Система показателей изменения уровней ряда динамики
Ряды динамики
Классификация рядов динамики
Ряды динамикипредставляют собой ряды изменяющихся во времени
значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.
Составными элементами ряда динамики являютсяпоказатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки ) или моменты (даты ) времени.
Уровни ряда обычно обозначаются через "У",периоды времени или
моменты через " t ".
Классификация рядов динамикипроизводится по следующим признакам.
1. В зависимости от способа выражения уровнейряды динамики
подразделяются на ряды абсолютных , относительных и средних величин.
2. В зависимости от того, как выражаются уровни ряда на определенные моменты времени( на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его
величину на определенные интервалы времени ( например за сутки, месяц, год и. т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
Особенность интервального рядасостоит в том, что его уровни харак-
теризуют собой суммарный итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.
Особенность моментного рядасостоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например число вкладов населения,
учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами
совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда не целесообразно.
3. В зависимости от расстояния между уровнямиряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени.
4. В зависимости от наличия основной тенденцииизучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.
Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными.Экономические и социальные процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.
Понятие сопоставимости рядов динамики
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является
сопоставимостьвсех входящих в него уровней.
Причинами не сопоставимости уровней являются:
- изменение единиц измерения или единиц счета;
- использование различной методологии учета или расчета показателей;
- изменение территориальных границ, областей, районов и т.д.;
Для приведения уровней ряда к сопоставимому виду используется прием, называемый "смыканием рядов динамики".
Под смыканием ряда динамикипонимают объединение в один ряд
(более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.
Методику осуществления смыкания рядарассмотрим на примере, исходные данные которого приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Динамика объема продукции (цифры условные)
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Объем продукции,
млн руб.:
по старой методике
по новой методике
19,1
19,7
20.0
21,2
22,8
-
23,6
-
24,5
-
26,2
-
28,1
Сомкнутый (сопоставимый )
ряд абсолютных величин,
млн руб.
21,0
21,7
22.0
22,8
23.6
24,5
26,2
28.1
Для осуществления смыкания рядов необходимо, чтобы для одного
из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разным методикам ( или в разных границах). Последовательность смыкания ряда.
1. Для периода 1994 г. по новой и старой методикам находим отношения числовых параметров ряда : 22,8 / 21,2 =1,1.
2. Умножая на полученный коэффициент данные за 1991-1993гг, полученные
по старой методике приводим к сопоставимому виду (осуществляем смыкание рядов). Сомкнутый ряд показан в предпоследней графе таблицы 1.
Система показателей изменения уровней ряда динамики
При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.
К некоторым показателям изменения уровней ряда динамики относятся.
1. Абсолютный прирост (у) - характеризует размер увеличения ( или
уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста ( снижения) процесса (явления)
у = Yi – Yi - k ; (1 )
где i = 1, 2, 3, ..,n.
Если k =1 то уровень yi – 1 является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными.
Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.
2. Коэффициент ростапоказывает во сколько раз данный уровень ряда
больше (меньше) базисного уровня за некоторый промежуток времени.
В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-либо постоянный для всех уровень (часто начальный
уровень ряда) либо для каждого последующего, предшествующий ему.
/1 Y
Y
Т i
pi
=
/ 1
=
i
i
p Y
Т Y i i (2)
В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.
3. Темп роста –показатель, получаемый умножением коэффициента
роста на 100%
4. Темп прироста -показатель характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста
показывает на какую долю ( или процент) уровень данного периода или момента времени больше ( или меньше) базисного уровня. Он представляет собойотношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу
100.
1
=
i
i i
пр Y
Т Y Y i ( 3 )
5. Средний уровень ряда динамики (у ).
Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнямисредний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для не равноотстоящих уровней - по средней арифметической средней взвешенной
n
y
y
n
i
i =
= 1 ; (4 )
=
=
i
n
i
i i
t
y t
y 1 , (5 )
где yi - уровень ряда динамики;
n - число уровней;
ti - длительность интервала времени между уровнями.
Компоненты ряда динамики
Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного
и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило, случайного воздействия.
Влияние эволюционного характера- это изменения, определяющие
общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.
Влияние осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.
Циклические колебания можно представить в виде синусоиды y =sin t .
Циклические колебанияв экономических расчетах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры.
Сезонные колебания- это колебания, периодически повторяющиеся в
некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти
изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.
В рядах динамики могут наблюдаться так же и случайные колебания,
являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.
В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты:
- основную тенденцию (тренд) Т;
- циклическую или конъюнктурную (К);
- сезонную (S);
- случайные колебания (E).
Если ряд динамики разбить на различные компоненты, то функция его
описывающая будет иметь вид
Y = f (T,K,S,E).
В зависимости от взаимосвязи компонент между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда.