Понятие вариации и ее значение
Вариация –
То колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.
Значение вариации. Исследование вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков.
Меры вариации
· Абсолютные
1. Размах вариации
2. Среднее линейное отклонение
3. Дисперсия
4. Среднее квадратическое отклонение
· Относительные
1. Коэффициент осцилляции
2. Коэффициент вариации
3. Отклонение линейное относительно
6.1. Абсолютные показатели вариации
Размах вариации
Где: 
– максимальное значение признака в совокупности;
– минимальное значение признака в совокупности/
Недостатки показателя:
Сильно зависит от максимальных, часто – аномальных значений;
Не учитывает «внутреннею» вариацию между границами.
Среднее линейное отклонение
– невзвешенная форма
– взвешенная форма
При расчете среднего линейного отклонения осредняется модулей индивидуальных отклонения, так как
- взвешенная
– невзвешенная
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение
– невзвешенная форма
– взвешенная форма
Дальше формулы могут быть приведены к выражению вида :
Чем сильнее колеблемость признаков, тем больше отклонение его значения от средней величины и менее устойчив изучаемый признак
Доказательство:
Ср. квадратич. Отклонение – корень квадр. Из дисперсии
Коэффициент осцилляции
Линейный коэффициент вариации
Коэффициент вариации
Позволяет оценить однородность совокупности по одному иди нескольким признакам: если V<33%, то совокупно можно считать однородной.
Условие задачи:
Вариация альтернативных признаков
p – доля единиц, обладающих признаком.
q – доля единиц, не обладающих данными признаками p + q = 1
Сложение дисперсии изучаемого признака.
3 вида дисперсий
· Общая дисперсия характеризует вариацию признака в целом по совокупности
· Межгрупповая – вариацию групповых средних
· Внутригрупповые – вариацию индивидуальных значений относительно групповых средних.
Общая дисперсия – измеряет вариацию признака под влиянием всех факторов.
Внутригрупповая дисперсия – отражает случайную вариацию, т.е. под влиянием неучтенных факторов.
– отдельные значения признака в каждой группе
– это среднее значение признаков в каждой группе
– это численность каждой группы
6.5 Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей
Межгрупповая дисперсия -
Где: 
- среднее значение признака по i-й группе;
- объем (численность единиц) i-й группы;
k - число групп, на которые разделена совокупность;
- среднее значение признака, по всей совокупности
Данный показатель отражает ту часть общей дисперсии, которая обусловлена действием учтенного фактора, положенного в основание группировки.
По совокупности в целом вариация значений признака, под влиянием прочих факторов характеризуется средней из внутри-групповых дисперсий.
Средняя из внутригрупповых дисперсий
Где: 
- дисперсия изучаемого признака в i-й группе;
- объем (численность единиц) i-й группы;
K - число групп , на которые разделена совокупность.
Данный показатель отражает ту часть общей дисперсии, которая обусловлена действием всех факторов, кроме фактора, положенного в основание группировки.
Правило сложения дисперсий
Где: 
- общая дисперсия признака по всей совокупности, без учета деления этой совокупности на группы;
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
- межгрупповая дисперсия.
Эмпирическое корреляционное отношение
Является количественной оценкой влияния факторного признака на вариацию признака результативного. Принимает значения от 0 до +1.
Эмпирический коэффициент детерминации
Показывает долю общей дисперсии изучаемого признака, обусловленную фактором, положенным в основание группировки.
(тут далее идут примеры на доске, ребят не осилил в paint J .)