Индексы постоянного и переменного состава. Индексный анализ.
Для оценки состояния и развития отдельных предприятий, отраслей, народного хозяйства в целом, кроме средних и относительных величин, статистика использует индексы.
Статистические индексы — это относительные показатели, характеризующие среднее изменение во времени, пространстве, по сравнению с планом или с нормативом отдельных или сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.
Индексы позволяют:
1) дать обобщенную количественную характеристику уровня плановых заданий и оценить степень выполнения плана по группе разнородных продуктов, предприятию, отрасли, народному хозяйству в целом;
2) изучать динамику явлений путем построения динамических индексов;
3) производить пространственные сопоставления путем расчета территориальных индексов;
4) дать количественную оценку меры влияния отдельных факторов на соответствующие результативные показатели, в том числе оценить влияние структурных сдвигов.
Как видим, возможности индексов те же, что и обычных относительных величин. Однако в отличие от обычных относительных величин индексы отражают изменение более сложных массовых явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов.
Для всесторонней характеристики развития сложных массовых явлений статистика использует систему индексов. Индексы классифицируются по ряду признаков.
I. По содержанию индексируемых величин:
· Индексы объемных показателей характеризуют изменение числа единиц совокупности, объема явлений.
II. Индексы качественных показателей отражают изменение признаков, свойств единиц совокупности.
III. По степени охвата явления:
· Индивидуальные индексы рассчитываются по отдельным элементам совокупности соотношением показателей текущего (отчетного) и базисного периодов (i).
· Общие индексы характеризуют изменение сложного массового явления в целом (I).
Формулы индивидуальных индексов:
1) Физического объема продукции iq = q¹ : qº
2) Цен ip = p¹ : pº
3) Себестоимости iz = z¹ : zº
4) Производительности труда it = t¹ : tº
В практике статистики соблюдается правило: индексы объемных показателей строятся по весам базисного периода, индексы качественных показателей строятся по весам текущего периода.
Индекс физического объема.
I физ.об = Σq¹pº
Σqºpº
где q — объем продукции, индексируемая величина; р — цена, коэффициент соизмерения.
Индекс цен.
I цен = Σp¹q¹
Σpºq¹
Где р — цена, индексируемая величина; q — объем продукции, вес.
В индексах различают две величины. Величина, изменение которой отражает индекс, называется индексируемой. Величина, позволяющая привести разнородные элементы в сопоставимый вид, называется коэффициентом соизмерения или весом.
В зависимости от методологии построения различают две формы общего индекса:
Ø агрегатную и
Ø среднюю.
Агрегатными называются индексы, которые строятся непосредственно по данным об индексируемых величинах и весах. Эта форма является основной. В практике статистики используются агрегатные индексы физического объема продукции, товарооборота, цен, себестоимости и др.
При изучении развития экономических явлений в динамике возникает необходимость в исчислении системы динамических индексов. При наличии данных за несколько лет индексы, так же как и коэффициенты роста, могут быть определены как базисные и как цепные. При исчислении базисных индексов уровни каждого года сравниваются с уровнем одного года, принятого за базу, для определения цепных индексов уровни каждого года сравниваются с уровнем предшествующего года. Цепные индексы позволяют оценить изменение явления за каждый год и отражают ход развития процессов. Посредством базисных индексов измеряют изменение явления за весь изучаемый период и характеризуют общий итог процесса развития.
Как базисные, так и цепные индексы могут быть исчислены с постоянными и переменными весами. Если при исчислении системы индексов в качестве веса используется показатель одного и того же года, получаются индексы с постоянными весами. Если же от индекса к индексу в качестве веса используется показатель другого года, получаются индексы с переменными весами.
Индексы качественных показателей исчисляются преимущественно с переменными весами, так как в этих индексах применяются веса текущих периодов. Индексы объемных показателей строятся в основном с постоянными весами.
В системе экономических индексов различают индексы постоянного (фиксированного) и индексы переменного состава.
Индексами постоянного (фиксированного) состава называются индексы, в которых изменяется одна величина. К ним относятся индексы физического объема и цен.
Индексы, которые представляют собой отношение двух и более переменных величин, называются индексами переменного состава. Примером индексов переменного состава является индекс стоимостного объема продукции.
Индексы переменного состава могут быть разложены на индексы постоянного состава. В разложении индексов переменного состава на индексы постоянного состава заключается суть индексного метода анализа.
Посредством индексного метода анализа решается задача оценки влияния факторов на изменение результативного показателя в относительном и абсолютном выражении.
Iстоим. об = Iфиз.об * Iцен
Iвал. сб = ΣS¹Y¹ : ΣSºYº
Iразм. и стр. пос. площ. = Iразм. * Iстр.
ΣS¹Yº = ΣS¹ * ( ΣS¹Yº : ΣS¹ )
ΣSºYº ΣSº ΣSºYº ΣSº
Iстр. = Iразм. и стр. пос. площ
Iразм.
Iвал.. сб = Iразм. * I стр. пос. площ. * Iурож.
Для раздельной оценки влияния на рост средней урожайности изменений в урожайности и в структуре посевной площади разложим индекс средней урожайности:
I ср. урож. = Iурож. * I стр. пос. площ.
Y¹ = Y¹ * Yусл.
Yº Yусл. Yº
Где Yусл. = ΣS¹Yº
ΣS¹
Индекс урожайности составляет:
Iурож =Y¹
Yусл.
Индекс структуры посевной площади равен:
I стр. пос. площ. =Yусл
Yº
Возможности индексного анализа ограничены оценкой влияния только тех факторов, которые функционально определяют уровень анализируемых результативных показателей, для более глубокого анализа необходимо его применение в комплексе с другими статистическими методами.
Тема: Графический способ изображения статистических данных.