Под каждым графиком должен быть указан путь до соответствующей схемы моделирования, начиная от номера компьютера.

5. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

 

1. Для каких систем формулируются критерии Рауса и Гурвица?

2. Как комплексные корни характеристического уравнения влияют на характер переходного процесса?

3. Устойчивость по Ляпунову.

4. Какой критерий устойчивости применяется, если коэффициенты характеристического уравнения имеют разные знаки?

5. Формулировки критерия Михайлова.

6. Почему характеристическая кривая обязательно начинается на действительной оси?

7. Для анализа каких систем можно использовать критерий Михайлова?

8. Формулировки критерия Найквиста для устойчивых и неустойчивых систем.

9. Решение задачи на критерий Найквиста или критерий Михайлова.

Лабораторная работа № 2.

Исследование качества линейных систем автоматического управления. Понижение порядка линейных систем.

Продолжительность работы – 4 часа

Цель работы. Овладение методикой расчёта и способами измерения качества САУ. Изучение способов понижения порядка системы.

Основные теоретические положения.

Основные (прямые) показатели качества САУ

  1. Время переходного процесса ( ), или

время регулирования( ), или время достижения установившегося режима ( ), – такое время, по истечении которого для управляемой величины выполняется условие:

, (2.1)

где у – управляемая величина; dр – некоторая величина (для САУ – 5% от установившегося режима).

2. Коэффициент перерегулирования – это процентное соотношение разницы максимального перерегулирования и установившегося значения:

(2.2)

3. Ошибка в установившемся режиме (характеризует точность САУ в статике).

Косвенные методы оценки показателей качества САУ

К косвенным методам относятся:

· Корневые методы;

· Частотные методы;

1) Среднее геометрическое значение модулей корней

(2.3)

Этот показатель также можно приближенно вычислить через крайние коэффициенты характеристического уравнения

(2.4)

2) Степень устойчивости h – это расстояние от мнимой оси до действительной части ближайшего к ней корня. Степень устойчивости характеризует быстродействие системы и позволяет приблизительно определить ожидаемое время переходного процесса.

(2.5)

3) Степень колебательности определяется максимальным значением отношения мнимой части к действительной для всех пар комплексных сопряженных корней

(2.6)

4) Корневой показатель колебательности чаще используется в практических расчетах, определяется через доминирующую пару комплексных корней:

(2.7)