И 12. Абсолютные и относительные величины.
Явления и процессы обществ развития имеют количеств определенность.СтС выражает ее с помощью категорий так называемых статистич величин. Количеств определенность явления выражается в абсолют и относит показателях.
Абсолют величины выражают количеств сторону той или иной сущности явлений.Абсолют величины всегда имеют опред размерность и опред единицу измерения. Виды абсолют величин:1.индивидуальные 2.групповые3.общие Групповые и общие еще наз итоговыми или суммарными. Индивидуальными наз такие абсолют величины,кот выражают размеры колич признаков у отдельных единиц совокупности. Групповые и общие абс величины выражают размеры колич признаков у всех единиц данной совокупности. Абс величины могут выражаться в:1.натуральные(натур единица измерения-физическая мера)2.стоимостные(денеж)(рубли,напр)3.трудовые(человекодни,человекочасы)4.условно-натуральные.
Относит статистич показатели-величины,выражающ колич соотношение между социально-экономич явлениями и их признаками.Их получают в результате деления двух абсолют величин. Виды относит величин:с помощью относит величин выражаются многие факты обществ жизни: 1.динамики(темпы роста и прироста) 2.показатель структуры-соотношение частей и целого3.показатель координации-соотношение двух частей 4.показатель планового задания опред как отношение уровня,заплан на предстоящ преиод к уровню,достигнутому в предыдущ периоде5.выполнение плана-отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде к уровню планируемого показателя на этот же период 6.интенсивности-характеризует сколько приходится продукции на душу населения 7.показатель сравнения
Средняя арифметическая.
Средние арифметические и гармонические индексы. Их применение в изучении динамики цен и физического объёма производства.
Средний арифметический индекс.
Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.
Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота следует, что q1= iqq0. Заменив q1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота (2.4) на iqq0, получим среднеариметический индекс физического объема продукции:
Ip=Eq1p0/Eq0p0 [ip=q1/q;q1=iqqo] Eiq0p0/Eq0p0
В статистике широко известен и среднеарифметический индекс производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:
It= ?itT1/?T1
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности.
Среднеарифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.
Средний гармонический индекс.
В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен ip=р1/q1, а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы ip=р1/р0 определим неизвестное р0 значение и, заменив в формуле агрегатного индекса цен (2.2) значение р0=р1/ip, получим среднегармонический индекс цен: (2.8)
Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода.
Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в
распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных Индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т.е. когда агрегатный индекс построен по сравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента). По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы.
Структурные средние
Показатели вариации.