Вычисление площади участка по координатам вершин основного теодолитного хода
Площадь замкнутого полигона по координатам его вершин определяют по формулам:
где:
X,Y – координаты вершин основного теодолитного хода;
n – вершины хода;
(n+1) – номер последующей вершины;
(n – 1) – номер предыдущей вершины.
По обеим формулам должно получиться одно и то же значение площади, что является контролем вычисления площади участка.
Вычисляют площадь по приведенным формулам в специальной «Ведомости вычисления площади участка по координатам» (табл.6).
Рис. 10
Вначале из «Ведомости вычисления координат основного замкнутого хода» (табл.4) переносят в «Ведомость вычисления площади» (табл.6) координаты вершин замкнутого полигона. После этого вычисляют разности соответствующих ординат (графы 2 и 3) и соответствующих абсцисс, указанных в приведенных формулах площади, число разностей равно числу вершин полигона.
В примере: 
и 
:
| 
| ||
1.  = 471,08 – 191,42 = 279,66
| 1  =78,54-266,54 =  188,00
| ||
 = 511,48 – 206,93 = 304,55
| 
| ||
 = 398.81 – 471,08= - 72,27
| 
| ||
 = 191,42 – 511,48 = -320,06
| 
| ||
 = 206,93 – 398,81 = - 191,88
| 
| ||
Алгебраическая сумма разностей абсцисс и ординат должна равняться нулю, что является контролем вычисления соответствующих разностей. Полученные разности абсцисс и ординат заносят в графы 6 и 7 ведомости. Произведения алгебраически суммируют отдельно в графе 6 и в графе 7. Суммы должны быть одинаковыми, что является контролем вычислений. Сумма произведений в графе 6 и в графе 7 составляют двойную площадь участка.
В примере: 2S= 156506, 62 м2 , а площадь полигона
S = 
.
Все вычисления площади записывают в ведомость (табл. 6).
Таблица 6
Ведомость вычисления площади участка по координатам
| № точек | Координаты | 
| 
| 
| 
| |
| Х | Y | |||||
| +289,4 | +206,93 | +279,66 | - 188,00 | +80936,40 | -38902,84 | |
| +266,54 | +471,08 | +304,55 | + 223,40 | +81174,76 | +105239,27 | |
| +66,01 | +511,48 | -72,27 | +311,02 | -4770,34 | +159080,50 | |
| -44,48 | +398,81 | - 320,06 | -12,53 | +14236,26 | -4997,09 | |
| +78,54 | +191,42 | -191.88 | -333,89 | -15070,26 | -63913,22 | |
| +584,21 - 584,21 | +534,42 -534,42 | 156506,62 | 156506,62 | |||
| 2S=156506,62м2 S = 78253,31м2 |
На защиту необходимо представить:
1. Обработанный журнал теодолитной съемки.
2. Ведомость вычисления координат точек теодолитных ходов.
3. План участка.
4. Ведомость вычисления площади участка.
5. Расчетно-графическая работа должна иметь титульный лист (рис.11).
Рекомендуемая литература:
1. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г., Геодезия. - М.: КолосС 2006. - 599 с.
2. Поклад Г.Г., Гриднев С.П.Геодезия. - М.: Академический проект 2007. - 592 с.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Курс «ГЕОДЕЗИЯ»
«Теодолитная съемка»
Расчетно-графическая работа
Исполнитель:_____________________________
Руководитель:______________________________
Петрозаводск 2013
Рис. 11
Содержание
| 1. Общие указания 2. Обработка материалов теодолитной съемки, составление плана участка, определение его площади 2.1.Исходные данные 2.2. Указания по выполнению работы 2.2.1. Обработка журнала теодолитной съемки 2.2.2.Составление ведомости вычисления координат точек основного и диагонального хода 2.2.3. Вычисление координат вершин замкнутого и диагонального хода 2.2.4. Увязка внутренних горизонтальных углов теодолитных ходов 2.2.5. Вычисление дирекционных углов, румбов сторон теодолитных ходов и горизонтальных проложений их сторон 2.2.6. Вычисление и увязка приращений координат сторон теодолитного хода 2.2.7. Вычисление координат вершин теодолитного хода 2.2.8. Построение координатной сетки 2.2.9. Нанесение на план по координатам точек замкнутого и диагонального хода 2.2.10. Нанесение на план ситуации 2.2.11. Вычисление площади участка по координатам вершин основного теодолитного хода | |
Учебное издание
Геодезия
Методические указания
по выполнению расчетно-графической работы
«Теодолитная съемка»
Составители:
Селютин Виктор Петрович,
Петров Александр Николаевич
Редактор
Подписано в печать
Формат Бумага
Печать уч.-изд.л.
Тираж
Изд. №
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Петрозаводский государственный университет