Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов.

Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.

В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней и генеральной, т.е. может быть меньше средней ошибки выборки, равно ей или больше ее.

Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность (объективную возможность появления события). Поэтому фактические расхождения между выборочной средней и генеральной можно рассматривать как некую предельную ошибку, связанную со средней ошибкой и гарантируемую с определенной вероятностью Р.

Предельную ошибку выборки для средней ( ) при повторном отборе можно рассчитать по формуле

где t— нормированное отклонение — «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; — средняя ошибка выборки.

Аналогичным образом может быть записана формула предельной ошибки выборки для доли при повторном, отборе:

При случайном бесповторном отборе в формулах расчета предельных ошибок выборки необходимо умножить подкоренное выражение на .

Формула предельной ошибки выборки вытекает из основных положений теории выборочного метода, сформулированных в ряде теорем теории вероятностей, отражающих закон больших чисел.

Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки выборки. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки зависят от метода отбора.

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов. Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.

Применяется 2 способа распространения выборочных данных:

Способ прямого пересчета: средние величины и доли, полученные в результате исследования выборочной совокупности напрямую переносятся на генеральную.

Например, если средняя выборочная урожайность зерновых равна 20 ц/га, и предельная ошибка выборки + / - 1.5 ц/га, то при посевной площади в 20 тыс. га можно установить ожидаемые пределы валового сбора зерновых.

1). 20 - 1.5 = 18,5 18, 5 * 20.000 = 370.000 центнеров.

2). 20 + 1.5 = 21,5 21, 5 * 20.000 = 430.000центнеров.

Ожидается урожайность зерновых от 370.000 до 430.000 центнеров.

Способ поправочных коэффициентов используется для уточнения данных сплошного наблюдения. Если выборочное наблюдение показало, что недоучет величины исследуемого явления составил 0,5%. то эту величину распространяют на результаты, полученные при сплошном наблюдении путем увеличения его на 0,5 %.

 

Практическая работа:

Совхоз «Победа» имеет 400 голов крупного рогатого скота (дойных коров).

Средний выборочный надой молока составил 7,2 литра в сутки.

Ошибка выборки + - 0,9 литра.

Рассчитать ожидаемый надой молока за апрель в тоннах.

1). 7,2 + 0,9 = 8,1 (л.) 8,1*400 * 30 = 97 200 (л.) или 97,2 тонны молока.

2). 7,2 - 0,9 = 6,3 (л.) 6,3*400 * 30 = 75 600 (л.) или 75,6 тонны молока.

Ожидаемый надой молока составит от 75,6 до 97,2 тонн молока.