кумуляту распределения.

5. Определить среднюю величину суммы затрат на перевозки.

6. Рассчитать структурные средние - моду и медиану распределения, показать их графически с помощью гистограммы и кумуляты.

7. Рассчитать основные показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 2. Корреляционно-регрессионный анализ.

Зависимость между объемом продукции и балансовой прибылью по 10-ти предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

 

Объем реализованной продукции, млн.руб. Балансовая прибыль, млн.руб.
48,2 15,9
47,9 15,7
47,7 15,3
45,9 13,4
47,4 14,9
48,3 16,1
47,5 15,0
45,3 13,2
49,2 16,4
44,6 12,7

 

Измерить тесноту зависимости между объемом реализованной продукции (x) и балансовой прибылью (y) с помощью коэффициента корреляции, найти уравнение линии регрессии. Построить корреляционное поле и прямую регрессии. Сделать выводы.

Задача 3. Ряды динамики.

Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка (млн.руб.):

 

На дату Остатки вкладов (млн. руб.) На дату Остатки вкладов (млн. руб.)
на 01.01.05 262,4 на 01.08.05 476,8
на 01.02.05 275,8 на 01.09.05 470,2
на 01.03.05 295,4 на 01.10.05 586,0
на 01.04.05 292,5 на 01.11.05 610,9
на 01.05.05 337,4 на 01.12.05 645,8
на 01.06.05 396,7 на 01.01.06 708,9
на 01.07.05 421,3    

1. Рассчитать показатели динамики: цепные и базисные абсолютные приросты; коэффициент роста; цепные и базисные темпы роста и прироста; абсолютное значение 1% прироста. Данные свести в таблицу.

2. Рассчитать средний уровень ряда динамики; среднегодовые темпы роста и прироста, средний коэффициент роста, средний абсолютный прирост; сформулировать выводы.

3. Рассчитать уравнение линейного тренда. Построить кривую роста и фактические данные на одном графике. Сделать прогноз на 2 месяца вперед.

Сделать выводы.

Задача 4. Индексный анализ.

Имеются следующие данные о выпуске продукции по предприятиям АО:

 

№ предприятия Выпуск продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период

Определить:

1) общие индексы средней себестоимости продукции переменного и постоянного состава;

2) индекс структурных сдвигов;

3) абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости и структуры произведенной продукции.


ВАРИАНТ 3