Двухфакторный дисперсионный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок
Назначение метода
Данный вариант двухфакторного дисперсионного анализа применяется в тех случаях, когда исследуется действие двух факторов на од-ну и ту же выборку испытуемых.
Описание метода
Допустим, мы измерили одни и те же показатели у одних и тех же испытуемых несколько раз - в разное время, в разных условиях, с помощью параллельных форм методики и т. п., и нам необходимо провести множественное сравнение показателей, изменяющихся при переходе от условия к условию. Критерий L Пейджа для анализа тенденций изменения признака и критерий χ2r Фридмана неприменимы, так как необходимо определить тенденцию изменения признака под влиянием двух факторов одновременно. Это позволяет сделать только дисперсионный анализ.
Фактически в данной модели дисперсионного двухфакторного анализа проверяются 4 гипотезы: о влиянии фактора А, о влиянии фактора В, о влиянии взаимодействия факторов А и В и о влиянии фактора индивидуальных различий.
В данном варианте дисперсионного анализа нам потребуются две рабочие таблицы, которые позволят рассчитывать сумму по разным комбинациям ячеек комплекса. Рассмотрим это на примере, являющемся продолжением примера из п. 3.3.
Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок
Назначение метода
Данный вариант двухфакторного дисперсионного анализа применяется в тех случаях, когда исследуется одновременное действие двух факторов на разные выборки испытуемых, т. е. когда разные выборки, испытуемых оказываются под воздействием разных сочетаний двух факторов. Количество выборок определяется количеством ячеек дисперсионного комплекса.
Описание метода
Суть метода остается прежней, но в двухфакторном дисперсионном анализе мы можем проверить большее количество гипотез. Расчеты гораздо сложнее, чем в однофакторных комплексах.
Используемый в данном руководстве алгоритм расчетов предназначен только для равномерных комплексов. Если комплекс получился неравномерным, необходимо случайным образом отсеять несколько испытуемых.
Работу начинаем с построения специальной таблицы, отражающей весь дисперсионный комплекс. Подробности лучше сразу рассматривать на примере.
Способы анализа многомерной системы
Метод корреляционных плеяд предназначен для нахождения таких групп объектов - "плеяд", когда корреляционная связь, т.е. сумма модулей коэффициентов корреляции между параметрами одной группы (внутриплеядная связь) достаточно велика, а связь между параметрами из разных групп (межплеядная) - мала. По определенному правилу по корреляционной матрице объектов образуют чертеж - граф, который затем с помощью различных приемов разбивают на подграфы. Элементы, соответствующие каждому из подграфов, и образуют плеяду.
Z-преобразование Фишера
При проверке гипотез и построении доверительных интервалов для коэффициентов корреляции часто пользуются z-преобразованием Фишера 